Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мотт Н. -> "Теория атомных столкновений " -> 3

Теория атомных столкновений - Мотт Н.

Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений — М.: Иностранная литература, 1951. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaatomnihstolknoveniy1951.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 160 >> Следующая

степени стимулировалось последней. Так, например, работы Девиссона и
Джермера, Томсона и многих других авторов, посвященные изучению диффрак-
ции электронов кристаллами, дают ясное доказательство волновой природы
электрона. Богатый экспериментальный материал, касающийся диффракции
электронов на атомах и молекулах газов, по большей части также может быть
объяснен вполне удовлетво-
ВВЕДЕНИЕ
ft
рительным образом. Имеются также некоторые указания на возможность
подтверждения принципа Паули на основании данных о явлениях столкновения.
Новая теория не только объясняет эти новые и до некоторой степени
удивительные явления, но дает также формулы, определяющие тормозную
способность различных материалов для а- и рт-частиц, значения
газокинетических сечений атомов, а также многие другие величины, которые
пыталась оценить классическая теория. Формулы, даваемые квантовой
теорией, находятся обычно в лучшем согласии с опытными' данными, нежели
формулы прежней теории; некоторые расхождения между теорией и опытом
обусловлены, по всей вероятности, скорее приближенностью математических
методов решения задачи, чем недостатками самой теории.
Изложив в гл. I методы новой квантовой теории, мы применим затем эти
методы к исследованию задач о столкновениях между различными частицами и
покажем, что они приводят к согласию" с полученными опытными данными.
Глава I
ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ
§ 1. Волновая функция
В этой главе мы сформулируем законы волновой механики не в их наиболее
общей форме, применимой к любой сложной системе частиц, но в более
простом виде, пригодном лишь для изучения движения отдельной заряженной
частицы в некотором силовом поле. Излагаемые при этом соображения могут
быть использованы также и при анализе экспериментальных данных,
относящихся к поведению пучка электронов, при условии, что
взаимодействием между различными электронами в этом пучке можно
пренебречь, т. е. в предположении, что каждый электрон ведет себя так,
как если бы остальных электронов не существовало. В действительности это
могло иметь место, конечно, лишь в том случае, если плотность заряда в
пучке была исчезающе малой.
Мы установим законы волновой механики с целью их применения к задачам,
связанным с изучением движения свободного электрона; так как опыты такого
рода производятся обычно с пучками электронов, мы сформулируем прежде
всего законы, характеризующие поведение стационарных электронных пучков.
Эти законы могут быть найдены следующим образом. Когда наблюдаем
электрон, мы имеем дело с электроном, как с частицей (вспышка на экране,
отброс счетчика Гейгера). Если мы хотим, однако, знать, сколько
электронов находится в некотором объеме или же сколько электронов вблизи
данной точки проходит за единицу времени через единицу площади, мы должны
сделать предположение о наличии некоторой волны (волны Де Бройля).
Амплитуда и фаза этой волны в данной точке в данный момент времени
определяются как некоторая (комплексная) функция положения <]> (х, у, z;
t) (волновая функция)1. Наличие такой "волны" обнаруживается следующим
образом: если йт -элемент объема, содержащий точку (х, у, z), то
вероятность нахождения электрона в момент t в элементе объема di равна
|ф(ж, у, z; t)\2di.
*) х, у, z-декартовы координаты, взятые по отношению к некоторым
неподвижвым осям; I-время.
12
ГЛ. I. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ
Среднее число электронов в объеме т, достаточно большом, чтобы содержать
большое, количество электронов, равно в таком случае
^ 1 ф (гс, у, z; t)\2df,
интегрирование производится здесь по объему т. Следует подчеркнуть, что
речь идет о вероятности, относящейся к результатам возможных опытов;
величина | ф |2 dr определяет вероятность того, что электрон был бы
найден в элементе объема dr при осуществлении соответствующего опыта.
Число электронов, проходящих за единицу времени - через единицу площади,
будет определено нами несколько дальше [уравнение (1.18)).
Покажем теперь, как вычисляется волновая функция ф, дающая правильное
описание поведения пучка электронов в любом данном опыте; метод
вычислений будет, конечно, зависеть от характера рассматриваемого опыта.
Можно различать два типа опытов: 1) опыты, при которых мы имеем дело со
стационарным потоком электронов, например с катодными лучами в хорошо
откачанной разрядной трубке, и 2) опыты, при которых интенсивность потока
электронов меняется во времени. К опытам второго типа относится
исследование поведения электронов в разрядной трубке в первый момент
включения тока (см. § 8).
§ 2. Волновая механика стационарных пучков электронов
Рассмотрим прежде всего вопрос о поведении стационарных пучков
электронов. В этой главе мы ограничимся формулировкой нерелятивистской
теории, справедливой лишь в том случае, когда скорость электронов мала по
сравнению со скоростью света. Траектория электронного пучка определяется
условиями опыта. Если мы хотим найти эту траекторию, то должны вычислить
функцию ф; величина |ф|2 будет равна при этом числу электронов в единице
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed