Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
уравнений, основанные на предположении о малости почти всех членов,
фигурирующих в правой части уравнений. Мы исследуем теперь тот случай,
когда многие из членов Vnm, характеризующих взаимодействие, велики.
Рассмотрим столкновение отдельной частицы с некоторой системой, состоящей
из нескольких частиц. Такой системой может быть, например, бомбардируемое
ядро, поскольку излагаемый метод играет особенно существенную роль для
исследования ядерных явлений (см. гл. XIII). Если многие из членов Fnm
велики при r<R, то в том случае, когда падающая частица приблизится на
расстояние, меньшее R, энергия быстро перераспределится между большим
числом других степеней свободы. Обмен энергией будет при этом
продолжаться до тех иор, пока на одной из степеней свободы не
сконцентрируется достаточное колишютво энергии, что приведет к испусканию
системой одной или нескольких частиц. Другими словами, в том случае,
когда падающая частица приблизилась на расстояние R, имеется большая
вероятность того, что она образует с частицами бомбардируемой системы
возбужденный комплекс, обладающий значительным временем жизни.
В соответствии с тем обстоятельством, что испускание частиц не может
иметь места до тех пор, пока на соответствующей степени свободы не
сконцентрируется достаточная энергия, такой комплекс можно рассматривать
как сходный с устойчивой молекулой или же с атомным ядром, с той лишь
разницей, что число степеней свободы в этом случае является более
ограниченным. Состояние такого комплекса может быть описано с помощью
линейной комбинации волновых функций, обладающих по большей части
замкнутой формой. Уравнения (8.98) были получены нами путем разложения
волновой функции 'Г, описывающей столкновения, по формуле
* = (2 + 5)'М')(8-ЮО)
В общем случае это разложение содержит члены, для которых как фп, так и
F" являются конечными функциями, причем член к* в (8.98) отрицателен.
Если Vnm велико, то такие члены будут играть очень существенную роль в
разложении (8.100) и будут соответствовать состояниям упомянутого выше
комплекса.
Такой комплекс будет обладать системой энергетических уровней, которые не
будут при этом вполне резкими благодаря ксн нечной, хотя и малой скорости
его распада. Если ширина этих
§ 8. МЕТОД КОМПЛЕКСА СТАЛКИВАЮЩИХСЯ ЧАСТИЦ 195
уровней меньше, нежели расстояние между ними, и энергия падающей частицы
такова, что полная энергия системы равна собственной энергии комплекса,
следует ожидать наличия резонансных эффектов при столкновениях. Если
ширина уровней превышает расстояние между ними, то эти эффекты
наблюдаться не будут; однако состояние системы будет при этом
соответствовать классическим условиям лишь в том случае, когда длина
волны падающей частицы мала по сравнению g эффективными размерами
комплекса R.
Другая интересная особенность столкновений, при которых имеет место
образование комплекса, заключается в том, что вероятность испускания
избыточной энергии в виде излучения при этом может быть очень велика. До
сих пор мы предполагали обычно,' что столкновение осуществляется на
протяжении настолько короткого промежутка времени, что вероятность
излучения очень мала. В результате образования комплекса частицы могут,
однако, столь значительное время оставаться на близких расстояниях друг
от друга, что вероятность излучения энергии приобретает большое значение.
Эта вероятность может даже превысить вероятность испускания частицы (см.
гл. XIII, § 2).
Все эти эффекты имеют место при ядерных столкновениях1). При
столкновениях медленных нейтронов с ядрами наблюдаются резонансные
явления, тогда как при делении тяжелых ядер под действием быстрых
нейтронов мы практически имеем дело с классическими условиями. Химические
реакции между молекулами, не сопровождающиеся электронными переходами,
также относятся к числу процессов, которые подчиняются соотношениям
классической механики. "Понятие комплекса сталкивающихся частиц оказалось
весьма плодотворным при исследовании всех этих явлений.
1. Одночленная формула. Мы воспользуемся теперь методом Бете [9] для
того, чтобы получить так называемую одночленную формулу для случая
столкновений некоторой частицы с системой частиц при условиях,
соответствующих образованию комплекса. Этот метод не является строгим и
до некоторой степени основан даже на интуиции; в общих чертах он сходен,
однако, с методом, развитым в предыдущих параграфах данной главы.
Для простоты мы исследуем сечение для такого столкновения, при котором
частица 1 сталкивается с системой А, причем имеет место перераспределение
частиц, в результате которого частица 1 захватывается системой, а
некоторая другая частица 2 испускается ею, после чего остается некоторая
система В. Внутренние
1) Необходимость исследования ядерных столкновений по методу комплекса
впервые была указана Бором [8].
13*
196
ГЛ. VIII. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ АТОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ
координаты систем А и В обозначим соответственно через г" и г}. Мы
