Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
Ламе:
фй{ CjipqUpt gj-- tj{> j
(2.15.14)
hi, 1 hi, I + 4ip, quq, p hi, /•
(2.15.16)
При решении задачи о поверхностных волнах типа рассматривавшихся в § 2.14
при наличии полей механических и/илв
154
Гл. 2. Элементы механики сплошных сред
электромагнитных величин приходится одновременно линеаризовать полевое
уравнение (2.7.3) и граничное условие (2.7.4). Для этого надо учесть, что
0п - единичная внешняя нормаль к поверхности упругого тела в начальной
конфигурации Жг, при взятии лагранжевых вариаций от обеих частей
уравнения
(2.7.4) надо принять во внимание соотношения (2.7.6),
(2.15.8) - (2.15.10) и то обстоятельство, что
- bxXKi = - о XftjUji. (2.15.17)
Выкладки, которые предлагается провести читателю, дают следующее
окончательное граничное условие на поверхности д0В:
оnhi = (V • u - 0nk0nieki) 0/(") i + i(n) i, (2.15.18)
где о t(n)i - начальное поле напряжения на до В и - возмущения напряжения
на поверхности в наложенном движении.
Дополнительная литература. В этой главе, несмотря на несколько
отступлений, мы ограничились теми основами механики сплошных сред,
которые потребуются при изложении следующих глав. Для читателя,
интересующегося современным состоянием исследований в механике сплошных
сред, может быть полезна следующая литература: [Eringen, 1962, 1967,
1975; Germain, 1973; Green, Zerna, 1954; Jaunzemis, 1962; Leigh, 1968;
Malvern, 1969; Truesdell, 1965, 1974].
Литература
.Achenbach J. D. (1975). Wave Propagation in Elastic Solids. - Amsterdam:
North-Holland.
Auld B. A. (1973). Acoustic Fields and Waves in Solids. Two volumes. -
New York: J. Wiley.
Casas-Vasquez J., Jou D., Lebon G. Eds. (1984). Recent developments in
nonequilibrium thermodynamics. - Lecture Notes in Physics n° 199. -
Berlin: Springer-Verlag.
Coleman B. D. (1964). Thermodynamics of material with memory. - Arch.
Ration. Mech. and Analysis, 17, p. 1-46.
De Groot S. R., Mazur P. (1962). Non-equilibrium Thermodynamics. -
Amsterdam: North-Holland Publ. Co. [Имеется перевод: де Гроот С. П.,
Мазур П. Неравновесная термодинамика. - М.: Мир, 1964.]
Dieulesaint Е., Royer D. (1980). Eleastic Waves in Solids: Applications
to Signal Processing. - New York: J. Wiley.
Domingos J. J. D., Nina M. N., Whitelaw J. H., Eds. (1973). Foundations
of Continuum Thermodynamics (Proc. Intern. Symp. of Bussaco, Portugal,
1973). - New York: J. Wiley.
Eringen A. C. (1962). Nonlinear Theory of Continuous Media. -
New York:
McGraw-Hill Book Co.
Eringen A. C. (1967). Mechanics of Continua. - New York: J. Wiley.
Eringen A. C. (1968). Theory of micropolar elasticity. - In: Fracture,
Ed. H. Liebowitz, p. 621-729, vol. II. - New York: Acad. Press.
Eringen A. C. (1971). Tensor analysis. - In: Continuum Physics,
vol. I.
Ed. A. C. Eringen, p. 1-155. - New York: Acad. Press.
Литература
155
Eringen А. С. Ed. (1975). Continuum Physics, vol. II -New York: Acad.
Press.
Eringen A. C., Suhubi E. S. (1976). Elastodynamics, vol. 2. - New York:
Acad. Press.
Germain (1973). Cours de mecanique des milieux continus, vol. I.-Paris:
Masson.
Germain P., Nguyen Quoc Son, Suquet P. (1983). Continuum thermodynamics.-
Trans. ASME, J. Appl. Mech., 50, p. 1010-1020.
Graff K. F. (1975). Wave Motion in Elastic Solids. - Colombus: Ohio State
University.
Green A. E., Zerna W. (1954). Theoretical Elasticity. - Oxford: Clarendon
Press.
Gurtin М. E. (1974). A short proof of the representation theorem for
isotropic linear stress-strain relations. - J. Elasticity, 4, p. 243-245.
Hutter K. (1977). The foundations of thermodynamics, its basis postulates
and implications. A review of modern thermodynamics. - Acta Mechanica,
27, p. 1-54.
Indenbom V. L. (1965). Internal stress in crystals. - In: Theory of
Crystal Defects. Ed. B. Grubert, p. 257-274. - Prague: Acad. Publ. House,
New York: Acad. Press.
Jaunzemis W. (1962). Continuum Mechanics. - New York: McMillan Co.
Kittel C. (1971). Introduction to Solid State Physics. 3rd ed. - New
York: J. Wiley. [Имеется перевод: Киттель Ч. Введение в физику твердого
тела.- М.: Наука, 1978.]
Leigh D. С. (1968). Nonlinear Continuum Mechanics. - New York: McGraw
Hill Book Co.
Malvern L. E. (1969). Introduction to the Mechanics of a Continuous
Medium. - Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall.
Mason W. P. (1966). Crystal Physics of Interaction Processes. - New York:
Acad. Press.
Maugin G. A. (1979a). Classical Magnetoelasticity in Ferromagriets with
Defects. - In: Electromagnetic Interactions in Elastic Solids. Ed. H.
Parkus, p. 243-324. - Wien: Springer-Verlag.
Maugin G. A. (1979b). Nonlocal theories or gradient type theories: A
matter of convenience?-Arch. Mec. (Poland), 31, p. 15-26.
Maugin G. A. (1980). The method of virtual power in continuum mechanics:
Application to coupled fields. - Acta Mechanica, 35, p. 1-70.
Maugin G. A. (1983). Surface elastic waves with transverse horizontal
polarization. - In: Advances in Applied Mechanics. Ed. J. W. Hutchinson,
