Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мухин К.Н. -> "Экспериментальная ядерная физика" -> 36

Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.

Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика: Учеб. для вузов — М.: Энергоатом-издат, 1993. — 408 c.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка): muhin-2.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 152 >> Следующая


100

Глава XVI. Структура нуклонов и ядра

da

da

da

pacnp

da

- dn (е)м0„

V

lp{r)sJW4nr2dr2 о ЧГ

(90.5)

da

где — (0)Мотт — сечение моттовского рассеяния на точечном

ядре; V—объем ядра; г—расстояние от центра ядра; hq — 4-импульс, передаваемый при рассеянии*. Безразмерная величина

00

F=Jp(r)ei,rrfT = — p(r)sm(qr)rdr (90.7)

v 1 J

о

называется электромагнитным формфактором ядра**. Из формулы (90.5) и (90.7) следует

da

Мотт'

(90.8)

т. е. значение F2 является мерой неточечности ядра. Так как при малых q, т. е. больших г, ядро ведет себя как точечная система, то естественной нормировкой для величины F является F(0) = 1.

Из формулы (90.7) видно, что р(г) и F(q) связаны между собой преобразованием Фурье. Поэтому, обращая выражение (90.7), можно получить представление о структуре ядра, т. е. о распределении в нем электрического заряда р(г):

1

p(0-^3j^(9a)e-"r^:

1

2тс2г

F(q)sm(qr)qdq. (90.9)

Естественно, что для обращения Фурье надо знать F(q) во всем диапазоне изменения q. На самом деле этот диапазон ограничен сверху из-за существования максимальной энергии у рассеиваемых электронов: 0 < < <7макс.

* Как известно, для упругого рассеяния в системе центра инерции Д?=0 и передаваемый 4-импульс просто выражается через обычный трехмерный импульс р и угол рассеяния в:

Д/,=А?=|Ар| = 2р0япв/2; (90.6)

q измеряется в фм"1 (1 фм""1 соответствует р0 = 197 МэВ/с).

** Аналогичное понятие (атомный фактор) используется при описании рассеяния электронов, рентгеновских лучей и нейтронов.

§ 91. Формфакторы нуклонов

101

Поэтому фактически р(г) находят методом подбора до наилучшего совпадения с экспериментом. Именно так было получено упомянутое в § 4 распределение Ферми для заряда в ядрах (см. рис. 28)

где Ло=1,08 А1/3-1(Г13 см; 5 = 0,55 • 1(Г13 см. § 91. Формфакторы нуклонов

В принципе рассмотренным выше методом можно изучать структуру протона, если Xe<Rp. Однако в этом случае (Z=l) надо учитывать дополнительный эффект от взаимодействия электрона с магнитным моментом протона. (Для ядер с Z » 1 этот эффект пренебрежимо мал по сравнению с эффектом от взаимодействия электрона с зарядом.)

Так как пространственные распределения заряда и магнитного момента у протона могут быть различны (из-за наличия у него аномальной части магнитного момента, связанной с виртуальными я-мезонами), то для описания структуры протона надо вводить два разных формфактора:

F^{q) = -ejpe{r)c^dzt *У>(0)=1; (91.1)

F2p){q) = — \ \y{r)^dx, F(2p)(0)=l, (91.2)

где цан=1,79цв — аномальная часть магнитного момента протона.

Первый формфактор называется формфактором Дирака. Он описывает распределение заряда и нормальной части магнитного момента (ц(„5Рм = 1 цв). Второй формфактор (форм-фактор Паули) описывает распределение аномальной части магнитного момента.

Схема использования Ft(q) и F2(q) такая же, как и в случае ядер. В основу кладется формула Розенблюта, описывающая рассеяние электрона на точечном протоне. Она отличается от формулы Мотта при Z=l выражением в квадратных скобках, которое учитывает наличие у протона нормального (1) и аномального (цан) магнитных моментов:

^(в),^™^(в)и.„[.+(^У{2(.+и..)2.8^ + ^}].

(91.3)

102

Глава XVI. Структура нуклонов и ядра

Распределение заряда и аномального магнитного момента по объему протона учитывается введением формфактора

и F2

da

(в)

-^П(в)м-тт

(91.4)

Соотношение (91.4) является уравнением второй степени относительно Fx(q) и F2(q). Для того чтобы из него получить

значения F^q) и F2(qY надо сделать измерение da j dtl для двух пар значений углов рассеяния и энергии электрона (8Ь Г, и 82, Т2), -соответствующих одному и тому же q. Результат каждого из этих измерений дает эллипс возможных значений Fi(q) и F2(q) на плоскости Fu F2 (рис. 355), а пересечение этих эллипсов в первом квадранте — искомые значения F^q) и F2(q). Для контроля, можно сделать измерения Рис- 355 для третьей пары значений

83 и Г3 (при том же q). Эллипс, соответствующий этому измерению, должен пройти через ту же точку пересечения.

Формфакторы нейтрона получают аналогичным образом из сравнения результатов рассеяния электронов на протоне и дейтроне*. Так как полный заряд нейтрона равен нулю, то

F<B)(0) = 0 [но F(2B»(0)=1].

Ниже приведены результаты измерения формфакторов протона и нейтрона, полученные на разных этапах исследования (при разных предельных значениях ^макс).






V


( /
\ /
\ 1
V. \
'1 \



1 "
/
1 1


1. РАДИУС НУКЛОНА

В первой серии экспериментов, проведенных в 1955—1961 гг. с электронами, энергия которых доходила до 1,3 ГэВ, были

* При "ke<?.Rt можно считать, что интерференция между рассеянием электронов на протоне и нейтроне дейтрона отсутствует, вследствие чего

da da da

§ 91. Формфакторы нуклонов

103

Рис. 356

получены формфакторы протона и нейтрона в интервале изменения 0<^2<40 фм"2.
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 152 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed