КАМ-теория и проблемы устойчивости - Мозер Ю.
ISBN 5-93972-056-0
Скачать (прямая ссылка):
[Русский перевод: Г. Д.Биркгоф, Динамические системы, изд. 1-е,
Гостехиздат, M.-JL, 1941.]
[6] G. Contopoulos, On the existense of a third integral of motion,
Astronomical J., 68 (1963), 1-14.
[7] G. Contopoulos, M. Moutsoulas, Resonance cases and small divisors in
a third integral of motion. II, Astronomical J., 70 (1965), №10, 817-835.
[8] A.Deprit, A. Deprit-Bartholome, Stability of the triangular Lagran-
gian points, Astronomical J., 72 (1967), №2, 173-179.
[9] J. E. Faulkner, The existence of closed magnetic surfaces, J. Math.
Phys., 7, (1966), №10, 1771-1775.
Литература
195
[10] A. Gibson, J. В. Taylor, Single particle motion in toroidal
stellarator fields, U. К. A. E. A. Research Group. Culham Laboratory,
Abingdon Berkshire, 1967.
[11] J.Glimm, Formal stability of Hamiltonian systems, Comm. Pure Appl.
Math., 17 (1964), №4, 509-526.
[121 H. Gard, Toroidal containment of a plasma, Phys. of Fluids, 10
(1967), 137-154.
[13] F. Gustavson, On constructing formal integrals of a Hamiltonian
system near an equilibrium point, Astronomical J., 71 (1966), 670-686.
[14] R. J.Hastie, J.B. Taylor, F. A. Haas, Adiabatic invariants and the
equilibrium of magnetically trapped particles, Annals of Physics, 41
(1967), №2, 302-338.
[15] М. Henon, C. Heiles, The applicability of the fhird integral of
motion; some numerical experiments, Astronomical J., 69 (1964), 73-79.
[16] А. М. Леонтович, Об устойчивости лагранжевых периодических решений
ограниченной задачи трех тел, ДАН, 143 (1962), №3, 525-528.
[17] В. McNamara, К. J. Whitman, Invariants of nearly periodic
Hamiltonian systems, U. К. A. E. A. Research Group, Culham Laboratory,
Abingdon Berkshire, 1966.
[18] J. Moser, Stabilitatsverhalten kanonischer
Differentialgleichungssys-teme, Nachr. Akad. Wiss., Gottingen, Mach.-
Phys. Kl. Ha (1955), №6, 87-120.
[19] J. Moser, New aspects in the theory of stability of Hamiltonian
systems, Comm. Pure Appl. Math., 11 (1958), 81-114.
[20] J. Moser, On the elimination of the irrationality and Birkhoff's
concept of complete stability, Bol. Soc. Mat. Mexicana (1961), 167-175.
[21] J. Moser, On the integrability of the area-preserving Cremona
mappings near an elliptic fixed point, Bol. Soc. Mat. Mexicana (1961),
176-180.
196
Лекции о гамильтоновых системах
[22] J. Moser, On invariant curves of area-preserving mappings of an an-
nulus, Nachr. Akad. Wiss., Gottingen, Math.-Phys. Kl. Ha (1962), №1, 1-
10. [Русский перевод: Математика, 6: 5 (1962), 51-67.]
[23] Th. G. Northrop, The adiabatic motion of charged particle,
Interscience Tracts on Physics and Astronomy, 21, Interscience, 1963.
[24] A. Ollongren, Theory of stellar orbits in the galaxy, Annual Review
of Astronomy and Astrophysics, 3 (1965), 113-134.
[25] J.Roels, M.Henon, Recherche des courbes invariants d'une
transformation ponctuelle plane conservant les aires, Bull. Astr. (ser.
3), 2 (1967), 267-285.
[26] H. Riissman, Uber die Existenz einer Normalform inhaltstreuer ellip-
tischer Transformationen, Math. Ann., 137 (1959), 64-77.
[27] H. Riissman, Uber das Verhalten analytischer Hamiltonscher Diffe-
rentialgleichungen in der Nahe einer Gleichgewichtslosung, Math. Ann.,
154 (1964), 285-300.
[28] H. Riissman, Uber die Normalform analytischer Hamiltonscher Dif-
ferentialgleichungen in der Nahe einer Gleichgewichtslosung, Math. Ann.,
169 (1967), 55-72.
[29] C.L. Siegel, On the integrals of canonical systems, Ann. Math., 42
(1941), 806-822. [Русский перевод: Математика, 5: 2 (1961), 103-117.]
[30] С. L. Siegel, Uber die Existenz einer Normalform analytischer
Hamiltonscher Differentialgleichungen in der Nahe einer
Gleichgewichtslosung, Math. Ann., 128 (1954), 144-170. [Русский перевод:
Математика, 5: 2 (1961), 129-155.]
[31] C.L. Siegel, Vorlesungen iiber Himmelsmechanik, Springer Verlag,
1957. [Русский перевод: Зигель. К., Лекции по небесной механике, ИЛ, М.,
1959.]
[32] Л. Спицер, Физика полностью ионизированного газа, "Мир", М., 1965.
[33] Б. Л. Ван дер Варден, Современная алгебра, т. 2, Гостехиздат, М.-Л.,
1947.
Литература
197
Литература, добавленная при переводе
[1*] R. Barrar, On the nonexistence of transformations to normal form in
celestial mechanics, Period. Orbits, Stabil. and Resonances, Dordrecht
(1970), 228-230.
[2*] J.Roels, Families of periodic solutions near a Hamiltonian
equilibrium when the ratio of two eigenvalues is 3, J. Diff. Eqs., 10
(1971), № 3, 431-447.
[3*] J.Roels, An extension to resonant cases of Liapunov's theorem
concerning the periodic solutions near a Hamiltonian equilibrium, J.
Diff. Eqs, 9 (1971), №2, 300-324.
[4*] В. К. Мельников, О поведении траекторий одного класса динамических
систем, Матем. сб. 73 (115), №4, 535-563.
[5*] А. Д.Брюно, Аналитическая форма дифференциальных уравнений, Труды
ММО, §§1-8: 25 (1971), 119-262; §§9-12: 26 (1972), 199-239.
[6*] А. Д.Брюно, Нормальная форма нелинейных колебаний, Труды пятой
международной конференции по нелинейным колебаниям (Киев, 25 августа - 4
