Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
быстрых частиц в различных материалах. Тормозная способность вещества
характеризуется скоростью уменьшения кинетической энергии электрона на 1
см пути в этом веществе. Скорость изменения кинетической энергии
электрона определяется уравнением
'¦макс.
-? = л{2&(Яп-Яо)+ \ (?"-?")&<**}, (9-3)
п х=0
где - энергия электрона в атоме в и-м состоянии, Е0 - энергия электрона в
нормальном состоянии, Ех определяется соотношением (9.2), N-число атомов
в 1 см3 вещества, а хмаКс. связано формулой (9.2) с максимальной
энергией, которую электрон может передать атому.
В некоторых случаях этими методами можно воспользоваться для получения
данных об отдельных столкновениях; наибольший интерес представляет,
однако, вычисление тормозной способности вещества с помощью формулы
(9.3), так как опытными данными о пробеге частицы можно воспользоваться
для определения ее начальной энергии *).
б) Измерение полных сечений. Если однородный пучок электронов проходит
через газ, он становится диффузным; если его первоначальная энергия
превышает резонансный потенциал атомов газа, он становится также
неоднородным.
Пусть интенсивность электронного пучка есть J. Если каждый электрон,
испытавший отклонение или потерявший при столкновении энергию, мы будем
считать не принадлежащим к пучку, то убыль интенсивности пучка (S/) на
пути Ьх в газе при дав-'лении р может быть записана в виде
о /= -Japbx,
где а зависит только от природы газа и энергии пучка. Проинтегрировав это
уравнение, получим интенсивность пучка, прошедшего путь х:
J = /0е-"Р*.
См., например, [2].
§ 1. ВВЕДЕНИЕ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
221
Величина а может быть определена по опытным данным о зависимости
интенсивности пучка электронов от его пробега в газе. Подобные опыты
впервые были проведены Рамзауером [3] и были использованы им, а также
различными другими исследователями для измерения а в случае всех простых
газов, а также паров некоторых металлов1).
Из определения сечения Q следует, что если N - число атомов в 1 см3 газа
при нормальных условиях, то
*макс.
a=w[2&.-f \ &dx]'
п О
где р' - единица давления (обычно 1 мм Hg), выраженная в единицах
давления, использовавшихся при экспериментальном изме рении (обычно в мм
Hg). Если сечения Qn и Q* dv. измерены в единицах nag, где а0 - радиус
первой боровской орбиты электрона в атоме водорода, то имеем
'''-макс.
a = 3,15[2J&-f [
п О
В отличие от исследований тормозной способности вещества, рассматриваемый
метод применим лишь к электронам с малыми и средними скоростями2) (от 0,5
до 400 в); из сказанного выше следует, что этот метод дает только
численное значение суммы всех сечений. Для электронов, энергии которых
меньше резонансного потенциала атомов газа, эффективными будут, однако,
только упругие столкновения. Для этой области энергии рассматриваемый
метод дает поэтому наиболее существенные результаты.
Интересно отметить, что описанный выше экспериментальный метод
определения величины а с точки зрения классической теории имел бы смысл
лишь в том случае, если бы сталкивающиеся системы были определенным
образом ограничены в пространстве, а наблюденные значения зависели бы от
размеров приемной щели прибора. В квантовой теории эта трудность
отсутствует, так как сечения Q определены при условии, что рассеивающее
силовое поле достаточно быстро убывает с расстоянием, т. е. при условии,
которому удовлетворяют все атомные поля. Это обстоятельство рассмотрено
нами подробно в гл. И, в конце § 1. Подтверждающие его экспериментальные
данные приведены в гл. X, § 1.
В связи с этими опытами следует упомянуть также о методе Таунсенда (7].
*) См., например, обзоры [1, 4, 5].
2) Брода [6] путем модификации обычного метода измерил коэффициент .
¦а- для аргона, пользуясь электронным пучком с энергией до 2500 в.
222 гл. IX. СТОЛКНОВЕНИЯ БЫСТРЫХ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
Толкование опытных данных основано в этом случае на сложной классической
теории движения электронов в газах, и применимость метода ограничивается
условиями, при которых эта теория справедлива, т. е. очень малыми
скоростями столкновений (для большинства газов меньше 5в). Этот метод
дает нам сведения относительно сечения Q0 для значительно меньших
скоростей электронов, нежели метод Рамзауера; результаты, получаемые с
его помощью, представляют значительный интерес.
2. Опыты, при которых упругие и неупругие столкновения исследуются в
отдельности. Результаты этих опытов дают нам сведения об относительных
значениях различных сечений Qn при данной начальной скорости электронов и
о дифференциальвых сечениях 1п (6) как функциях угла рассеяния, а также
об изменении любого из сечений Qn с изменением скорости столкновения.
Абсолютные значения величин при этом обычно не измеряются; они могут
быть, однако, определены с помощью опытов, описанных выше. Методы
исследования могут быть в этом случае подразделены на две группы.
а) Электрические методы. В опытах этого типа производится
