Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
Lorentz Н. А. (1952). The Theory of Electrons. 2nd Ed. - New
York: Dover.
[Имеется перевод: Лоренц Г. А. Теория электронов и ее применение к яв-
лениям света и теплового излучения. - М.: Гостехиздат, 1956.]
Mason W. Р. (1981). Piezoelectricity, its theory and applications. - J.
Acoust. Soc. Amer., 70, p. 1561-1566.
Maugin G. A. (1984). Symmetry breaking and dynamical
electromagnetic-
elastic couplings. - In: The Mechanical Behavior of Electromagnetic Solid
Continue, ed. G. A. Maugin, p. 35-46. - Amsterdam: North-Holland.
Moon F. C. (1984). Magnetosolid Mechanics, - New York: J. Wiley.
Nelson D. F. (1979). Electric, Optic and Acoustic Interactions in
Dielectrics.- New York: J. Wiley.
Sessler G. M. (ed.) (1980). Electrets. - Berlin: Springer-
Verlag. [Имеется
перевод: Сесслер и др. Электреты. - М.: 1983.]
Van VIeck Н. J. Н. (1932). The Theory of Electric and Magnetic
Susceptibilities. - London: Oxford University Press.
Wadas R. S. (1974). Magnetism in Spinels, Garnets and Perovskites. -
Warsaw: P. W. N.
Whitham G. B. (1974). Linear and Nonlinear Waves. - New York: Wiiey-
Inter-science. [Имеется перевод: Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. -
М.: Мир, 1977.1
Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В. (1967). Спиновые
волны.- М.: Наука.
Вонсовский С.В. (1971). Магнетизм. - М.: Наука.
Желудев И. С. (1968). Физика кристаллических диэлектриков. - М.: Наука.
Киреев П. С. (1975). Физика полупроводников.-М.: Высшая школа.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. (1982). Электродинамика сплошных сред.- М.:
Наука.
Привороцкий И. (1976). Термодинамическая теория доменной структуры.
Тареев Б. М. (ред.) (1974). Справочник по электротехническим
материалам.^- М. - Л.: Энергия.
Туров Е. А. (1963). Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов.-
М.: Изд-во АН СССР.
ГЛАВА 2
ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
§ 2.1. Понятие материального континуума
Механика сплошных сред-это раздел физики, в котором изучается движение и
деформация материальных сплошных сред под действием внешних факторов
(сил). Физика сплошных сред - более широкая область науки, включающая
исследования химических реакций, эффектов электромагнетизма и других
происходящих в средах изменений. В данной работе основное внимание,
естественно, будет уделено взаимосвязанным электромагнитомеханическим
явлениям, среди которых электромеханические и магнитомеханические эффекты
в упругих телах - всего лишь частные случаи.
Реальные физические тела представляются в виде систем материальных точек,
связанных некоторыми внутренними силами. Однако в физике сплошных сред
поведение вещества рассматривается лишь в макроскопических явлениях, в
которых наименьшая имеющая значение характерная длина много больше
размера атома. В связи с этим фундаментальное предположение о
непрерывности распределения массы и некоторых других величин является
прекрасным приближением к действительности, подкрепляющим следующую
математическую идеализацию в физике сплошных сред: в рамках
континуального математического описания считается, что балансные
уравнения и определяющие аксиоматические соотношения применимы к любому
сколь угодно малому объему тела. В соответствии с этим массовая плотность
р объема ДУ, ограниченного поверхностью AS, определяется по формуле
где Ат- полная масса, содержащаяся в объеме А У. Плотность р здесь
зависит только от координат точки х и времени / и не зависит от размера
объема А У. Чтобы выяснить физи-
§ 2.1. Понятие материального континуума
79
ческую применимость математического определения (2.2.1), рассмотрим
следующий мысленный эксперимент по измерению р. Плотность массы
однородного материала можно определить по набору масс большого числа его
кусочков с разным объемом АЕ, рассчитав для каждого кусочка отношение
Am/AV. Если изобразить зависимость полученных значений р от АЕ (рис.
2.1.1),
то увидим, что это отношение почти постоянно, когда АЕ больше некоторого
(точно не определенного) критического объема АЕ*, приблизительно
соответствующего критической длине L* ~ ~ (AE*)'/j, и начинает зависеть
от АЕ, когда АЕ становится меньше АЕ*. Величина АЕ* определяется
строением материала. При подходе АЕ к нулю зависимость р от АЕ становится
чрезвычайно сильной. Это легко понять, если вспомнить о зернистой или
молекулярной природе вещества.
Поэтому классическая теория сплошной среды - не очень хорошая
математическая модель для приближенного описания физических явлений в
области АЕ <С АЕ*. Примерами прекрасных континуальных моделей, очень
хорошо согласующихся с экспериментальными данными, могут служить
классические линейная и нелинейная теории упругости в кристаллических
веществах (характерные длины много больше промежутков между атомами и
постоянной решетки), гидроаэродинамика (для очень коротких средних длин
свободного пробега молекул, что исключает случай очень разреженных
газов), а также другие более сложные теории, как, например, теория
деформируемых намагничивающихся тел, в которой магнитомеханические
