Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
• Скорости одинаковы для продольной и поперечной волн, скорости одинаковы также во всех направлениях в кристалле.
• Звуковые волны не могут распространяться при Х< а0.
• Низкочастотный спектр звуковых волн (фононов) пропорционален со2.
Частота 03D
Сравнение спектра фононов N(со) для модели Дебая (пунктирная линия) и обычного материала (сплошная линия) показывает, что в то время как при низких частотах оба спектра пропорциональны со2, при высоких частотах фактический спектр вещества значительно отклоняется от спектра Дебая
Следствия из модели Дебая
Если твердое тело имеет идеальную гармоническую упругость,
• характерная температура Дебая ©D задается уравнением ^B®D - й(6л2/?2)1/3 IZ3b ;
• теплоемкость при низкой температуре равна Мгв(770о)3, где N - число атомов в твердом теле;
• теплоемкость при высокой температуре - 3NkB ;
• температура Дебая ©D не зависит от температуры;
• отсутствует тепловое расширение;
• твердое тело никогда не плавится.
Если твердое тело характеризуется слабой ангармоничной упругостью,
• имеет место измеримое тепловое расширение;
• константы упругости зависят от объема;
• температура Дебая ©D зависит от температуры через тепловое расширение и константу Грюнайзена;
• температура его плавления приблизительно определяется критерием Линдемана.
Наблюдаемые свойства актиноидов
• Тепловое расширение является аномальным.
• Температура Дебая ©D сильно зависит от температуры через явно выраженное изменение констант упругости в зависимости от температуры.
• Температура плавления аномально низкая.
Предполагается, однако, что 0ду должна иметь небольшую зависимость от температуры, отражая изменения свойств упругости кристалла по мере того, как его объем меняется при обычном тепловом расширении. Для актиноидов тепловое расширение носит далеко не обычный характер: в зависимости от вещества коэффициент теплового расширения может иметь широкий диапазон значений. В действительности, отрицательное тепловое расширение нелегированной 6-фазы плутония при высоких температурах является одним из неожиданных свойств плутония.
Наши измерения 0ду стали даже более неожиданным сюрпризом. Они показали, что 0ду очень сильно зависит от
температуры. Температура Дебая - Уоллера уменьшается при повышении температуры приблизительно в линейной зависимости. То есть 0ду удовлетворяет приближенному уравнению
0ду = ©о
где 0q - температура Дебая-Уоллера при низкой температуре, а с - отрицательная константа небольшой величины. Это результат означает, что константы упругости являются действительно температурозависимыми и что силы упругости становятся слабее при высоких температурах. Такое поведение известно под названием “смягчение упругости”, этот эффект показан
на рис. 4. На этом рисунке мы сравниваем наши измерения <и2> для 6-фазы Pu0 94Ga0 06 с соответствующими результатами измерений для металлического тория. Два металла имеют одинаковую кристаллическую структуру, но данные показывают, что константы упругости тория выше и намного меньше зависят от температуры.
Кривые зависимостей для плутония и тория различаются по двум признакам. Во-первых, линейный участок кривой для плутония намного круче, чем у тория. Увеличение наклона означает, что плутоний является более сжимаемым, чем торий - то есть он имеет более низкую температуру Дебая - Уоллера (0ду) или константу атомной
Number 26 2000 Los Alamos Science
199
Колебания атомов и плавление в плутонии
Т/0О
Рис. 5. Безразмерные графики зависимости колебательного смещения и констант решетки от температуры
Это графики для 6-фазы Pu0 94Ga0 06 и металлического тория, (а) Показана зависимость безразмерного смещения от безразмерной температуры, т.е зависимость mkB@0<u2>/3/i2 от 77©0. Идеальная кривая вычисляется по уравнению (6), и она показывает универсальный характер по Дебаю температурно независимого 0ДУ, т. е. с = 0 в уравнении (8). (б) Показана приведенная постоянная решетки а\а0 в зависимости от TIQ0. Кривые указывают на то, что тепловое расширение сплавов плутония с галлием меньше, чем тепловое расширение тория, и сильно зависит от концентрации галлия. Тепловое расширение 2%-ного образца сплава отличается от теплового расширения 6%-ного образца, но соответствующее колебательное смещение почти идентично у этих двух образцов. Мы сделали вывод, что зависимость 0ДУ от температуры не является просто эффектом
Грюнайзена (Воспроизводится с разрешения журнала Philosophical Magazine В80, 2000, с. 53, Тэйлор & Фрэнсис)
упругости. Во-вторых, кривая для тория имеет почти линейный характер, кривая для плутония имеет большую кри-
визну по направлению вверх, указывая, что в плутонии межатомная упругость снижается (смягчается) при высокой
температуре. Эксперименты прямо показывают, что плутоний более неустойчив, чем торий, что согласуется с фазовой неустойчивостью на рис. 1. Чтобы представить эти тенденции более понятно, мы построили новые графики для результатов (рис. 5), используя безразмерное среднеквадратичное колебательное смещение (mk^®Q<u2>/3h2) в зависимости от безразмерной температуры 770q. Рис. 5(a) показывает достаточно большое снижение значений констант упругости, вызванное изменением температуры, а рис. 5(6) показывает, что смягчение не зависит от термического расширения.
