Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
К 3,51 Кг 3,66
Не 0,77
Наиболее легкие элементы ведут себя в этом отношении несколько аномально;
это подтверждается также опытными фактами (см. фиг. 25).
§ 4.2Количественные приложения метода парциальных сечений
Количественные приложения изложенной выше теории впервые были дапы
'Хольцмарком [14] для случая рассеяния электронов в аргоне. Мы
остановимся, однако, прежде всего на рассмотрении результатов, полученных
Эллисом и Морзе с помощью упомянутой выше упрощенной модели атома.
Выбрав определенные значения параметров р и г0 с помощью правила
Слейтера, мы получаем обычно для этой модели хорошее согласие с
наблюдаемыми значениями эффективных сечений. На фиг. 29 экспериментальные
кривые сопоставлены с теоретическими. Значения р и г0, использованные при
построении последних, слегка отличны от значений, получаемых с помощью
правила Слейтера; различие это, однако, невелико. В табл. 10 параметры р
и /•", при которых имеет место наилучшее совпадение с опытными данными,
сопоставлены со значениями этих параметров, вычисленными по методу
Слейтера; как те, так и другие измерены в атомных единицах.
Получаемое согласие является весьма удовлетворительным и не оставляет
никаких сомнений относительно правильности теоретического объяснения
эффектов Рамзауера -Таунсенда, даваемого
Э Сравни поведение Q,, как функции р при х - 0 с соответствующим
поведением Q0 как функции к0 при А = 0 на фиг. 4, а
§ 4. КОЛИЧЕСТВЕН. ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ПАРЦИАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ 253
квантовой механикой. Функции, использованные нами для описания атомного
поля, дают, однако, лишь грубое приближение, в особенности в случае очень
медленных столкновений. В этом случае поле атома может оказывать весьма
существенное влияние также
Фиг. 29. Сопоставление наблюдаемых (сплошные) и вычисленных (пунктирные)
кривых сечений
Таблица 10
Атом Р Го
по Слейтеру из эффективных сечений по Слейтеру из эффективных сечений
Не 0,77 0,80 0,6 0,55
Ne 1,73 1,71 0,7 0,75
Аг 2,68 2,7 1,3 1,4
Na 2,54 2,55 4,1 4,25
Zn 3,77 3,78 3,1 3,14
и на расстояниях, превышающих радиус г0. Морзе [15] распространил эти
вычисления^на случай поля
V = Ze2r-ie~2rlr°
и получил весьма сходные результаты. Оказалрсь, что при этом существенную
роль играют те же величины [3 и кг0.
Хольцмарк [14] получил очень хорошее согласие с опытными значениями
эффективных сечений для аргона, воспользовавшись для вычисления
потенциала V методом Хартри с учетом эмпирической поправки на поляризацию
и определив фазы путем численного интегрирования дифференциальных
уравнений. Без учета поляризационной поправки согласие с опытом не
является удовлетворительным.
254 ГЛ. X. УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ АТОМАМИ
Более строгая проверка теории может быть осуществлена путем сравнения
вычисленных и наблюденных угловых распределений. Последние являются
значительно более чувствительными к неточностям теории. На фиг. 30
экспериментальные кривые углового распределения, полученные Буллардом и
Месси и Рамзауером и Коллатом для аргона, сопоставлены с кривыми,
построенными
Фиг. 30. Сопоставление наблюдаемых (пунктирные кривые) и вычисленных
(сплошные кривые) угловых распределений электронов, рассеянных атомами
аргона.
с помощью'теоретических значений фаз rts, определенных по методу
Хольцмарка. Для электронов с энергиями 30 и 12 в согласие теории с опытом
является очень хорошим. Интересно отметить, что при меньших значениях
энергии совпадение экспериментальных кривых с кривыми, построенными на
основе упрощенной модели Морзе и Эллиса, рассмотренной в § 3, оказывается
далеко не столь удовлетворительным. При очень малых скоростях электронов
опытные данные Рамзауера и Коллата не согласуются с теорией даже в том
случае, когда потенциал атомного поля вычислен по методу Хольцмарка.
Точные значения фаз были вычислены, кроме того, только в пяти случаях, а
именно: для криптона - Хольцмарком [16] с помощью метода Хартри при учете
поляризационной поправки, для гелия и водорода - Магдугаллом [17] на
основе соотношений (9.8), для хлора - Хартри, Кронигом и Петерсеном [18]
с помощью метода Хартри и для кислорода - Бейтсем и Месси [19] по методу
§ 4. КОЛИЧЕСТВЕН. ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ПАРЦИАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ 255-
Хартри -Фока с учетом и без учета обменной и поляризационной поправок
(см. § 6 и 7). В случае криптона согласие с опытными данными также
является очень хорошим как в отношении наблюденных значений полных
сечений, так и при сопоставлении с угловыми распределениями, измеренными
Арно [10] и Рамзауером и Колла-том [20] [за исключением случая очень
малых энергий (меньше Зв)].
Угол рассеяния
Фиг. 31. Наблюдаемые угловые распределения медленных электронов, упруго
рассеянных атомами гелия.'
В случае гелия мы имеем первое определенное указание на недостаточность
изложенной выше теории. Для таких легких атомов значения тг/2 достигает
только фаза нулевого порядка, и при скоростях электрона ниже 20в влияние
членов более высокого порядка очень мало. Соответствующее угловое
