Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
В качестве одного из крупных достижений квантовой электродинамики приведем результат подсчета радиационных поправок для получения точного значения магнитного момента электрона.
В этом случае основной диаграммой является диаграмма первого порядка, фотонная линия которой «закреплена» на тяжелой заряженной частице (крест на рис. 379). Этой простейшей диаграмме и соответствует широко известное значение магнитного момента электрона
це=-^- = Мв, (101.1)
2тес
где М„ = 9,27 10~24 эрг/Гс = 9,27 • 10~27 Дж/Тл—магнетон Бора.
Учет радиационных поправок вплоть до диаграммы шестого порядка (один из примеров которой приведен на рис. 379) дал для магнитного момента электрона следующее значение:
ц™р = ( 1 + 0,5 - - 0,328478966 ~ +1,1765 ^ ) Мв =
\ 1С 1С 1С /
= 1,001159652478 Мв. (101.2)
На опыте получено значение
цГп = (1.001159652200±40-10_12)Л/в,
которое отличается от теоретического всего на 278 -Ю-12. Эта очень малая разность все же в 7 раз превышает
144
Глава XVIII. Лептоны
погрешность эксперимента. Поэтому проводятся расчеты сле-
Из приведенного примера видно, насколько велики успехи квантовой электродинамики. Хорошее согласие расчета с экспериментом получено и для ряда других тонких эффектов (см., например, § 104, п. 5). Тем не менее вычисление радиационных поправок представляет значительные трудности принципиального характера. Сущность этих трудностей заключается в том, что в отличие от диаграмм низшего порядка, где импульс виртуальной частицы определен однозначно законами сохранения (см. рис. 298), в диаграммах более высокого порядка импульсы виртуальных частиц неопределенны (см. рис. 299). В результате при интегрировании по всем возможным (в том числе большим) значениям импульсов виртуальных фотонов и электронов появляются расходимости (бесконечности).
Так, учет диаграмм высшего порядка дает бесконечно большую добавку Ът к массе т0 голого (лишенного взаимодействий) электрона, входящего в классическое уравнение Дирака. В результате «суммарная» масса электрона т = т0 + ?>т, которая должна наблюдаться в эксперименте, оказывается бесконечно большой, что физически бессмысленно. Аналогичные трудности возникают и с электрическим зарядом. Эти трудности удалось устранить специальными методами перенормировок массы и заряда.
Идея этих методов заключается в таком изменении (перенормировке) ненаблюдаемых значений массы т0 и заряда е0 идеализированного голого электрона, чтобы результирующие значения т и е для физического электрона, «одетого в шубу» взаимодействий, совпали с наблюдаемыми значениями т = 9,1-10_28г и е = 4,8 Ю-10 СГСЭ. Очень грубо можно сказать, что перенормировка массы сводится к взаимной компенсации двух бесконечно больших ненаблюдаемых величин: т0 и 8т («вычитание» бесконечностей), В теорию должна входить только наблюдаемая величина т. Другие физические наблюдаемые величины (напри-мёр, сечения или уровни энергии) также оказываются конечными, если их выражать непосредственно через т.
§ 102. Позитроний. Р- и С-четность позитрония
При встрече медленного позитрона с атомным электроном позитрон может захватить его й образовать связанную систему
дующего члена разложения I C4-j
* Kinoshita Т., Lindquist W. B.//Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 47, N 22. P. 1573— 1576.
§ 102. Позитроний. Р- и С-четностъ позитрония
145
из позитрона и электрона, которая называется позитронием (Ps). Позитроний подобен атому водорода, однако его приведенная масса и, следовательно, энергия связи вдвое меньше, а радиус вдвое больше, чем у атома водорода.
Суммарный спин S электрона и позитрона может принимать два значения: 1 и 0. В соответствии с этим рассматривают орто-и парапозитроний. Полный момент количества движения позитрония J = L + S, где L = 0, 1, 2,...— орбитальный момент. Таким образом, ортопозитроний может находиться в состояниях 3Si, 3Р0, 3Р\> 3Pz> а парапозитроний — в состояниях '^о, 'Л и т. п.
Р-четность позитрония равна Р=(— l)L+1. Это следует из того, что внутренние четности электрона и позитрона противоположны (как у частицы-фермиона и ее античастицы), а орбитальная Р-четность равна (—
Позитроний является истинно нейтральной системой, все заряды (электрический, лептонный, барионный и др.) которой равны нулю. Поэтому при операции зарядового сопряжения позитроний переходит сам в себя: С | v[fPs | = | \|/Ps |. Отсюда следует, что Cv|fPs = ±tyPs, т. е. позитроний имеет определенную зарядовую четность (Cps= + 1 или CPs= — 1).
Легко показать, что знак зарядовой четности позитрония определяется его орбитальным моментом и спином:
CPs = (-l)<-+s. (102.1)
Этот результат можно получить, например, если условно предположить, что позитроний состоит не из частицы и античастицы, а из двух тождественных частиц—электронов, находящихся в разных пространственных, спиновых и зарядовых состояниях*. Тогда волновую функцию позитрония можно записать в виде антисимметричной комбинации волновых функций обоих электронов:
*|/ps = v|/i(>-, 5> е~)^г{г\ e+)-^z{r, s, е~)^х(г', s', е+). (102.2) Применив к (102.2) операцию зарядового сопряжения, получим выражение
