Плутоний Фундаментальные проблемы Том 2 - Надыкто Б.А.
Скачать (прямая ссылка):
вать переносу последнего по трещинам.
Наша модель переноса включает различные стратиграфические слои с их минеральным составом, данными о пористости, расположении и плотности трещин. Модель учитывает также гидрологические данные, представляемые Центром геологических исследований США и Национальной лабораторией им. Лоуренса в Беркли. Это данные
о проницаемости основного массива породы и трещин, остаточном содержании воды в туфе и пространственная карта инфильтрации осадков вдоль поверхности горы. Наконец, модель учитывает свойства переноса радионуклидов, полученные в результате обширных лабораторных экспериментов, такие как растворимость радионуклидов в грунтовых водах горы Юкка, коэффициенты поглощения для различных туфов и коэффициенты диффузии для растворенных радионуклидов в массиве породы.
Связующим звеном для всех этих данных является программа FEHM, программа расчета тепло- и массопереноса методом конечных элементов. FEHM решает уравнения тепло- и массопере-
носа в пористых и трещиноватых средах в двух и трех измерениях. Программа предлагает также широкий набор моделей для расчета переноса растворенных химических форм в газовой либо жидкой фазе. Она объединяет в себе возможность моделирования переноса с помощью решений методом конечных элементов или методом прослеживания частиц с возможностью учета двойной проницаемости, которая охватывает влияние трещин и разломов на фильтрацию и перенос.
Программа привязана к программному обеспечению, с использованием которого строят расчетные сетки в методе конечных элементов, не только сохраняющие гидростратиграфическую структуру объекта, но также соблюдающие численные условия, необходимые для выполнения точных расчетов. Сетки построены из треугольников для 2-мерных моделей и из тетраэдров для 3-мерных моделей (рис. 4). Пользуясь данными о физических и химических свойствах, которые мы определили для каждого узла расчетных сеток, программа FEHM рассчитывает путем вы-
полнения дискретных пространственных и временных шагов перенос отдельных радионуклидов в горе. (Смотри вставку на следующих двух страницах, где объясняется, как строятся сетки.)
На рис. 5 показаны геохимические факторы переноса радионуклидов, которые мы учитывали при оценке эффективности геологических барьеров в горе Юкка. Просачивающиеся грунтовые воды являются основным переносчиком радионуклидов, все они в некоторой степени растворимы в воде. После растворения они должны пройти через засыпку хранилища и изменяющиеся за счет нагрева стенки штольни, через ненасыщенную породу под хранилищем, наконец, через систему фильтрации грунтовых вод в зоне насыщения. В дополнение к гидрологическим процессам, которые важны для миграции радионуклидов, такие процессы, как поглощение минералами и диффузия в поры горной породы, будут в итоге определять перемещение радионуклидов. Открытие переноса актиноидов коллоидами, сделанное на Невадском испытательном полигоне, дополнило картину
Number 26 2000 Los Alamos Science
413
а) Геологическая модель горы Юкка в поперечном сечении
Построение сетки для горы Юкка
Карл У. Гейбл
F і ля моделирования переноса со-
I I держащихся в отходах радиону-/ Ж ¦/ пиной в ГОре Юкка мы должны построить сетку, на которой будут производиться расчеты по программе FEHM. Основным средством построения, оптимизации и поддержания расчетных сеток является программный пакет общего назначения LaGriT (Los Alamos Grid Toolbox). LaGriT появился из программного обеспечения X3D, которое было разработано в 1980-х годах Гарольдом Тризом.
Разработанный в 1990-х годах программный пакет LaGriT является продуктом сотрудничества отделов лаборатории Лос-Аламоса: прикладной физики, теоретического, науки о Земле и защите окружающей среды, вычислений, информации и связи. Это программное обеспечение использовалось для моделирования таких разнообразных явлений и процессов, как физика ударных волн, горение, полупроводниковые устройства и процессы, биомеханика, эволюция микроструктуры металла, течение пористых сред и сейсмология1.
Сетка состоит из узлов (точек), занимающих конкретные положения в пространстве, которые связаны между собой и образуют элементы. Этими элементами могут быть треугольники или четырехугольники в 2-мерных моделях и тетраэдры, гексаэдры, призмы или пирамиды в 3-мерных моделях. Элементы подогнаны друг к другу как составные части головоломки, чтобы представить такую физическую систему, как слои горной породы в горе Юкка, коленный сустав человека или полупроводниковую схему. Физические величины, такие как давление, температура или плотность, которые являются непре-
1 Подробная информация о пакете программ LaGriT имеется на Web-сайте http:// www.tl2.lanl.gov/-lagrit/.
рывными в реальных материалах, обычно представляются дискретными значениями в узлах или внутри элементов.
Построение сетки опирается на творческий подход и современные алгоритмы расчетов. Как отмечали Томпсон и другие (1999 год), построение сетки является “в некотором смысле и искусством, и наукой. Математика дает основу для развития процесса построения сетки от мастерства пользователя до применения автоматизированной системы. Ho и элементы искусства, и элементы науки одновременно присутствуют в разработке математических основ для систем построения сеток, поскольку нет никаких законов (уравнений) построения сетки, которые можно было бы открыть. Процесс построения сетки не уникален, вернее всего, он должен быть спроектирован”2.
