Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
Чтобы заглянуть «внутрь нуклона» и описать дифференциальную картину его структуры, надо прозондировать нуклон таким зондом, размеры которого меньше предполагаемых размеров нуклона и взаимодействие которого с распределенным зарядом можно рассчитать. Обоим условиям удовлетворяют быстрые электроны с дебройлевской волной
где RN — радиус нуклона (или другого исследуемого объекта, например атомного ядра).
Первые опыты по изучению рассеяния быстрых электронов были поставлены в 1955 г. Хофштадтером, который имел в своем распоряжении электроны с энергией в несколько десятков мегаэлектрон-вольт (Хе« Ю-12 см). Позднее энергия электронов была поднята до нескольких сотен мегаэлектронвольт (А.е« 10"13 см), и затем доведена до 10—20 ГэВ (А.е« «Ю-15 см)*.
Остановимся на некоторых особенностях эксперимента.
Если кинетическая энергия падающего электрона достаточно велика (Г0 »тес2), то процесс упругого рассеяния электронов на ядрах аналогичен эффекту Комптона и для определения энергии электрона, рассеянного под данным углом 8, можно использовать формулу, сходную с формулой (30.12):
Согласно этой формуле энергия электрона должна уменьшаться с ростом угла рассеяния от первоначального значения Т0 до
(89.2)
Т=
\+(T0jMRc2)(l-cosQy
(89.3)
Т=
1+2Т0/Мяс
2 '
где Мя—масса ядра.
* В настоящее время энергия электронов и позитронов на установках со встречными пучками достигает 2 х 50 ГэВ [линейный е~е+-коллайдер SLC в Станфорде (США) и кольцевой е~е+-коллайдер LEP в ЦЕРНе].
98
Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
В опыте угол рассеяния 0 фиксируется, а энергия рассеянного электрона определяется при помощи магнитного спектрометра (по значению магнитного поля, при котором наблюдается максимум упругого рассеяния). Число отсчетов при этой энергии пропорционально эффективному сечению рассеяния на данный угол.
Если изучается рассеяние электронов на сложной мишени, состоящей из двух типов различных ядер, то в соответствии с формулой (89.3) положение максимумов упругого рассеяния от каждого типа ядра будет различно (разная масса рассеивающего ядра). Это обстоятельство позволяет сравнительно просто выделять эффект, связанный с рассеянием на одном определенном типе ядра сложной мишени. Так, например, изучая рассеяние на полиэтилене (в состав которого входят группы СН2) и углероде, можно получить эффект, относящийся к рассеянию на протоне. Аналогично, сравнивая рассеяние на обычном и дейтериевом полиэтилене (или на жидком водороде и жидком дейтерии), можно выделить эффект рассеяния на нейтроне.
Результаты опытов по изучению рассеяния электронов на ядрах позволяют получить распределение заряда в ядре. Из опытов по изучению рассеяния быстрых электронов на протонах и дейтронах можно получить распределение заряда и распределение магнитного момента по объему нуклона (протона и нейтрона).
Метод получения этих характеристик заключается в сравнении экспериментально полученных сечений рассеяния da(Q)/d?i с теоретическими. Остановимся на этом вопросе подробнее.
§ 90. Формфактор ядра
Расчет da(Q)/dQ для рассеяния ультрарелятивистского электрона на ядре был выполнен Моттом в следующих предположениях:
1) ядро точечное;
2) Zot = Z/137 ««1;
3) /я = ця = 0*;
(90.1)
4) в.= 1/2, |це| =
eh
2тес
* При Zs> 1 взаимодействием электронов с магнитным моментом ядра можно пренебречь.
§90. Формфактор ядра
99
В результате расчета было получено
29'
х ' sin* —— 2
где 0' —угол рассеяния в с.ц.и.; Т—кинетическая энергия электрона*; Z—заряд ядра. В л.с.к. та же формула имеет вид
29
Чт) ..е/ 2т .,еу (9°'3)
где Гиб имеют прежнее значение (но в л.с.к.), а М—масса ядра.
Формулы (90.2) и (90.3) сравнительно хорошо согласуются с экспериментом при относительно не очень больших энергиях электронов (большие Хе) и дают завышенное значение при больших энергиях (малые Хе по сравнению с Яя):
? ро.4)
Поскольку электрон можно считать точечным**, это расхождение естественно отнести за счет неучета размеров ядра и распределения в нем электрического заряда.
Таким образом, в расчет величины da(Q)/dCl требуется внести поправку, учитывающую структуру ядра.
Идея внесения этой поправки заключается в следующем. Реальное протяженное ядро разбивают на большое количество «точечных» частей, на каждой из которых происходит когерентное рассеяние электронной волны А.е. Суммируя (интегрированием) рассеянные волны (с учетом фазы), получают исправленное значение сечения для ядра с распределенным электрическим зарядом.
Для легких ядер соответствующие расчеты можно сделать сравнительно просто (в первом борновском приближении):
* В рассматриваемой области энергий она практически совпадает с полной энергией Е.
** В отличие от нуклона электрон можно считать бесструктурной частицей, так как плотность протяженного (X.JOMI" = 3,85- Ю-11 см) виртуального электрон-фотонного облака, окружающего голый электрон, очень мала (примерно равна ot== 1/137). В настоящее время точечность электрона проверена до расстояний порядка 10"16 см (см., например, § 101, 104, 107).
