Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
23 н. Мотт и Г. Месси
354
ГЛ. XIII. ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
получить лишь сведения о взаимодействии в состояниях, которые
антисимметричны по отношению к перестановкам частиц.
Согласно результатам, полученным нами в гл. V, § 5, эффективное сечение
для рассеяния на угол 6 протонов, обладающих скоростью v, неподвижными
протонами определяется выражением вида
/ (в) dm = {3 | / (20) - / (и - 26) |2 -f | / (20) -f-/(я + 20) |2} cos в
dm,
(13.8)
где
1 ((r)):= т 2 (2w+*) (e2i4n -!) рп (сад в);
у\п выбрано здесь таким образом, что если Vn (г) + е2/г есть
взаимодействие между протонами, у которых квантовое число, отвечающее
моменту количества движения, равно п, то асимптотическая форма
собственного решения уравнения
*0.+(,)-1-_"_Д±1)]Си = о (13.9)
имеет вид
sin {kr - a In 2кг-т|п^ , (13.10)
где k = KMv/h, а = е2/ЙУ, a М - масса протона.
Можно записать
+ (13.11)
где Cn = argr (1-j-га + и) - сдвиг фазы в отсутствие поля
F"(r),
так что
/ (б) = /с (") + а7* 2 (е2Нп -1) (2" +1) (cos 0); (13.12)
/с (0) представляет собой значение / (0) при рассеянии одним лишь
кулоновым полем отталкивания, т. е.
/с (6) = cosec2 ~ ехр ^ - ia In 2 sin2 + 2г'С0 + г'гс^. (13.13)
Воспользовавшись формулами (13.12) и (13.13), можно определить отношение
R интенсивности рассеяния к интенсивности рассеяния одник лишь кулоновым
полем, выразив его через фазы ¦/". Для протонов с малыми энергиями
существенной
является только фаза к0. В этом случае
Д = 1+?, (13.14)
JC
где /с определяется кулоновым полем и дается выражением Ic - -jjjivi
[cosec46 -f sec46 - cos (a In tg2 0) cosec20 sec26], (13.15)
§ 1. ПРОСТЕЙШИЕ ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
355
а аномальное рассеяние 1а определяется выражением вида
Аномальное рассеяние протонов протонами впервые наблюдали Уайт [9] и Тюв,
Гейденбург и Хафстад [10]. В этой ранней работе указывается на
существование сил притяжения, действующих на малых расстояниях. Это
заключение было подтверждено затем подробными исследованиями Герба,
Керста, Паркинсона и Плейна [И]. Данные, полученные этими авторами, были
тщательно проанализированы Брейтом, Текстоном и Эйзенбу-дом [12]. Эти
исследования проведены для области значений энергии от 860 до 2 392 кэв и
углового интервала от 30 до 90° для системы координат, связанной
неподвижно с центром тяжести системы. Для каждого значения энергии
оказалось возможным определить значение параметра у0, подстановка
которого в выражение (13.16) приводит к хорошему согласию с наблюдаемой
интенсивностью рассеяния в исследованном угловом интервале. Этот параметр
оказался положительным, что свидетельствует о том, что аномальная сила
является силой притяжения. Поскольку для получения согласия с опытными
данными не требовалось введения в рассмотрение фаз более высокого
порядка, например х1( ясно, что мы имеем здесь дело с силами, которые,
подобно силам взаимодействия между нейтронами и протонами, являются
короткодействующими.
Брейт, Текстон и Эйзенбуд [12] *) предположили, что аномаль-ное
взаимодействие может быть записано в форме (13.4); выбрав* далее,
определенную форму функции / (г/а), они попытались получить более
детальные сведения о характере взаимодействия на основании найденных
значений фазы у0. При этом было установлено, что для функции f (r/а)
данного вида можно выбрать такую область значений г, в которой
приближенно воспроизводится наблюдаемая зависимость у0 от энергии.
Важнейшим результатом этого исследования является заключение о том, что
для взаимодействия предполагаемого типа, аномальная сила протон-протон
почти равна по своей величине силе взаимодействия между нейтроном и
протоном в состоянии 1<У.
*) См. также [13].
МН1 i а'
(13.16)
В частном случае в = 45° имеем
д ^ sin 2*о . sin2 х0
23*
356
ГЛ. XIII. ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
Эти результаты подтверждаются современными экспериментальными [14] и
теоретическими [15] исследованиями, которые были проведены для значений
энергии вплоть до 14,5 Мэе. На фиг. 60 для иллюстрации сопоставлены
значения фазы х0, вычисленные в предположении, что аномальное
взаимодействие протон - протон может быть апроксимировано сферической
ямой соответствующей ширины и глубины со значениями этой фазы,
полученными на основании экспериментальных данных.
60
X
о
у
<ъ40 а -с*.
ГО
чэ
'l го ас
0
Фиг. 60. Сопоставление значений фазового угла определенных на основании
данных о рассеянии протонов протонами (указано крестиками) с
теоретическими значениями v.0 (сплошная кривая), вычисленными в
предположении аномального взаимодействия:
V(r)=-C (г < а),
F(r) = 0 (г > а) при С=10,5 Мэе, а = 2,8 • 10'13 см.
Пока еще трудно ответить на вопрос о том, насколько близко аномальное
взаимодействие между двумя протонами в ?-состоя-нии совпадает с
взаимодействием между нейтроном и протоном в состоянии однако согласие
между теорией и опытом безусловно является удовлетворительным. В
настоящее время нет никаких определенных указаний на наличие какой-либо
