Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
SN = R sin я|) = R cos у, а расстояние от светящейся точки до ее изображения SM = р = 2SN = 2R cos у,
где у = /_NSO.
Полученное уравнение
р = 2R cos у
есть уравнение окружности в полярной системе координат с полюсом в точке S. Следовательно, изображение светящейся точки S в плоском зеркале движется при вращении зеркала по окружности.
Очевидно также, что если М и Мг представляют собой изображения светящейся точки 5 для двух положений зеркала АОВ и АгОВг, отличающихся на угол
Д\|> = яр! — Vj52f
то центральный угол между точками S и М равен 2\J), а между точками S и угол 21^ = 2\J) -f- 2Д\р. Следовательно, центральный угол между двумя изображениями светящейся точки равен 2Д\)), так как
2^! — 2ф = 2\j) -f- 2Д^ — 2-ф = 2Д\р.
Пусть далее объектив Об создает в плоскости уу' изображение протяженного источника излучения в пределах поля обзора <р (рис. 38). Если между объективом и изображением источника поместить плоское вращающееся зеркало АОВ, то изображение источника излучения для данного положения зеркала можно найти, пользуясь обычными правилами построения изображений в плоском зеркале.
Однако с целью упрощения вывода необходимых соотношений можно применить искусственный прием построения изображения. Он заключается в том, что создаваемое объективом изображение удаленного протяженного источника излучения можно рассматривать как результат облучения плоскости изображения точечным источником излучения 5, расположенным в задней главной точке объектива. Сила света, создаваемого этим источником, равна нулю всюду, кроме угла поля обзора <р, а внутри этого угла она
54
Рис. 37. Траектория движения изображения светящейся точки во вращающемся зеркале
S2
Рис. 38. Связь угла установки зеркала с углом поля обзора при сканировании в пространстве изображений
55
распределена по закону, соответствующему распределению облученности в действительном изображении источника.
В этом случае определить положение изображения при повороте зеркала можно, зная, где находится изображение светящейся точки S в плоском зеркале, которое, как было только что показано, движется по окружности радиуса R = SO с центром в точке О, так, что центральный угол между двумя изображениями точки равен удвоенному значению угла поворота зеркала.
Сканирующее зеркало для обеспечения осмотра всего поля обзора ф необходимо повернуть на угол, обеспечивающий совмещение края изображения источника излучения с отверстием диафрагмы а, находящимся в центре поля. Для этого необходимо повернуть изображение светящейся точки S на угол \J)/2, т. е. зеркало — на угол 0,5ф/2. Так как
tg fo/2)/tg (ф/2) -- F/H,
где F — фокусное расстояние объектива; Н — расстояние от центра вращения сканирующего зеркала до изображения цели, то
ф/2 ~ (ф/2) (FIH), т. е. угол поворота зеркала
0,5 (ф/2) = 0,5 (ф/2) (FIH), следовательно, угол установки сканирующего зеркала
V = Yo — 0,5 (ф/2) (FIH).
1.3. Размеры сканирующих зеркал
Размеры сканирующих зеркал зависят от диаметра входного зрачка оптической системы, угла поля обзора и положения зеркала (угла установки). Так как сечение светового пучка плоскостью сканирующего зеркала обычно является эллипсом, то размеры зеркала можно характеризовать значениями длины большой и малой его оси.
На рис. 39 и 40 представлены схемы относительного расположения объектива и сканирующих зеркал для случаев, когда сканирование осуществляется в пространстве предметов (рис. 39) и в пространстве изображений (рис. 40). )
Размеры сканирующего зеркала в пер вот случае, когда оно установлено перед объективом, можно найти, пользуясь чертежом, представленным на рис. 41, а, на котором схематически изображены все основные элементы схемы, представленной на рис. 39. Так как
Dшах = 1т -: Ic -j- с d —d /72,
то можно найти
Anax = [h tg (6/2) + do6/2] [2 cos Y' H - sin y' {tg (yf + 6/2) + + tg (у' - 6/2)}].
пр
Рис. 39. Размеры сканирующего зеркала при сканировании в пространстве предметов
Рис. 40. Размеры сканирующего зеркала при сканировании в пространстве изображений
57
При малом 6 и 6 y\ найдем
Anax = [hb/2 + do6/2] [2 cos у' -f 2 sin у' tg у'] =
= (A6 + dQ6)/cos у' = (/гб -j- 46)/cos (90u — y) == (ftfi + do6)/sin y-
Размер зеркала в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, приблизительно равен
Если зеркало осуществляет сканирование в пространстве изображений (рис. 40), то его размеры могут быть найдены аналогичным образом из рис. 41, б:
Рис. 41. Размеры сканирующего зеркала при сканировании в пространстве предметов (а) и пространстве изображений (б)
где F — фокусное расстояние объектива; ф — угол поля обзора; В — линейный размер поля обзора.
Следовательно, заменяя в ранее полученном выражении для Dmax величину 6/2 на XJ2 и подставляя значение cd, найдем, что в рассматриваемом случае
Апах — [(H/F) (d0б — В) -j- В] 0,5 [2 cos у' + + sin yr {tg (Y' + т + tg (y* - ВНЕСЛИ ?/2 мало (С/2 <? у'), В <2, то /
Дм* = [2F tg (ф/2) + (H/F) do6ysin у*. Соответственно, Dmn & cd = (H/F) (do6 — В) -j- В. 58
ab — В = 2F tg (ф/2); s) , В
' a '
dp6-B ' 2
