Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
p. 373- 434. - New York: Acad. Press.
Maugin G. A. (1985). Nonlinear Electromechanical Effects and
Application.- Singapore and New York: World Scientific Publ.
Muller I. (1985). Thermodynamics. - London: Pitman Publ. Co.
Murnaghan F. D. (1951). Finite Deformation of an Elastic Solid. - New
York: J. Wiley.
Musgrave M. J. P. (1970). Crystal Acoustics. - San Francisco: Holden-Day.
Noll W. (1974). The foundations of Mechanics and Thermodynamics.
(Selected papers). - Berlin: Springer-Verlag.
Nowacki W. (1975). Dynamic Problems of Thermoelasticity (перевод с
польского).- Warsaw: Noordhoff, Leyden and P. W. N. [Имеется перевод с
польского изд.: Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. - М.:
Мир, 1970.1
Racah G. (1933). Determinazione del numero dei tensori isotropi
independenti di rango n. - Rend. Acad. Line., (6), 17, p. 386-389.
Royer D., Dieulesaint E. (1984). Rayleigh wave velocity and displacements
in orthorhombic, tetragonal, hexagonal and eubic crystals. - J. Acousl.
Soc America, 76, p. 1438-1444.
156
Гл. 2. Элементы механики сплошных сред
Stoneley R. (1955). The propagation of surface elastic waves in cubic
cris-tals. - Proc. Roy. Soc. Lond., 232A, p. 447-458.
Suhubi E. S. (1975). Thermoelastic solids. - In: Continuum Physics, vol.
II. Ed. A. C. Eringen, p. 174-265.
Tesardi L. R. (1$>5). Phys. Rev. Lett., 51, p. 250.
Truesdell C. A. (1965). The Elements of Continuum Mechanics. - New York:
Springer-Verlag.
Truesdell C. A. (1969). Rational Thermodynamic? ^ New York: McGraw Hill
Book Co. (2nd edition - New York: Springer-Verlag, 1984).
Truesdell C. A. (1974). Introduction a la mecanique rationnelle des
milieux continus. - Paris: Masson. [Имеется перевод с англ. изд.:
Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. -
М.: Мир, 1975.]
Truesdell С. A., Toupin R. А. (1960). The classical field theories. - In:
Hand-buch der Physik, vol. III/l. Ed. S. Flugge. - Berlin: Springer-
Verlag.
Truesdell C. A., Noll W. (1965). The nonlinear field theories of
mechanics.- In: Handbuch der Physik, vol. III/3. Ed. S. Fliigge. -
Berlin: Springer-Verlag.
Weyl H. (1939). The Classical Groups: Their Invariants and
Representations.- Princeton, N. J. Princeton Univ. Press. [Имеется
перевод: Вейль Г. Классические группы. Их инварианты и представления. -
М.: ИЛ, 1947.]
Woods L. С. (1975). The Thermodynamics of Fluid Systems. - Oxford:
Clarendon Press.
Кунин И. A. (1975). Теория упругих сред с микроструктурой. Нелокальная
теория упругости. - М.: Наука.
Сиротин К). И. (1960). Групповые тензорные пространства. -
Кристаллография, т. 5, № 2, с. 171-179.
Сиротин К). И. (1961). Построение тензоров заданной симметрии. -
Кристаллография, т. 6, № 3, с. 331-340.
Федоров А. И. (1968). Теория упругих воли в кристаллах.
ГЛАВА 3
ОБЩИЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СПЛОШНЫХ СРЕД В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
§ 3.1. Электродинамика сплошных сред
.Электродинамика сплошных сред, т. е. наука о динамике взаимодействия
между движущейся и деформирующейся сплошной средой и электромагнитными
полями, как собственными, так и действующими на нее извне, вообще говоря,
состоит из много большего, чем из простого объединения уравнений
Максвелла в виде (1.10.1) и термомеханических балансных уравнений
(2.4.20) - (2.4.26), (2.8.10) и (2.8.17). Причина этой сложности
многогранна. Прежде всего, уравнения Максвелла (1.10.1), т. е.
vXE + -f4t=o, *•" = <>,
1 Л> 1 <3-и>
*ХН-Г7Г-.Г* =
совместно с соотношениями
Н = В-М, D = Е + Р (3.1.2)
записаны в неподвижной системе отсчета Re, которая называется
лабораторной. В этой системе отсчета в уравнения входят частные
производные по времени и полевые величины, зависящие от наблюдателя.
Инвариантная же формулировка уравнений Максвелла необходимо должна
содержать так называемые конвективные производные по времени и полевые
величины, записанные в системе отсчета движущегося материального
элемента. Поэтому движение среды учитывается в уравнениях (3.1.1) через
поле скоростей (см. ниже). Кроме того, необходимы определяющие уравнения
для полевых величин, характеризующих среду, т. е. М, Р и J. Для
деформируемой среды в символической форме они записываются, как правило,
в виде
М = М(Н, •), Р = Р(Е, •), J = J(E, •), (3.1.3)
158
Гл. 3. Общие нелинейные уравнения для сплошных сред
где точки заменяют некоторые переменные, относящиеся к деформации среды.
И обратно, как мы видели в гл. 1 на примере эффектов пьезоэлектричества,
электрострикции, магнитострик-ции и пьезомагнетизма, электромагнитные
поля могут дать вклад в тензор напряжений,среды.
Но это еще не все; в XIX столетии было обнаружено, что при действии
электрического поля на заряженное тело, пространственно неоднородного
электрического поля на поляризующееся тело и пространственно
неоднородного магнитного поля на намагниченное тело в нем возникает
плотность массовых сил. Кроме того, на электрический диполь, помещенный в
электрическое поле (например, между обкладками конденсатора), и на
