Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Надыкто Б.А. -> "Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1" -> 161

Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.

Надыкто Б.А., Темофеева Л.Ф. Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 — Саров, 2003. — 304 c.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка): plutoniyfundamentproblemi2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 222 >> Следующая


Если свойства упругости играют чрезвычайно важную роль, может показаться странным, что у нас имеется мало точной и надежной информации об упругости плутония. Более того, имеющиеся данные явно необычны. Когда Момент и Ледбеттер (1976) провели первые, и до сих пор единственные, измерения на монокристалле стабилизированного галлием 6-плуто-ния с 1 мае. % галлия, - они показали, что упругие свойства удивительно анизотропны. Очень большая анизотропия сдвига в плутонии означает, что при измерениях упругости на поликристалли-ческих образцах получаются средние значения сильно меняющихся величин, что маскирует физику соответствующих процессов. Чтобы разобраться в этих деталях, важно произвести как можно больше измерений на монокристаллах. Однако поскольку при работе с плутонием возникают вопросы секретности и безопасности, лишь очень небольшие (порядка нескольких миллиметров в каждом измерении) кристаллы стабилизированного галлием дельта-плутония будут, по-видимому, выращены в ближайшие несколько лет. К счастью, РУС идеально подходит для

измерения этих небольших кристаллов. В этой очень простой методике анализ механических резонансов твердого объекта, форма которого известна, дает полный тензор упругости. В последнем разделе настоящей статьи мы опишем, как используется РУС для повторного измерения модулей упругости плутония как в монокристаллических, так и по-ликристаллических материалах. Кроме того, мы кратко представим свои последние результаты.

Статистика, свободная энергия и фазовая устойчивость

Последующий краткий обзор статистики, законов больших чисел и понятий температуры, энтропии и свободной энергии приводится для объяснения того, каким образом фаза с более высокой, а следовательно, менее вероятной, энергией может стать устойчивой. Поскольку у фазы с более высокой энергией имеется намного больше конфигураций, чем у фазы с более низкой энергией (то есть у нее более высокая энтропия), фаза с более высокой энергией может быть более вероятной из них. Основная концепция данного раздела заключается в том, что минимизация свободной энергии эквивалентна нахождению самой вероятной фазы.

Конфигурацию большой группы атомов называют фазой, и в течение многих лет ученых интересовало, что происходит с большими группами атомов и в каких фазах они находятся по мере изменения температуры или давления. Конечно же, этой темой активно занимаются и сегодня. Один из ключевых вопросов понимания фазовой устойчивости относится к свойствам систем, состоящих из очень больших количеств одинаковых объектов. Если эти количества действительно велики, то нельзя надеяться на точное вычисление. Однако можно производить аппроксимации, и точность этих аппроксимаций становится прекрасной. На самом деле, очень точные прогнозы получаются именно на основе больших чисел.

Статистика. Возьмем 8 монет разных лет выпуска. Сложим монеты стопкой и затем, извлекая их по одной, расположим в ряд. Первой монетой в ряду может быть любая монета из восьми,

Number 26 2000 Los Alamos Science

211
Упругость, энтропия и фазовая устойчивость плутония

второй - любая монета из семи, и так далее. Следовательно, общее число возможных комбинаций, или состояний, равно 8х7х6х5х4хЗх2х1, что можно выразить как 8! (восемь факториал), то есть 40320. Ho поскольку мы располагали монеты в ряду как попало, некоторые из них легли вверх орлом, а некоторые - решкой. Имеется 40320 способов расположения монет на столе, а также и 40320 способов размещения всех монет орлом вверх, так как на каждой монете указан конкретный год выпуска. Однако если невозможно прочитать год выпуска (монеты становятся неотличимыми друг от друга), дела обстоят иначе.

Имеется намного меньше различимых состояний, если объекты неразличимы (256 = 28, чтобы быть точным, орлов или решек каждого из 8 объектов). Среди этих 256 состояний имеется только одно, при котором все монеты размещены вверх орлом, и только одно, при котором все монеты размещены вверх решкой. Кроме того, имеется только одно состояние, при котором первая монета находится вверх орлом, а остальные монеты - решкой. Имеется только одно состояние, при котором первая, вторая и пятая монеты находятся вверх орлом, а все остальные - решкой, и так далее. Вероятность появления каждого различимого состояния одинакова, а именно, 1 на 256. Ho в скольких состояниях имеется 1 орел и 7 решек? Ответ - в восьми. То есть орел может быть в любой из 8 различных позиций. А что относительно 3 орлов и 5 решек? У нас имеется 8 вариантов первого орла, 7 второго и 6 третьего. Ho если положить первый орел в положение 1 и второй в положение 2, то мы получим такое же число орлов, что и в случае, когда первый орел находится в положении 2, а второй - в положении 1. На самом деле, имеется 6 способов организации порядка размещения 3 монет орлом вверх. Следовательно, общее число состояний с 3 орлами составляет (8 х 7 х 6)/(3 х 2 х 1) = 56. На основании вышеприведенных рассуждений построим гистограмму (рис. 1). Наиболее вероятно появление равных количеств орлов и решек, а вероятность других исходов постепенно уменьшается при движении в обе стороны от максимальной
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 222 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed