Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мотт Н. -> "Теория атомных столкновений " -> 70

Теория атомных столкновений - Мотт Н.

Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений — М.: Иностранная литература, 1951. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaatomnihstolknoveniy1951.djvu
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 160 >> Следующая

нами выше в формулы (8.156) и (8.160), не играют обычно существенной
роли.
Статистическая формула . для ширины уровня. Вероятность прилипания.
Формула (8.160) может быть использована для определения порядка величины
среднего статистического значения ширины уровней.
Максимальное возможное значение (?;попн равно те (21 -f- i)/k2, гак что
можно записать
Учет испускаемых частиц типа 1, момент количества движения которых таков,
что I > kR, мало влияет на величину этого выражения. Поэтому при больших
значениях kR имеем
Э Расстояние D между уровнями теперь рассматривается как усредненное по
всем значениям момента количества движения комплекса.
gi = ^k2dk, gN= 1, gc = (2l+ i)Z, (8.158)
(8.159)
имеем
(8.161)
где Сг < 1. Это даетг)
2(2Z+l)r? = g2(2Z-b1) ^
(8.162)
2 (2? + 1) FJ = Dk^R2^.
(8.163)
14 н. Мотт и Г. Месси
210
ГЛ. VIII. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ АТОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯ
Здесь С - среднее значение С; оно таково, что сечение, отвечающее
образованию комплекса, равно ~Я%. Поскольку те/?2 есть
геометрическое сечение комплекса, величину С называют обычно вероятностью
"прилипания". Вводя в рассмотрение среднее значение Г(r), имеем
(8.164)
Зависимость вероятности прилипания от энергии была исследована Бете [18].
При образовании комплекса падающая частица утрачивает свою
индивидуальность и может быть рассматриваема как поглощенная комплексом.
В гл. I, § 7, было показано, что процесс поглощения частицы может быть
описан путем добавления к потенциальной энергии системы некоторого
отрицательного мнимого члена. Бете исследовал задачу о движении частицы в
поле V (г) - г'ч (/¦), где а (/¦) - потенциал, характеризующий поглощение
частицы. Как и следовало ожидать, он нашел при этом,
что вероятность прилипания частицы С стремится к единице по мере
увеличения энергии частицы. С другой стороны, при увеличении степени
возбуждения комплекса расстояние между уровнями уменьшается (см. гл.
XIII, § 2). Из (8.164) следует, что ширина уровня и, следовательно,
вероятность распада комплекса, связанные с испусканием частицы с данной
энергией, обычно начинают убывать после того, как энергия достигла
некоторого определенного значения. В частности, при больших скоростях
столкновений вероятность того, что падающая частица окажется испущенной
повторно со своей исходной энергией (упругое рассеяние), как и следовало
ожидать, становится очень малой.
Полное сечение для столкновения, при котором частица 1, обладающая
большой энергией, захватывается, а частица 2 испускается комплексом,
может быть определено выражением вида
т
= = ^ . (8.165)
о
Этот простой результат означает, что Q\ равно в этом случае произведению
геометрической площади эффективного сечения системы на вероятность
распада комплекса путем испускания частицы 2.
Распределение испускаемых частиц по энергиям. Сильно возбужденный
комплекс может распадаться постепенно, путем' испускания ряда частиц,
обладающих значительно меньшими энергиями, нежели падающая частица.
Относительная вероятность испускания частицы, в результате которого
комплекс остается в данном
§ 8. МЕТОД КОМПЛЕКСА СТАЛКИВАЮЩИХСЯ ЧАСТИЦ 211
н-м энергетическом состоянии, определяется выражением вида
r2(n) = ^> (8-166)
где D - среднее значение расстояния между уровнями возбужденного
комплекса, а Сг(л) - вероятность прилипания падающей частицы 2 в том
сЛучае, когда она обладает такой же энергией Е, с какой она испускается,
оставляя комплекс в п-м состоянии. Вероятность р2 (Е) испускания частицы
2 с энергией, лежащей в интервале между Е и Е + dE, будет пропорциональна
Г2(П) и р (Е) dE - числу энергетических состояний конечной системы в ин-
, гервале dE вблизи /г-го состояния.
Таким образом,
Рг{Е)ъ9(Е)гЦпу (8.167)
Плотность энергетических уровней остальной части системы быстро
возрастает по мере увеличения степени ее возбуждения, т. е. по мере
уменьшения энергии Е. С другой стороны, Сг(п) при уменьшении Е убывает
значительно медленнее. В результате распределение испускаемых частиц по
возможным значениям энергии характеризуется кривой, приведенной на фиг.
20, максимум которой отвечает относительно малому значению энергии
испускаемой частицы.
4. Метод переходного состояния. Рассмотрим теперь статистический
метод, предложенный впервые Пельцером и Вигнером [19]г), который может
быть использован для исследования реакций, сопровождающихся
перераспределением частиц, если условия являются при этом вполне
классическими. Этот метод пригоден, в частности, для изучения скоростей
химических реакций; он может быть, однако, использован также и при
рассмотрении ряда ядерных реакций (например, реакции деления ядер или
ядерных реакций, протекающих под действием быстрых нейтронов), для
рассмотрения которых применима классическая механика.
В этом случае в принципе возможно детально проследить за ходом процесса
столкновения; это обстоятельство используется в методе переходного
состояния. Существенно, что этот метод
г) Более подробное рассмотрение этого метода имеется в работе Вигнера
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed