Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
Анализ этой диаграммы, проведенной в 1959 г. Чу и Лоу, привел их к следующей формуле:
d2cs f2 1 Л2 /ш2
Ит = Ж^7 = а'2я?(Д^+-ГрС07^",а'1'1К (П2'59)
252
Глава XIX. п-Мезоны
где ос=1 для реакции (112.44) и <х = 2 для реакции (112.45); f2 = 0,08—константа (тс — ^-взаимодействия; р—импульс первичного тс~-мезона в л.с.к.; Л2—квадрат передаваемого 4-импульса; со—масса дипионной системы; с?™ (со)—сечение (тс~— тс+)- или (тс~ — тс°)-рассеяния.
Нетрудно показать, что Л2&2mNTN' , где mN — масса нуклона, а Т—кинетическая энергия нуклона отдачи. Эта величина положительна в физической области реакций (112.44) и (112.45) и равна квадрату 4-импульса виртуального тс-мезона. При А2-> — 1 (т.е. Е2-+пг2с4+р2с2) виртуальный тс-мезон выйдет на массовую поверхность, т. е. станет свободным.
Таким образом, экстраполируя экспериментальное значение ояк((й, А2), найденное по формуле (112.59) для положительных значений А2, в нефизическую область реакции (А2= —1), можно получить сечение рассеяния свободного тс-мезона на свободном п-мезоне. Типичные результаты показаны на рис. 435, а (для реакции п~р-*п~п+п) и на рис. 435, б, в (для реакций
^р-ь^Т^р).
7. ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ (тс-тс)-РАССЕЯНИЯ
Методика экстраполяции результатов, полученных в физической области, в пионный полюс (т.е. к А2 = — 1) позволяет получать не только сечение, но и угловое распределение для реальных тс-мезонов. С этой целью измеряют угловое распределение пионов в физической области (где один из пионов является виртуальным) и представляют его через полиномы Лежандра или в виде степенного ряда по cos 6:
da" =а0 + а1 cos9+a2cos20+ ... , (112.60)
d(cosQ)
где 9—угол между первичным и вторичным тс-мезонами в системе покоя дипиона. Затем полученные коэффициенты щ экстраполируют в пионный полюс, в результате чего получается экспериментальная кривая углового распределения для рассеяния реального тс-мезона на реальном тс-мезоне:
f°m = а% + а\ cos 9 + а\ cos2 9 + ... (112.61)
a(cos8)
(а*—экстраполированные значения коэффициентов а,). Далее эту кривую можно использовать для фазового анализа (тс — тс)-рассеяния.
Собственно фазовый анализ (тс —тс)-рассеяния сравнительно прост, так как спин тс-мезона равен нулю. Как и в других
§ 112. Взаимодействие п-мезонов
253
рассмотренных ранее примерах фазового анализа (см. § 86, пп. 5 и 6 и § 112, п. 3), он сводится к сопоставлению экспериментальных коэффициентов а[ с теоретическими коэффициентами, вытекающими из теории рассеяния. Поскольку последние выражаются через фазы, в результате получаются значения фаз (я — я)-рассеяния для некоторого интервала масс дипиона, соответствующего энергии первичного тс-мезона: 8;(тм).
Фазовый анализ (тс — тс)-рассеяния особенно прост, если энергия падающих пионов невысока. В этом случае число парциальных волн, через которые может быть представлено (тс —я)-рассеяние, невелико. В области масс дипиона тт^\ ГэВ оно ограничено s-, р- и rf-волнами, причем вклад последней относительно мал. Тем не менее даже в этом простейшем случае при проведении фазового анализа встречаются некоторые трудности.
Поскольку изоспин пиона Тп = 1, дипионная система может в принципе характеризоваться пятью фазами: So, б2,, Ъ\, 5 2 и 51, где нижний индекс указывает значение спина дипиона (т. е. взаимного орбитального момента л-мезонов), а верхний — изоспина. В различных зарядовых каналах (л —л)-рассеяния перечисленные фазы представлены по-разному. Так, в каналах (л л+-+л+л+)- и (л"л--+л~я~)-рассеяния, которые возможны только при Т = 2, представлены только две фазы: 8о и 82. Наоборот, в канале (л-л+-+я-я+)-рассеяния представлены все пять фаз.
Для получения результатов по отдельным фазам рассматривают все возможные каналы (л — л)-рассеяния и сопоставляют результаты между собой. Но и в этом случае 8о-фаза [которую получают, исследуя (л~ л + -+я~"я+)-рассеяние] в области ттх800ч-900 МэВ получается принципиально неоднозначной из-за влияния р-волны, имеющей в этой области мощный р-резонанс. Для разрешения этой неоднозначности надо изучать (я — л°)-рассеяние, в котором отсутствует /j-волна, однако это очень трудная задача.
На рис. 436 схематически представлены результаты фазового анализа (л — л)-рассеяния в области тт<\ ГэВ (где рассеяние можно считать упругим*). При ткл>\ ГэВ (л —л)-рассеяние делается неупругим, а количество парциальных волн возрастает. Это затрудняет фазовый анализ и, в частности, приводит к неоднозначности 8о-фазы в области 1 <тпп< 1,8 ГэВ.
* Строго говоря, (к—7с)-рассеяние является упругим только до порога реакции 7иг-»4л, т. е. до ти»,=0,56 ГэВ. Однако опыт показывает, что роль неупругого roc-рассеяния весьма мала вплоть до порога реакции кк-*КК, т. е. до тт = 1 ГэВ.
254
Глава XIX. п-Мезоны
-20 -
-W-
Рис. 436
Исследование (тс — тс ^рассеяния продолжает оставаться очень важной задачей физики элементарных частиц, поскольку (тс — itj-взаимодействие является одной из разновидностей сильного взаимодействия, которая определяющим образом входит в широкий круг самых разнообразных явлений (формфакто-ры нуклонов, пионные резонансы, дипионный обмен в ядерных силах, пионная конденсация). Экспериментальные данные о (тс—тс)-рассеянии используются для проверки существующих и построения новых моделей сильного взаимодействия*.
