Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Неванлинна Р. -> "Пространство, время и относительность" -> 59

Пространство, время и относительность - Неванлинна Р.

Неванлинна Р. Пространство, время и относительность — М.: Мир, 1966. — 231 c.
Скачать (прямая ссылка): prostranstvovremyaiotnositelnost1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 76 >> Следующая


х

X X — vt

U

или

и — V

(L')

и

UV

с-

и

С— V

с — V

с

с

1

V

С — V

с

а —

173
ГЛ. III. КЛАССИЧЕСКАЯ И РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КИНЕМАТИКА

где с есть скорость света, a v — скорость системы E относительно системы К. Если скорость V мала по сравнению со скоростью с, то мало также и частное v/c, и величина I — V-Ic2 лишь незначительно отличается от единицы. То же самое имеет место и для квадратного корня, поэтому обратное значение этого корня, равное а, тем меньше отличается от «галилеева значения» а=1, чем меньше относительная скорость v по сравнению со скоростью света с.

Пусть, например, система К есть железнодорожное полотно, а система К — поезд, движущийся со скоростью U=IOO км/час. Тогда частное vjc равно приблизительно одной десятимиллионной, и простое вычисление показывает, что а в этом случае приближенно равно

где первые 14 десятичных знаков равны нулю.

К аналогичному результату приводит и вторая фор мула преобразований Лоренца

Если V мало по сравнению с с, то ос лишь очень немного превышает единицу. Кроме того, в члене (v/c2)x множитель у/с2 исчезающе мал. Поэтому второй член чрезвычайно мал, если только х не очень велико. Следовательно^ временная координата ? с большой точностью равна t = t, т. е. тому значению, которое требуется постулатом абсолютного времени.

Итак, мы видим, _что чем меньше относительная скорость V систем К и К, тем меньше отличаются преобразования Лоренца от преобразований Галилея. Следовательно, кинематика классической физики содержится в релятивистской кинематике как предельный случай. Для сравнительно небольших скоростей v, для таких, которые в нашем повседневном опыте являются «нормальными», выводы теории относительности практически совпадают с выводами механики Ньютона.

В частности, такое совпадение имеет место также для закона сложения скоростей. В самом деле, если

а = 1,00 . .. 05,

174
§ 3. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА

в формуле (L') с будет неограниченно расти, то в пределе получится классическое правило (G') :й = и—v.

Таким образом, в большей части практических случаев безразлично, пользоваться ли преобразованиями Лоренца или преобразованиями Галилея. Иначе обстоит дело в тех случаях, когда рассматриваемые расстояния или скорость V весьма велики. Тогда множитель а становится значительно большим единицы, и преобразования Лоренца приводят к совершенно иным результатам, чем преобразования Галилея. С такими явлениями встречается современная физика, например теория атома, при исследовании чрезвычайно быстрых явлений излучения и колебаний. Когда скорость v приближается к скорости света с, множитель Лоренца воз-растает неограниченно.

Из сказанного выше видно, что в относительности времени, в постулате постоянства скорости света или в преобразованиях Лоренца нет ничего мистического. Для привыкших к понятиям классической физики кинематика теории относительности сначала кажется странной. Между тем правильное понимание релятивистских понятий вряд ли труднее, чем понимание соответствующих классических понятий, конечно, при условии исключения поверхностного подхода ко всему вопросу и догматической приверженности к старому ходу мыслей.

Тем не менее нельзя отрицать, что классические представления, будучи предельным случаем релятивистских представлений, занимают особое положение. Уже формальный вид преобразований Лоренца показывает, что структура релятивистской кинематики несколько сложнее, чем у классической кинематики. Классическое представление ї—t (постулат абсолютного времени), без со мнения, проще, чем принятие относительного, зависящего от выбора системы отсчета, времени [вторая нз формул (L) преобразований Лоренца].

Стремление человеческого разума к образованию простых и экономных понятий объясняет, почему восприятие пространственно-временных явлений сначала привело к евклидову представлению и только значи-

175
ГЛ. III. КЛАССИЧЕСКАЯ И РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КИНЕМАТИКА

тельно позднее и притом с большим трудом — к неевклидовой теории пространства. Совершенно аналогично обстояло дело и с понятием времени, В нашем повседневном опыте мы вполне обходимся простым представлением об абсолютном времени. Именно поэтому в течение тысячелетий никакая причина не побуждала человека ввести более сложное релятивистское понятие времени. Однако с развитием науки, при непрестанном уточнении и расширении как практического опыта, так и теоретических знаний возникла необходимость пересмотреть понятие времени, что и привело от классического понимания кинематики к релятивистскому представлению. Несколько позже новые философско-теоре-тические взгляды привели к чрезвычайно важным практическим последствиям, свидетелями которых мы стали в текущем столетии.

В первые годы возникновения теории относительности противники новых идей производили многочисленные опыты с целью обнаружить мнимые бессмысленности и противоречия релятивистских представлений. Такое отрицательное отношение к теории относительности приходится наблюдать и теперь, правда, только со стороны неспециалистов1). В прошедшие годы мне часто приходилось рассматривать попытки доказать противоречивость принципов теории относительности. Ошибочные заключения, выдвигаемые против теории относительности, основываются обычно на следующей путанице.
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed