Оптические голографические приборы - Морозов А.М.
ISBN 5-217-00074-0
Скачать (прямая ссылка):
Глава III
ГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ ОПТИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
Голографические (или голограммные) оптические элементы (ГОЭ) представляют собой голограммы, на которых записаны волновые фронты специальной формы. ГОЭ можно сконструировать для преобразования любого входного волнового фронта в любой другой выходной фронт ' независимо от параметров материала подложки, например от кривизны или показателя преломления. С их помощью возможна коррекция аберрации оптических систем, в таком случае ГОЭ выступают в качестве составных элементов сложных оптических приборов. ГОЭ используют и как самостоятельные оптические элементы в качестве линз, зеркал, дифракционных решеток, мультипликаторов и др.
Рассмотрим некоторые случаи применения ГОЭ в оптике и оптическом приборостроении.
1. Голографические пространственные фильтры
Методы голографии существенно пополнили средства и расширили возможности оптической обработки инфор-
49 мации, которая в самом общем виде предполагает выполнение операций с многомерными оптическими сигналами.
Цели обработки могут быть разными: распознавание образов, улучшение качества изображений, извлечение информации, эффективное кодирование или машинная графика. Попытаемся показать, каким образом голографические пространственные фильтры позволяют достичь различных целей при обработке изображений.
Распознавание образов. Во многих областях науки и техники требуется решать задачи, связанные с выделением сигнала, предмета или образа из совокупности подобных ему, но имеющих некоторые отличия. Существует общий метод оптимального решения таких задач. Он основан на преобразовании сигнала, несущего информацию об объекте, в спектр частот исходного сигнала, который подвергают дальнейшей обработке (фильтрации) с помощью частотных фильтров, пропускающих лишь излучения определенных частот. Оптический сигнал, представляющий собой распределение амплитуд и фаз световой волны, идущей от объекта, также может быть разложен на частотные составляющие. Однако в отличие от частот радиодиапазона (временных), свет разлагается на пространственные частоты, которые можно наблюдать непосредственно на экране или проявленной фотопластинке.
Каждое двумерное изображение может быть разложено в двумерный спектр пространственных частот. Эта операция соответствует представлению изображения в виде набора синусоидальных дифракционных решеток разных периодов и ориентаций аналогично тому, как в радиотехнике или спектрографии при разложении сигнала в спектр его представляют в виде набора синусоидальных колебаний разных частот.
Обычно операция разложения оптического изображения (например фотонегатива, который называется транспарантом) в спектр по пространственным частотам осуществляется с помощью линзы Л (рис. 15). Каждая из синусоидальных решеток, на которые можно разложить оптическое изображение, действует независимо. Причем чем больше пространственная частота решетки, тем на большие углы отклоняются лучи первых дифракционных порядков, так как sinq)=A,|/2, где ? — пространственная частота решетки; ф — угол отклонения первого дифракционного порядка от нормали к плоскости транспаранта 7, К — длина волны света. Эти лучи фокусируются линзой J12
50 Рис. 15. Получение согласованного фильтра и фильтрация изображений
в точку, удаленную от центра плоскости 2 на соответствующее расстояние, определяемое фокусным расстоянием линзы / и углом отклонения ф. Не останавливаясь на математическом обосновании этого вопроса, упомянем только, что операция разложения оптического изображения в спектр по пространственным частотам в такой схеме называется преобразованием Фурье, спектр пространственных частот соответственно — Фурье-спектром, а плоскость 2, в которой осуществляется формирование Фурье-спектра, — частотной плоскостью.
Отметим некоторые важные свойства Фурье-спектра. Так, при вращении транспаранта вокруг оптической оси будет вращаться и спектр. Изменение масштабов транспаранта приводит также к изменению Фурье-спектра, а Именно: к расширению при его уменьшении и сужению при его увеличении. Поступательное движение транспаранта в плоскости I на спектре ^ie отражается. Постоянный член в преобразовании Фурье изображения представлен в спектре пучком нулевого порядка, который создает в центре плоскости 2 яркую точку.
Если за частотной плоскостью 2 на расстоянии, равном фокусному, поместить вторую линзу Л2, осуществляющую Иторое преобразование Фурье, то полученная система из линз Jll и J12 построит в плоскости 3 перевернутое изображение транспаранта. Помещая в частотную плоскость 2 остранственные фильтры, можно пропускать (ослабляя і и выявляя) для образования изображения те или иные окие и низкие пространственные частоты спектра транс-анта. В результате можно из всего изображения транс-ранта выделить только определенные детали, например
51 из страницы текста только определенную букву. Для этого нужно поместить в плоскость 1 (рис. 15) транспарант анализируемой страницы текста, а в частотную плоскость 2 ввести фильтр пространственных частот этой буквы. С изображения страницы текста, которое можно было наблюдать в плоскости J, исчезнут все детали, кроме анализируемой буквы.
