Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
Благодаря анализу, разработанному недавно Питером Стефенсом, сейчас возможно включить в анализ по Ритвелду анизотропное микродеформационное уширение. Это означает, что можно допустить зависимость деформации в отдельных зернах от направления в кристалле. Наблюдаемая микродеформация, усредненная по многим зернам, представляет собой распределение, которое должно быть согласованным с симметрией кристалла. Микродеформации, возникающие в 5 -плутонии, представлены на рис. 1. Рисунок показывает, что параметр решетки в с-направлении кристаллов 5 -плутония намного больше, чем в а-направлении.
Почему в 5 -плутонии столь большая микродеформация? Мы не знаем подробностей, но, по-видимому, тетрагональная 5 -фаза является не очень удачным компромиссом между кубическими структурами 5- и в-фаз (рис. 2).
і
!
%
а
о
г
К'
-
• ,*~‘5'Г^ЙЧ
,, ; ',1?.!' I Ле -
•Л X‘
- ійі E
0,005
0,0025
О
-0,0025
-0,005
Рис. 1. Анизотропная микродеформация 6-плутония при температуре 740 К
Г рафик показывает среднеквадратичное отклонение от средних d- расстояний решетки в 5 -фазе плутония в зависимости от направления в кристалле. Эта величина называется микродеформацией и определяется межкристаллитными напряжениями. В тетрагональном кристалле, представленном на рисунке, микродеформация намного больше в кристаллографическом с-направлении. Микродеформации вызваны межзеренными напряжениями
Рис. 2. Температурная зависимость нормированных постоянных решетки для чистого плутония
В диапазоне от 600 до 800 К плутоний переходит из гцк 5-фазы в гране-центрированную тетрагональную 5 -фазу и затем в оцк в-фазу. Хотя 5'- и в-фазы имеют кубические структуры, они тесно не связаны между собой, их атомные объемы очень отличаются. Межатомные расстояния должны существенно измениться в процессе превращения, и это изменение приведет к большой микродеформации в 5 -фазе плутония с тетрагональной структурой
Number 26 2000 Los Alamos Science
203
ВИБРАЦИОННОЕ СМЯГЧЕНИЕ АЛЬФА-УРАНА
Майкл Е. Манли
К моменту, когда готовился к печати данный выпуск журнала Los Alamos Science, нами были получены новые экспериментальные результаты по колебаниям атомов урана. Эти результаты помогают дать ответы на вопросы, возникшие, когда в начале 90-х годов Эндрю Лоусон с сотрудниками из JIoc-Аламо-са вновь открыли вибрационное смягчение. Хотя смягчение наблюдали и раньше, по крайней мере три раза, никогда не рассматривались экспериментально самые важные вопросы: “Какова природа колебательного смягчения? Является ли оно ангармоническим или электронным проявлением?”. В настоящей статье приводятся предварительные результаты по неупругому рассеянию нейтронов, касающиеся обоих вопросов. Наши полные результаты будут опубликованы в журнальной статье (Manley et al. 2000а).
Измерения Лоусоном фактора Дебая-Уоллера - среднеквадратичного смещения атомов <и2> - показывают, что средняя частота фононов уменьшается примерно на 40 % по мере роста температуры от комнатной (300 К) до температуры (5-фазного перехода урана (940 К), что представляет собой намного большее уменьшение, чем это обычно прогнозируется по квазигармонической теории ангармоничности (см. статью “Колебания атомов и плавление плутония” на с. 192). В квазигармоническом приближении предполагается, что ангармонические колебания - это независимые гармонические моды, частоты которых не являются фиксированными, а зависят от объема (V). В этом приближении энтропию колебаний S совокупности колебательных мод можно записать в виде
'гйю/ао>'
(і)
kBT
где О) - частота квазигармонической моды. Используя это выражение, можно определить разность энтропий между экспериментом с постоянным давлением (меняющейся ш) и экспериментом с постоянным объемом (фиксированной ш). В частности, при 40%-ном уменьшении частоты, которое показывают результаты Лоусона, согласно уравнению (I) (Sp - Sv)940к - (Sp ~ ^у)зоок = -3?в1п(0,6) = 1,5&в/атом, что примерно в 5 раз больше общего изменения энтропии перехода а-|3.
С другой стороны, если пренебречь энтропией электронов, эту разность колебательных энтропий можно определить также непосредственно из классической термодина-
204
Los Alamos Science Number 26 2000
Вибрационное смягчение альфа-урана
О-АЛЛЛА-0 h--------И
U-U0
мики. Используя классическое выражение, связывающее теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении, Cp-Cy= 9ВТ V а 2Г, и известные значения модуля объемного сжатия Bj, молярного объема Vи коэффициента теплового расширения а, получаем
940 К q _q
(Sp-sVWk1(sP-sV)300к= J ~dT = 9ВтУа2(640К) = 0,16 &в/атом, (2)
300 К
что почти на порядок меньше квазигармонического значения, полученного из уравнения (1). Понятно, что требуется более полное представление о вибрационном смягчении.
Уравнение (1) основано на обычном предположении о том, что фононное смягчение возникает из ангармоничности. Иначе говоря, предполагается, что смягчение проистекает из членов высшего порядка (выше второй степени), не зависящего от температуры межатомного потенциала. Простым аналогом этого потенциала является парный потенциал, показанный на рис. 1(a). В этом случае увеличение среднего межатомного смещения <и> с увеличением температуры можно связать непосредственно со смягчением (сглаживанием) потенциала. Иными словами, по мере того как массы, или атомы, расталкиваются под действием теплового движения, потенциал создает возвращающую силу, меньшую, чем ожидается из линейной упругости (а следовательно, происходит смягчение). Ho что будет, если потенциал не фиксирован? Может ли межатомный потенциал оставаться гармоническим и смягчаться из-за электронного вклада в изменение потенциала с температурой? Если это так, то это обстоятельство имело бы большое значение для наших представлений об электронной структуре и уравнении состояния урана.
