Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
классификация кристаллов на три класса согласно характеристикам
собственных значений тензора г или обратного тензора е-1. Двухосные
кристаллы в этой классификации - это такие кристаллы, у которых г имеет
три разных собственных значения. К классу оптически двухосных кристаллов
принадлежат, например, кристаллы триклинной, моноклинной и ромбической
систем. Одноосные кристаллы -
§ 1.11. Наведение анизотропии
63
это кристаллы, у которых е имеет три разных собственных значения. Поэтому
тензор г имеет цилиндрическую (или поперечно изотропную) симметрию и
может быть разложен на составляющие следующим образом:
? = 8x1+ (вв - Bx)d<8>d или = 8х_бгу-f(ея - e^didj. (1.10.19)
Здесь знак <8> означает тензорное произведение, d - единичный вектор
вдоль так называемой оптической оси, eg и ei - два разных собственных
значения тонзора е; первое значение соответствует направлению d, а второе
- любому направлению, перпендикулярному оптической оси. К классу
оптически одноосных кристаллов относятся кристаллы тетрагональной, ром-
богедральной и гексагональной систем в их естественном состоянии.
Наконец, когда все три собственных значения г равны, то говорят, что
кристалл принадлежит к классу оптически кубических кристаллов. В
последнем случае главные направления е могут быть выбраны произвольно,
так что оптически кубические кристаллы в своем естественном состоянии
фактически не отличаются по своим диэлектрическим и оптическим свойствам
от изотропных материалов.
Двойное лучепреломление. Это явление наблюдается в оптически анизотропных
средах, таких, как слюда и исландский шпат. Слово "двойное" в названии
явления указывает на два разных направления, по которым падающий луч
может распространяться в таких средах в зависимости от направления его
поляризации. Двойное лучепреломление характеризуется разностью
показателей преломления
Ал = Л[- п2. (1.10.20)
При падении плоской волны на поверхность оптически анизотропного
кристалла формируются две разные преломленные волны. В одноосных
кристаллах образуются обычная и необычная преломленные волны. Обычная
(сферическая) волна полностью аналогична преломленной волне в изотропных
материалах (направление луча совпадает с направлением ее волнового
вектора и поэтому лежит в плоскости падения); поведение необычной волны
аномально; ее волновой фронт не перпендикулярен направлению
распространения; поэтому направление луча необычной волны, вообще говоря,
не лежит в плоскости падения.
§ 1.11. Наведение анизотропии
Следует отметить, что помимо естественного состояния, которое может
придать тензору е какую-то анизотропию, на свойства симметрии тензора е
могут влиять разные поля (так
64 Гл. 1. Основные электрические и магнитные свойства твердых тел
называемые отклоняющие поля (biases)), так что, например, изотропная
среда может стать оптически анизотропной. Если этот эффект вызывается
полем деформации, то он называется фотоупругостью; если создается
пространственно неоднородным течением реологической среды, то он
называется текучим двойным лучепреломлением. Эффекты, состоящие в
индуцировании оптической анизотропии электрическим полем, называются
электрооптическими; эффекты магнитооптические, если их причина -
магнитное поле.
Электрооптические эффекты наблюдаются в неподвижных материалах,
помещенных в сильное стационарное электрическое поле, когда по такому
фоновому состоянию (отличающемуся от естественного в отсутствие поля)
пропускается электромагнитная волна (свет). К таким эффектам относится
электрический эффект Керра (используемый в так называемых ячейках Керра).
Очевидно, существование таких эффектов в материальной среде
свидетельствует, что уравнения для электромагнитного поля в этой
материальной среде в отличие от подобных уравнений в вакууме нелинейны,
так как сумма двух решений не является решением.
Анализ электрооптических эффектов, хотя и основанный на нелинейных
уравнениях, для которых все решения, кроме самых простейших, трудно
получить, можно сделать простым и прозрачным, если предположить, что
динамическая часть решения - световая волна - имеет столь малую
интенсивность, что описывающие ее векторы можно считать бесконечно
малыми. В этом довольно общем подходе к анализу этого класса явлений
предполагается, что электрическая индукция является функцией
напряженности статического электрического поля и линейным функционалом от
слабых динамических полей электрической и магнитной индукции; общее
представление о нарушении симметрии полями можно найти в работе [Maugin,
1984].
К магнитооптическим эффектам относится эффект Фойгта - Коттона - Мутона
(магнитный аналог эффекта Керра, практически незаметный в твердых телах)
и эффект Фарадея, имеющий особую ценность (см. ниже), так как подобные
эффекты наблюдаются и с другими типами фундаментальных колебаний
(акустические волны в кристаллах, магноны).
Следует отметить, что электрооптические эффекты, как и магнитооптические,
