Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
за исключением внутренности (но не внешности) тел специальной формы,
например эллипсоидов или их производных (шары, цилиндры, бесконечно
тонкая пластинка). Действительно, для внутренних точек эллипсоида с
главными осями а, Ь, с имеем соотношение
S \r-r'\-Idv' = nabc\^[l-^Г7--^Т7-7ЧГг]>
з> о
(1.13.14)
74 Гл. 1. Основные электрические и магнитные свойства твердых тел
где х, у, 2 -проекции радиус-вектора г произвольной точки объема 3 на
главные оси и где
R, = {(а2 + s) (Ъ2 + s) (с2 + s)]I/2. (1.13.15)
Так как подынтегральное выражение в (1.13.14) - квадратичная функция
координат точки г, то тензор 3 не зависит от координат и поле Е (1.13.12)
однородно во всем объеме 3). Если эллипсоид является шаром, то тензор 3,
зависящий только от формы тела 3), инвариантен относительно вращения.
Поэтому 3 будет так называемым шаровым (или изотропным) тензором второго
порядка, т. е. произведением из единичных диади-ков. Однако и в общем
случае из уравнений (1.13.13) следует, что
з
tr? = ??(/ = -J V'2 (4я | г - г' |)_1Л>' = 1. (1.13.16)
г = 1 в
Здесь учтены хорошо известные свойства "функции" Дирака:
V21 R Г1 = -4я6 (R), $/(г')-6(г-г')<Д> = /(г), (1.13.17)
в
поэтому для шара
3 = 731 или Зи = ЧФц- (1.13.18)
В общем случае, когда к телу приложено внешнее поле Ее, полное
электрическое поле Е для точек внутри 3) получается по формуле (ср. с.
(1.13.12))
E = Ee-^ Р. (1.13.19)
Свое название тензор деполяризации получил из-за того, что второе
слагаемое всегда отрицательно; тензор 3 имеет всегда положительные
собственные значения.
Все изложенное применимо и к уравнениям магнитостатики
(1.6.1) при J = 0 и пространственно однородной намагниченности.
Векторы Р и Е заменяются векторами М и Н соответственно, а тензора,
обозначаемый в этом случае через /С, называется тензором размагничивания.
ПРИЛОЖЕНИЕ А К ГЛ. 1 СВОДКА ФИЗИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ1"
Обо- Величина Единицы намерения
Название ЗНЯ" ченне СИ сгс
Скорость света в вакууме С 2.997925 108 м • С-1 1010 см • с-1
Заряд протона е 1.60219 4.80325 ч т 1 о Ю~10 эл. ст, ед.
Постоянная Планка h 6.62620 10~34 Дж-с Ю-27 эрг • с
Нормированная постоянная Планка И 1.05459 Ю-34 Дж-с 10-27 эрг •
с
Масса покоя электрона т0 9.10956 10-31 кг 10-28 г
Классический радиус электрона То 2.81794 10~15 м 10-13 см
Комптоновская длина волны электрона % 3.86159 10~13 м 10-11
см
Магнетон Бора Цв 9.27410 10-24 Дж • Тл"1 10~21 эрг*Гс-1
Электрон- вольт эв 1.60219 2.41797 • 10м Гц 10-19 Дж 10 эрг
8.06546 7 ? и" О 10s см-1
Постоянная Больцмана ko 1.38062 10 23 Дж • град 1 10-16 эрг-
град-1
Диэлектричес- , е0 кая проницаемость вакуума (8.854 • 10'12 Ф/м)
Магнитная проницаемость вакуума
107/4яса
4я10
~7
'" Приводится?по работе: .Taylor В. N.. Parker W. Н., Langenberg D. N.-
Rev. Phys., 1969, 41, p. 375.
Mo<
приложение В к ГЛ. 1
СВОДКА МАКРОСКОПИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА
Я Я" к
о 3 я о. 2 я е( о >> Я W е? " s о.
ег я , со О о> т в; в
-- 0> Я
и "*
ZT
X
I
X
ш
X
<
ш
h-
и
X
и
><
л
X
го
<
о.
со
><
-Q
X
X
<
и
X
с
<
го
<
=г
X
ш
о.
о
я
15
я
X
и
S
со I
+
и
X
о
а
fQ о
+
?
Е
X
1>
Чг
5
II
а
+ I ш 03
Е Е Е Е
X X X X
> > > 1* > I CJ
_|_ + + +
ш а] QJ ш
ей
X
>
+
ш
+
?
Е
X
>
о
ей
+
ей
>
+
Е
>
Е
+
ш
X
>
55-
?
а
>
ей к-
Щъ
+
ш
X
>
Е
X
>
55-
?
а
o' - I w о" ' о
II II II Ф II
ф * Ф + " t>
-|и > -Ь II
+ . + Е
и "3- щ X
X II X |>
t> О >
|> 5Р
11
О
|>
а
?
Tf*
+
ш
S
к
а
к
¦Tf
+
ш
S
?
I
Е
а
+
ш
CL
+
ш
о I
~ 13*
е л
Tf
tf
a
tf
Si
*
tf
К
н
ев
н
Я К о ?
си 5
Й g
a ^ % * л
05
аз
о
У
У
>"
ев
U
X
| "
ев ^
* 85
щ ев у О л (r) о "
я
о *4 S ях
Э§?
о,
S5 и С5 аз
Литература
77
Литература
Beer А. С. (1963). Galvanomagnetic Effects in Semiconductors, Suppl. 4 to
Solid State Physics. Eds. F. Seitz, D. Turnbull. - New York: Academic
Press.
Born M. (1972). Optik. 3rd Ed. - Berlin: Springer-Verlag. [Имеется
перевод: Борн М. Оптика. - Харьков - Киев, Гос. научн.-техн. изд-во
Украины, 1935.]
Chikazumi S. (1966). Physics of Magnetism. - New York: J. Wiley.
Friedel J. (1964). Dislocations. - Oxford: Pergamon Press.
Grindlay J. (1970). An Introduction to the Phenomenological Theory of
Ferro-electricity. - Oxford: Pergamon Press.
Herpin A. (1968). Theorie du magnetisme. - Paris: P. U. F.
Jackson J. D. (1962). Classical Electrodynamics. - New York: J. Wiley.
[Имеется перевод: Джексон Дж. Классическая электродинамика. - М.: Мир,
1965.]
Kittel С. (1971). Introduction to Solid State Physics, 3rd Ed. - New
York: J. Wiley. [Имеется перевод: Киттель Ч. Введение в физику твердого
тела,- М.: Наука, 1978.]
Klein М. V. (1970). Optics, - New York: J. Wiley.
Lines М. E., Glass A. M. (1977). Principles and Application of
Ferroeiectrics and Related Materials. - Oxford: Oxford Univ. Press.
[Имеется перевод: Л айне М. Е., Гласс А. М. Сегнетоэлектрики и
родственные им материалы.-М.: Мир, 1981.]
