Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
частицы могли через него проникнуть. Поэтому вплоть до настоящего времени
основные сведения о резонансных явлениях в легких ядрах были получены в
результате изучения раоцада этих ядер под действием а-частиц,
радиоактивного захвата протоноц и упругого рассеяния а-частиц и протонов.
Эти сведения являются менее подробными, нежели сведения, получаемые при
исследованиях, проводимых с помощью медленных нейтронов.
При изучении резонансных явлений принято пользоваться "одночленной"
формулой (8.130) в случае столкновений, сопровождающихся
перераспределением частиц, и формулой (8.132) в случае упругого
рассеяния. Если необходимо учесть влияние нескольких резонансных уровней,
то число неизвестных постоянных в большинстве случаев столь велико, что
эти формулы становятся бесполезными. Тем не менее для многих реакций
S 2. РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ 359
"одночленная" формула оказывается, повидимому, достаточной. В гл. VIII, §
8, при рассмотрении метода комплекса столкновений мы не учитывали в явном
виде возможности электромагнитного излучения. Ясно, однако, что эта
возможность может быть учтена путем введения в рассмотрение
соответствующей парциальной ширины уровня Гг, как это и будет сделано
ниже.
1. Теоретическая оценка расстояний между уровнями составного ядра.
Подробное рассмотрение методов теоретической оценки расположения уровней
составных ядер выходит за рамки этой книги. Мы упомянем здесь лишь о
полученных при этом результатах, на основании которых можно сделать
качественные заключения о распределении уровней таких ядер.
В случае легких ядер наиболее правильной моделью является, повидимому,
модель свободной частицы [22 - 24]1), видоизмененная Бардиным [26] для
учета обменных сил. Согласно этой модели, ядро рассматривается как смесь
двух газов, состоящих соответственно из нейтронов и протонов,
подчиняющихся статистике Ферми-Дирака и заключенных в потенциальный ящик.
В случае обменных сил эффективная глубина ящика зависит от волнового
числа рассматриваемой частицы [27); именно этот эффект и был учтен
Бардиным. Применяя методы статистической физики, обычным путем находим
величину расстояния между уровнями (в эв):
Dr= 3 • 106z4e-*, (13.17)
причем х равно
*=(з5У'г- (1318>
где Л -массовое число, U - энергия возбуждения в Мэе, а радиус ядра R
принят2) равным 1,48 А1!* • 10~13 см.
Для средних и тяжелых ядер наилучшее приближение, вероятно, дает
капельная модель ядра, предложенная Бором и Калькаром3). Если пренебречь
влиянием объемных упругих волн и взять то же значение радиуса ядра, что и
в формуле (13.18)4), то D оказывается равным (в эв) •
Z> = 6,1 • lOM-W5'" ехр(-0,65Л2Ь?/4^). (13.19)
В табл. 22 приведены некоторые типичные численные данные, полученные с
помощью формул (13.17) и (13.19). Сопоставляя
*) См. также [25].
2) Получен из радиуса радиоактивных ядер; величина х пропорциональна
радиусу ядер.
. 3) См. [23].
4) В формуле (13.19) экспонента пропорциональна радиусу ядра в сте-
пепи а впереди стоящий множитель-в степени-3/7.
. . Энергия возбужде-1'асстояние между уровнями (в эв) при различных
энергиях возбуждения [о-но формуле ния ,в пля (13.1 7); б- по формуле
(13.19)1 захвата
360
ГЛ. XIII. ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
* mS
й"
"0,01
s ga
Тн"
т
м X 1 о
-gS'gg
2 К И д g,
S
II
13
II
13
II
13
У О) Е ООО
Я " S3 S 3*
05 05 05 00 CD
^ сд со ^ о eg *^cg~
ООО
•. • ¦ СЧ
со eg со ~
н тн eg
1 eg со оо
. . . со
СО 00 со
< 00 eg
оо2о
. ¦ ¦ eg
со t- со со
cd eg CD CD LO **T eg Ю -i" CO
о о
'Г-
i> eg
oo siT
о о о оо ¦- ем ю о о
их с экспериментальными данными (см. п. 2 и 3), мы видим, что
теоретические значения расстояний между уровнями оказываются завышенными.
Это и не удивительно, так как в том случае, когда в теоретическую формулу
входит • экспоненциальный множитель, получить хорошее согласие с опытом
весьма затруднительно. С другой стороны, обе формулы приводят к важному
заключению о том, что расстояние между уровнями экспоненциально убывает с
возрастанием массового числа А и энергии возбуждения V.
2. Резонансные явления в средних и тяжелых ядрах, связанные с медленными
нейтронами.
Экспериментальные исследования, приведшие к развитию физики медленных
нейтронов, относились главным образом к нейтронам с энергиями от долей
электрон-вольта до нескольких сот электрон-вольт. Такие нейтроны не
обладают достаточной энергией для возбуждения ядра при неупругом
столкновении, а соответствующая длина волны значительно превышает размеры
ядра (длина волны нейтрона с энергией V эв равна 2,6 • 10-9 V-1^ см). В
результате, экспериментальные возможности оказываются при этом весьма
ограниченными, что облегчает теоретическое истолкование получаемых
результатов.
Следуя методу комплекса столкновений, мы будем полагать,, что
столкновение медленного нейтрона с ядром приводит сперва к образованию
некоторого комплекса, составного ядра, которое
§ 2. РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ 36J
