Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мотт Н. -> "Теория атомных столкновений " -> 72

Теория атомных столкновений - Мотт Н.

Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений — М.: Иностранная литература, 1951. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaatomnihstolknoveniy1951.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 160 >> Следующая

/дв* (Т) в форме
е_Е./*Т dp*dg* ^ (8.169)
где первый множитель характеризует влияние всех координат, отличных от
д*, а Е*- энергия, выраженная через эту координату, причем Е* > Еп, где
2?0 -высота потенциального горба.
214
ГЛ. VIII. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ АТОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ
Скорость перехода системы через горб за 1 сек. равна NAB&*/dq*, где "* -
скорость, соответствующая координате q* и равная р*/т*, а т* -
эффективная масса системы при таком переходе. Общее число переходов за 1
сек. в некотором объеме V равно
NANB tliHl С е-Е*1кт_P*dP* /g J70\
А в fA(T)fB(T) 3 m*h ¦ ^ЛЮ>
р*2
При замене Е* на Е0 +эта величина становится равной
дг. ___№ El)lkT (8 171)
л в fA(T)fB(T) he • {.о. 41)
Важно отметить, что выражение (8.171) не обязательно определяет скорость
реакции. Так, например, в тех случаях,• когда существует яма,
расположенная на высоком уровне, выражение
(8.171) определяет скорость проникновения в эту яму. В таких случаях, для
того чтобы получить скорость реакции, выражение
(8.171) следует умножить на множитель х, называемый обычно коэффициентом
прохождения и определяющий вероятность того, что, коль скоро система
находится в потенциальной яме, она покинет эту яму в результате распада
на рассматриваемые компоненты C + D. Воспользовавшись уже принятой выше
терминологией, можно сказать, что нахождение точки, изображающей
состояние системы, в потенциальной яме, расположенной на высоком уровне,
соответствует образованию комплекса сталкивающихся частиц, тогда как
формула (8.171) связана с вероятностью прилипания, а коэффициент
прохождения - с отношением Гсг>/Г, которое определяет вероятность
диссоциации комплекса данным определенным способом. Применимость метода
переходного состояния не должна, однако, зависеть от существования
промежуточного квазистацио-нарного состояния, обладающего относительно
большим временем жизни.
Для того чтобы установить связь между формулой (8.171) и более обычной
формулой, содержащей сечение столкновений, отметим прежде всего, что если
Q есть сечение, соответствующее столкновениям, сопровождающимся
перераспределением частиц системы, усредненное по возможным значениям
энергии, и Е0/кТ при этом мало, то скорость реакции определяется
выражением вида
Л (8.172)
NaNbQ (
где m - приведенная масса. Таким образом,
1/2
7) \ /* (Т) .Q ,7о.
V- ^ 8h* ) /Д(Г)/В(Г) (8.173)
8. МЕТОД КОМПЛЕКСА СТАЛКИВАЮЩИХСЯ ЧАСТИЦ 215
В простейшем случае реакции между атомами А с массами тх и атомами В с
массами т2 имеем
, fam^krf12 , (rpX (2кт2кТ)3/2
]А\* ) дз г JB \* ) ,
3/2
/* (Т) = [2л: [т1 + Щ) кТ] (8.174)
где I - момент инерции активированного комплекса относительно его главной
оси, равный
a rf12 - расстояние между атомами в активированном состоянии. Мы имеем,
таким образом,
Q = (tm)d?2. (8.175)
Проиллюстрируем теперь этот метод на примере исследования
микроканонического ансамбля систем, энергия возбуждения которых заключена
в интервале между Е и Е dE [22]. Речь может итти при этом об атомных
ядрах или же об активированных молекулах, которые, будучи предоставлены
самим себе, будут распадаться с выделением избыточной энергии. Если число
систем в ансамбле выбрано равным р (E)dE - числу уровней в
интервале
между Е и E-\-dE, то число систем, распадающихся за
1 сек.,
будет равно p(E)dETf/h, где имеет тот же смысл, что и в п.З.
Число уровней в интервале dq*, взятом в направлении координаты д*,
характеризующей реакцию в переходном состоянии, равно
Р*{E-E*)dE dp*dh?*- . (8.170)
В исходном состоянии на каждом из таких уровней находится одна система,
так что число систем, распадающихся за 1 сек., равно
(8.177)
(8.177)
(8.178)
Интеграл ^ р * (Е - Е0 - Еъ) dEje равен числу уровней N* в переходном
состоянии с данной энергией возбуждения. Мы имеем
dE^P*(E-E*)d-f.
Р* 2
Если мы положим, как и в (8.171), Е* -Е0 + 2^*' (tm) приобретает вид
^Р *(E-Et-Et)dEt.
216
ГЛ. VIII. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ АТОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ
Таблица 1
Условия, определяющие столкновение
относительная величина матричных элементов энергии взаимодействия
Пригодный метод иссле- Примеры
скорость диагональные элементы (Vnn) недиагональные элементы (Von)
дования
Велика по сравнению со ско ростью внутреннего движения Любой величины
Любой величины Приближение Борна Столкновения быстрых
электронов с атомами
Меньше или сравнима со скоростью внутреннего движения Малы Малы
Приближение Борна
То же Велики Малы Метод искаженных волн Возбуждение молекулярных
колебаний ?при столкновениях с атомами
То же Любой величины Малы, за исключением элемента Voa, где состояния
Оип находятся почти в резонансе Решение системы совместных уравнений
Передача электронного возбуждения или заряда
То же Сравнимы 1 скорость мала I не малы, но их изменения Метод
возмущенных стационарных состояний Возбуждение и ионизация
медленными положительными ионами
То же Многие элементы велики, велика также скорость их изменения
Метод комплекса сталкивающихся частиц Ядерные столкновения
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed