Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
у lit ТС / Z
где u0——Мв; g—гиромагнитное отношение; а—ег/пс—по-
стоянная тонкой структуры; Мв—магнетон Бора.
Любопытно отметить, что приведенный результат оказалось невозможно проверить в полной мере методом магнитного
* Формула (104.12) несколько отличается от соответствующей формулы (101.2) для электрона, потому что при получении формулы (104.12) приходится учитывать вклад от диаграмм с виртуальными (е — е~)-парами (см. рис. 394), в то время как аналогичным вкладом от (ц+—ц~)-пар при выводе формулы (101.2) из-за большой массы мюона можно пренебречь.
§ 104. Мюоны
177
резонанса. Дело в том, что точность определения g ограничена точностью знания массы мюона, которая входит в выражение для частоты прецессии вместе с g и Я:
шларм=^Я/(2тцс). (104.13)
Здесь g—гиромагнитное отношение; Я—напряженность магнитного поля; с—скорость света; е—единичный электрический заряд.
Поэтому точное значение магнитного момента мюона было получено с помощью другого метода, основанного на прецизионном измерении величины (g—2)/2т 10"3(g/2). Идея этого метода заключается в измерении изменения угла между спином мюона sM и его импульсом рц при прохождении мюона через магнитное поле Н.
Как известно, частица с массой т и зарядом е движется w поперечном магнитном поле по окружности с циклотронной частотой
(йа = еН/(тс), (104.14)
которая в нерелятивистском случае не зависит ни от скорости частицы, ни от радиуса орбиты.
Известно также, что спин s и магнитный момент n=gs этой частицы должны прецессировать в магнитном поле Н с ларморовской частотой
шларм = ^Я/(2тс). (104.15)
Сравнивая между собой (104.15) и (104.14), видим, что для дираковской частицы (g — 2)
Юц = юларм, (104.16)
т. е. при движении такой частицы в магнитном поле угол Ф между ее импульсом р и спином s будет оставаться неизменным (рис. 395). При g>2
Юларм>С0ц, (104.17)
и угол ф между спином и импульсом частицы будет непрерывно изменяться. Если для простоты предположить, что в начальный момент t = 0 угол ф = 0 (спин s и импульс р частицы параллельны), то через t секунд угол (в рад) будет равен
Ф=(шларм-«ц)/ = (^) — U (104.18)
\ 2 ) тс
а через N оборотов (t = NTll = N2n/<)ja)
Ф = 2лЛЧ^). (104.19)
178
Глава XVIII. Лептопы
Рис. 395
Видно, что в (114.18) вместе с массой входит не g/2, a (g — 2)/2.
Подставив в (104.19) теоретическое значение (g—2)/2, взятое из (104.12):
(g-2)/2 = 0,0011654, (104.20)
можно подсчитать число оборотов N, необходимые для того, чтобы угол ф принял заданное значение. Например, для того чтобы спин мюона сделался антипараллельным импульсу (ф = тс), требуется N=429 оборотов.
В опыте решалась обратная задача—измерялись ф и N и вычислялось значение g. На рис. 396 изображена схема опыта. Мюон входит в область длинного (6 м) перпендикулярного плоскости чертежа постоянного магнитного поля с небольшим (и переменным по длине) градиентом, замедляется в бериллиевом поглотителе Be до определенной энергии и, описывая смещенные относительно друг друга окружности радиусом 19 см, движется вдоль магнита.
Напряженность магнитного поля Н и grad# были рассчитаны таким образом, чтобы за время перемещения с одного конца магнита до другого мюон успел сделать несколько сотен оборотов N (шаг смещения окружностей в середине траектории составлял около 4 мм). Выйдя из области магнитного поля, мюон попадает в мишень М, в которой останавливается и распадается. Позитрон распада регистрируется телескопом счетчиков Ti или Т2 (в зависимости от направления вылета позитрона относительно импульса мюона).
Число оборотов N, которое, сделал мюон в области магнитного поля, определялось по времени его пролета через
Рис. 396
§ 104. Мюоны
179
ч
т
\
1
0 1 2 3 Ч 5 В t,MKC
Рис. 397
систему счетчиков, расположенных на входе (/, 2 и 3) и выходе W магнита. Угол поворота спина ф определяется по асимметрии А вылета позитронов (ц—е)-распада относительно направления спина мюона:
которая может быть вычислена из сравнения показаний телескопов Тх и Тг.
Из формулы (104.9) и подстрочного примечания к тексту, поясняющему эту формулу, следует, что позитроны (ц+ — е + )-распада вылетают преимущественно вдоль спина положительного мюона.
Поэтому А принимает максимальное значение при s^ftPn' нулевое при в^Хрц и меняет знак при вДрц (под рц понимается направление импульса мюона, входящего в мишень М). При промежуточных ориентациях s и рц асимметрия А изменяется по закону синуса (рис. 397). Период синусоиды соответствует повороту спина относительно выходящего импульса на 2 тс. Он является функцией [g — 2)/2.
В опыте такого типа, выполненном в 1970 г., было получено для магнитного момента ц + -мюона значение
ц = (1,00116616±31 • Ю-8)цо, (104.22)
которое в пределах погрешностей согласуется с теоретическим значением (104.12) вплоть до шестого знака -после запятой. Кроме того, полученное значение g позволило (методом магнитного резонанса) уточнить значение массы мюона:
