Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
(Этот рисунок воспроизведен из Nature)
одномерной решетки: рад идеально размещенных атомов может понизить полную энергию путем образования пар (или димеров). Более низкая периодичность вызывает расщепление вырожденных уровней энергии электронов, энергия у некоторых из них понижается, а у некоторых - повышается. Уровни с пониженной энергией занимаются электронами и, следовательно, искажение усиливает связь и понижает общую энергию системы. В этой одномерной системе искажение приводит к образованию энергетической щели на уровне Ферми и делает систему изолятором. В многомерных системах, которые мы будем обсуждать ниже, вещество остается металлом после искажения, потому что имеются другие состояния Блоха, которые заполняют эту щель.
В реальных трехмерных решетках энергетические уровни являются вырожденными вдоль направлений с высокой симметрией. Если эти уровни лежат близко к уровню Ef, искажение кристаллической структуры (типа Пайерлса) приведет к увеличению одноэ-
лектронного вклада в связь, опять-таки потому, что вырожденные уровни в зоне будут расщепляться, выталкивая некоторые из них выше уровня ?р, а другие ниже Ef. Этот механизм очень эффективен, если имеется много вырожденных уровней вблизи ?р, то есть если энергетические зоны узкие и, следовательно, плотность состояний высокая. Вещества с широкими зонами (шире 4 эВ) приобретают меньшую энергию вследствие расщепления уровней, потому что меньшее количество уровней находится вблизи Ef и, следовательно, в этих веществах редки искажения, приводящие к понижению симметрии.
Стабилизация широких зон с образованием высокосимметричных структур. Кроме одноэлектронного вклада имеется другой важный вклад в энергию основного состояния, а именно, электростатическая энергия Маде-лунга. Этот член образуется потому, что электроны проводимости не полностью экранируют ионы в узлах решетки. Неэкранированный положительный
заряд приводит к большой области действия на электроны проводимости сил притяжения, что приводит к снижению их энергии. Эта отрицательная энергия Маделунга имеет наибольшую величину в высокосимметричных кристаллах в противоположность члену типа Пайерлса. Для металлов с широкими s-p и d зонами2 и с несколькими вырожденными уровнями вблизи Ef член Маделунга преобладает над влиянием искажения типа Пайерлса, и эти металлы стабилизируются в высокосимметричных структурах. Хотя член Маделунга стабилизирует высокосимметричные структуры, напоминаем из нашей дискуссии о кристаллических структурах, что одноэлектронный вклад определяет, какая из структур (гцк, гпу или оцк) будет устойчивой. Для легких актиноидов с их узкими 5f зонами и очень высокой плотностью состояний вблизи Ef искажение Пайерлса побеждает, и эти металлы образуют низкосимметричные структуры. Например, более вни-
2 Широкие зоны SHp часто сильно смешиваются и потому называются s-p зоной.
Number 26 2000 Los Alamos Science
107
Плутоний. Физика конденсированного вещества
10
5
CQ
о
S о
CS
X
CS
с,
S
О
-5
-10
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6
Логарифм межатомных расстояний
Рис. 12. Вклады различных электронов в связь в 6-Ри
Предсказания методом ПЛП кривой связи для 6-Ри (гцк структура) представлены графически как функция межатомного расстояния х = In(alaQ). Рисунок включает кривую полной энергии сцепления на атом вещества, а также индивидуальные вклады энергетических зон s, р, d, f. Заметим, что если связь обеспечивается только одной f зоной, постоянная решетки в состоянии равновесия у плутония будет соответствовать значению х, при котором вклад f зоны пересекает горизонтальную ось, то есть постоянная решетки будет намного меньше а0. При этом малом объеме зона f была бы шире и плутоний стабилизировался бы в высокосимметричной кристаллической структуре. При истинном равновесии, представленном вертикальной линией при х = 0, s-p зоны вносят вклад в виде члена отталкивания и таким образом помогают плутонию стабилизироваться при большем объеме. При таком большом объеме зона f узкая, что приводит к формированию низкосимметричной структуры кристалла в основном состоянии 6-Ри3. Может показаться странным, что зоны s-p не участвуют в связи при равновесии, но мы должны помнить, что они также не участвуют в связи в переходных металлах с d электронами, которые образуют большую группу металлов в периодической таблице
Д\ ч\ \ Y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Отталкивание \ \ \ t 4N Равновесное расстояние ч \ \ \ Ws "'-P X \
\ * Притяжение \ \ V \ Сжатие —- I \ ' V 7 Суммарная / кривая / / У -> Растяжение I I I
мательный взгляд на рис. 9 показывает, что шесть из восьми различных атомов в единичной ячейке а-плутония имеют соседствующие с ними атомы, которые оказываются с одной стороны атома на ближнем расстоянии, а с другой стороны - на дальнем расстоянии. Это выглядит так, как будто одна полусфера вокруг атома меньше, а другая - больше, и потому трудно представить, как эффективным образом упаковать также объекты. Ho такого типа задача - это именно то, что предстоит решить при 3-мерном варианте искажения Пайерлса.
