Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при TN> 100 МэВ
69
/(в)*/(о°)-
2±
ь2
V(r)4nr2dr-V(г) г2 dr = const.
Поэтому
(/а=I де) |2 </п ~ u?Q ~ sin е rfe ~ е rfe
= j"|/(6)|2<to~j"
Gu?G~G2-^j~i. (86.4)
Очень грубо угол рассеяния 0 можно оценить по формуле Q*Aplp = j2\iV/{2\iT) = Jv/T, (86.5)
где V—глубина потенциальной ямы; р—импульс падающего нуклона; Ар—изменение этого импульса из-за взаимодействия с другим нуклоном; и—приведенная масса.
2. Второе замечание касается величины ожидаемых эффектов. Напомним, что в соответствии с формулой (83.37) сечение рассеяния для волны с орбитальным числом /
a, = 4nX2(2/+l)sm25„
где 8,^-фаза рассеяния. Таким образом, максимальное значение сечения равно 4яХ,2(2/+1). В этом случае говорят, что соответствующая фаза достигает насыщения.
Максимальное сечение рассеяния может быть получено из простых квазиклассических рассуждений, аналогичных приведенным в § 42, п. 4 для оценки максимального сечения реакции при заданном /. Для этого рассмотрим картину взаимодействия частиц с моментом / с ядром. Повторив рассуждения, проведенные в § 83, п. 2, получим для параметра удара р(, т. е. для расстояния, на которое могут лететь частицы с импульсом
р, следующий ряд значений: р,=Ху7(14-1), где /=0, 1, 2, ... Предположим, что поток частиц JV=1*. Тогда максимальное число частиц, взаимодействующих с ядром при данном /, равно просто количеству частиц, летящих с параметром удара р, (потому что число взаимодействий не может быть больше числа частиц с данным р,).
Количество частиц с параметром удара р, может быть подсчитано, если вычислить площадь кольца со средним радиусом р,, построенного вокруг ядра мишени (рис. 333).
* Ясно, что рассуждение справедливо и при Ыф I.
70 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
Площадь этого кольца равна полуразности площадей кругов с радиусами р!+1 и р,^:
S=\n(р?+, - pi,) = (21+ \)кХ2. (86.6)
Поэтому сечение реакции а не может быть больше этого значения:
arl^(2l+l)n%2. (86.7)
Однако это несправедливо по отношению к процессу рассеяния, максимальное сечение которого может быть в 4 раза больше [см. формулу (83.38)]:
Ыма„с = 4яХ2(2/+1). (86.8)
Увеличение сечения рассеяния по сравнению с сечением реакции связано с возможностью интерференции падающей волны с возникающей при рассеянии когерентной расходящейся волной. Если рассеяние не сопровождается поглощением, то расходящаяся волна не ослабевает по интенсивности, а лишь испытывает сдвиг по фазе. В результате интерференция приводит к удвоению амплитуды и, следовательно, к вчетверо большему сечению рассеяния.
Любая реакция обязательно сопровождается рассеянием. Это объясняется тем, что в процессе реакции происходит поглощение частиц первичного пучка, которое должно сопровождаться дифракционным рассеянием (см. для сравнения § 44). Соотношение между возможными значениями сечения рассеяния и сечением реакции дано на рис. 334 [оба сечения выражены в долях (21+\)пХ2].
Формула (86.8) позволяет оценить максимальное сечение рассеяния для нуклонов любой энергии. Например, в случае рассеяния протонов с энергией 400 МэВ на протонах максимальное сечение для s-волны
(ст5)макс = 47сХ2.и.
§ 86. Нукдоп-пукдопные взаимодействия при TN> 100 МэВ
71
юо V-
0 40 80 120 1600,'ерад Рис. 335
*р'р,10~*{ ом2
О 100 Рис. 337
200 300 Г, МэВ
Согласно выражению (84.6)
9КГ
i i I i i i I i
100 200 зоо т,тв
Рис. 338
400
-=0,45-Ю-13 см
Таким образом,
Ымакс*25-10-27 см2,
в расчете на 1 ср
^ = Х2 «2-Ю-27 см2. 4л ци
(86.9)
На рис. 335—338 показаны результаты опытов по (р—р)-и (л— р)-рассеянию при высоких энергиях падающих нуклонов. Мы подробно рассмотрим их несколько позже, а сейчас только
72 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
обратим внимание на то, что ни угловая, ни энергетическая зависимость сечения (р—/?)-рассеяния не соответствует предсказаниям теории возмущений. Таким образом, эти опыты показывают, что теория возмущений неприменима для описания (р— /^-рассеяния и, следовательно, неправильно основное предположение об относительно слабом взаимодействии при больших энергиях частиц (V<T). Отсюда может быть сделан вывод об очень большой интенсивности взаимодействия быстрых частиц, т. е. о том, что при совсем малых расстояниях между частицами (r&b<a на рис. 339) существуют особенно большие силы, потенциал которых сравним с их кинетической энергией: Vk Т.
В связи с этим ядерное взаимодействие, по-видимому, следует характеризовать не однородным потенциалом типа прямоугольной ямы [или монотонно изменяющейся функцией типа (82.7) — (82.9)], а сложной функцией с особенностью на малых расстояниях. При этом если интенсивное взаимодействие, проявляющееся на малых расстояниях, есть притяжение, то форма потенциала должна быть сходна с кривой, изображенной на рис. 339, а, а если отталкивание, то с кривой, изображенной на рис. 339, б. В дальнейшем будут приведены соображения в пользу сил отталкивания.
