Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
§ 9. СВОДКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕУПРУГИХ СТОЛКНОВЕНИЙ 217
поэтому
р (Е) dETf dEN*
% ~ h '
п N* DN*
(8.179)
где D - расстояние между уровнями возбужденной системы. Этот результат
будет использован нами в гл. XIII, § б, при исследовании вопроса о
делении ядер.
§ 9. Сводка методов исследования неупругих столкновений
Итоги нашего анализа методов исследования неупругих столкновений удобно
подвести с помощью таблицы (табл. 1).
§ 10. Столкновения между двумя системами, одна из которых была вначале
неподвижной
В ряде разделов этой книги (гл. V, § 3; гл. VIII, § 2,3 и 4; гл. XV, § 3)
мы определяли дифференциальное сечение I (0) du> для столкновений между
двумя частицами, при которых их центр тяжести оставался неподвижным. С
этой целью мы решали уравнение вида
где т - "приведенная масса" двух частиц, равная (т1 -j- т2),
a v - их относительная скорость. Если решение имеет вид
Покажем теперь, как найти дифференциальное сечение в том случае, когда
одна из частиц т1 первоначально оставалась неподвижной. Обозначая через
/(0)dQ дифференциальное сечение для рассеяния на угол 0 внутри телесного
угла dQ, имеем
и, следовательно [если только рассматриваемые частицы не являются
одинаковыми, см. формулу (5.26)],
то
'ф •-- eiAz -j- r~ieihrf{b), /(б) = |/(0)|2.
где
s тг cos в + гщ "
6
В том частном случае, когда массы частиц одинаковы, 0 =
/(0) = / (20) 4 cos 0.
218
ГЛ. VIII. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ АТОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ
ЛИТЕРАТУРА
1. Mott, Proc. Roy. Soc., A133, 228 (1931).
2. Born, Zs. f. Phys., 37, 863 (1926); 38, 803 (1926).
3. Oppenheimer, Phys. Rev., 32, 361 (1928).
4. Stueckelberg, Helv. Phys. Acta, 5, 370 (1932).
5. Jeffreys H. and Jeffreys B., Methods of Mathematical Physics,
Cambridge, 1946.
6. Ландау, Sow. Phys., 2, 46 (1932).
7. Z e n e r, Proc. Roy. Soc., A137, 696 (1932).
8. Bohr, Nature, 137, 344 (1936).
9. Бете, Физика ядра, М.-Л., 1948.
10. В г е i t and W i g n е г, Phys. Rev., 51, 593 (1937).
11. В e t h e and P 1 a с z e k, Phys. Rev., 51, 450 (1937).
12. Kapur and P e i e r 1 s, Proc. Roy. Soc., A166, 166 (1938).
13. W i g n e r, Phys. Rev., 70, 15 (1946); 70, 606 (1946); W i
g n e r and
Eisenbud, там же, 72, 29 (1947); Feshbach, Peaslee
and Weisskopf, там же, 71, 145 (1947).
14. В r e i t, Phys. Rev., 69, 472 (1946).
15. В о h r, P e i e r 1 s and P 1 a с z e k, Nature, 144, 200 (1939).
16. Weisskopf, Phys. Rev., 52, 295 (1937).
17. Fowler, Statistical Mechanics, Cambridge, 1936.
18. Be the, Phys. Rev., 57, 1125 (1940).
19. P e 1 z e r and W i g n e r, Zs. f. phys. Chem., B15, 445 (1932).
20. W i g n e r, Trans. Farad. Soc., 34, 29 (1938).
21. Глесстон, Лейдлер и Эйринг, Теория абсолютных скоро-
стей реакций, М., 1948.
22. Bohr and Wheeler, Phys. Rev., 56, 426 (1939).
Глава IX
СТОЛКНОВЕНИЯ БЫСТРЫХ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ. УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ. ПРИБЛИЖЕНИЕ
БОРНА
§ 1. Введение. Экспериментальные методы и результаты1)
В этой главе, а также в гл. X -XIII, мы применим общую теорию
столкновений, изложенную в гл. VIII, к подробному исследованию отдельных
задач. Наибольший интерес представляют задачи, относящиеся к
столкновениям электронов с атомами. Теоретические вычисления дают
возможность определить дифференциальное и полное сечения, соответствующие
столкновениям, при которых электроны, обладающие данной скоростью V,
возбуждают п-е состояние атома. Мы будем обозначать дифференциальное и
полное сечения соответственно через /п (0) и Qn (см. гл. II, § 1), причем
7С
2к ^ /" (6) sin ft db = Qn. (9.1)
о
В случае возбуждения энергетических уровней непрерывного спектра каждый
уровень характеризуется величиной связанной с энергией Ех данного уровня
соотношением
Сечение, соответствующее возбуждению уровней, лежащих в интервале между у
и у. 4- е?х, обозначается при этом через Qxdу.
Дифференциальное сечение характеризует угловое распределение рассеянных
электронов, тогда как полное сечение определяет полную вероятность
возбуждения данного состояния.
Так как весьма существенно, чтобы теория находилась в соответствии с
практической стороной вопроса, мы остановимся преждё всего на
рассмотрении различных типов экспериментальных исследований, относящихся
к столкновениям электронов с атомами, и укажем на соотношения,
существующие между наблюдаемыми величинами и теоретическими значениями
дифференциальных и полных сечений. Опытные данные могут быть
классифицированы следующим образом.
*) Подробный обзор дан в книге Месси и Бургопа [1].
220 гл. IX. СТОЛКНОВЕНИЯ БЫСТРЫХ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
1. Опыты, дающие возможность наблюдать совокупность эффектов,
обусловленных как упругими, так и неупругиМи столкновениями. Результаты
этих опытов дают нам сведения только относительно величины Q. Они не
могут быть использованы для определения дифференциальных сечений и
разделения эффектов, соответствующих различным состояниям. Сюда относятся
два типа опытов:
а) Измерения тормозной способности вещества для быстрых электронов.
Экспериментальные методы состоят в этом случае в исследовании пробега
