Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
Sup (f) = Snp (fo) Knp (f)i Кnp (/) — inp (f)/sttp (fo) — [Snp o/S„p (fo)] &np (f) — ^np (f)/knp (fo),
где
^np (fo) = Snp (fo)/ Snp0.
Если приемник эквивалентен апериодическому звену, то Snp (f) — Snp0/(1 -f /2JifTnp); Snp (f0) = Snp о/1 + (2JtfoTnP)2,
(f) = 1/(1 + /2Jifrnp);
^np(f) — 1 (2jtfoTnp)2/(l -f~ i2Jtfxnp)_= A?np (f) 1 “b (2jifoTnp) .
Для частот модуляции, удовлетворяющих условию 2лfrnp <С 1>
^ПР (f) — &пР (f)-
В основу дальнейших расчетов положим две основные формулы для спектра сигнала на выходе усилителя:
«с (/) = ^0 (/) sc (/); Ис (f) - ?~о (/)/Сс (/).
540
Формулы соответствуют блок-схеме, представленной на рис. 335, б, которая получена из схемы рис 335, а для случая, когда справедливо линейное приближение.
При этом легко установить следующие соотношения:
Оо (/) — ^о^вхУ (/) — S0(b0tBXy (/);
SbKji. X. X -
SqS
ВКЛ. X. хФо^вхУ (/)»
Ё~0 (/) = Snp0G)QtBxy (/) = Snp (/о) V\ -I- (2л/0тпр)2 ф0tBxy (/) =
=стф»^(/)-
Кроме того, будем иметь в виду, что
ScV) = sm„.K.X(f);
Sс (!) = SIIK„. х. АР (/) Л'|1Х да кус (ft;
KAI) =k,v(D K.JI) KyAI)-
Исли обозначить
|i\-(/)U = Smax; |Kc(0U = «,»x.
причем
__с К
Ljinax ,->вкл. х. x/xmaxi
то относительное значение крутизны и коэффициента передачи электронного тракта прибора
kc = =
В этом случае исходные выражения имеют следующий вид:
«с (/) = ?'о (О 5щ,А (ft;
мс (/) = ?-, (ft/<„„А<0,
где Е~0 (/) представляет собой э. д. с. действующего во входной цепи сигнала, вырабатываемого безынерционным приемником. Очевидно, что
?.„(/)=-?-. да *пр да.
Заметим, что в хорошо согласованной схеме величины /(П1ах
11 Smax определяются в основном максимальным значением коэффициента усиления усилителя и во всяком случае задаются на той частоте, где усилитель обеспечивает наибольшее усиление. Действительно, пусть на частоте fm усилитель имеет максимальное усиление Кустпах. Входная цепь должна быть рассчитана таким образом, чтобы на этой частоте ее коэффициент передачи был также максимальным, равным обычно отношению гвх/(г/4 ^ьХ)> где /-сх — входное сопротивление усилителя, г,- — внутреннее
541
сопротивление источника сигнала (приемника излучении и его цепи включения). Инерционность приемника в рабочей области спектра электрических сигналов и, в частности, на частоте fm также не должна оказывать влияния, т. е. | &„р (fm) | = 1, следовательно, как правило,
^шаь ~ I^Bx/(^i ^вх)1 кустах»
соответственно
'вкл. х. х * 'max*
Крутизна SBKJ]> х. х — определяется схемой включения приемника. Максимальное значение сигнала на выходе усилителя равно
-J-00 -J-O0
«С max = I йс (/) е‘2п,‘° df — /Cm„ J (/) кс (/) е'211"" d/ =
— оо —оо
foo
= ф Лхт^тггк™* 1
^ир (/«}
Вводя обозначение
-|-со
А/с(/,)= j v(f)it Mt'^df,
-ЭЭ
найдем
«с max = «У»х К„„х А/с (<„)•
В свою очередь, дисперсия шума на выходе усилителя может быть вычислена, если известна величина Е (/0) — спектральная плотность шума на входе электронной схемы прибора, определенная на заранее выбранной частоте /0 (рис. 335). Действительно, дисперсия шума на выходе в элементарной полосе частот df равна
= Е (f) | Кш (/) Кус (J) I2 df = Е (fo) е (/) | Кс (/)/*„р (/) I2 df --
= Е (/„) Ктахв (/) I *с (О/An;р (/) I2 df.
Полученное выражение можно записать также в другом виде, введя в него коэффициент передачи приемника излучения для частоты f{), на которой определены значения Е (/0) и Snp (/о)-Так как
то
542
^пр (/) —¦ ^пр (fo) Кпр (f),
TjTT -Е (^о) к 2 ____________I /г /а |2 ,п
,u=*2„p(fo) та* И;РтГ с 1 '¦
Следовательно, можно найти
— Е f/oJ
Ш “ ПР(/о)
где
Ашах Д/ ш >
оо
Д/ш = j ,2 I К (/) I2 df.
ЛфМ
Если использовать отрицательные частоты, когда спектральная плотность шума и модули коэффициентов передачи электронных схем являются четными функциями частоты, то можно определить шумовую полосу пропускания в виде
+°°
Л/ш1= f Т.-"1!. I (/) P rf/.
Joo IKnptf)
где
В этом случае
причем
« (/) = Е1 (/)/Е. (/о) = Е (/)/Е (/о),
,,2 ___ (/о) Ь'З » f
wui — о . , Атах *-1/nil»
К „(Л.)
Е, </„) = Е (/0)/2,
Д/ш, = 2Л/,„.
Отношение максимума (пика) сигнала к среднеквадратическому значению шума
ФоЛж ~ , Р | ^tiiax А/с (/о)
р __ max _______ «пр (/о) _
Уот1/131 (/о)
Фо j /7^ ' /вх А/с (/о)
К Е(/о)/5пР(/о) ,,Х К /вх А/...1 '
Обозначим
Фп,(/.) = ) E^)/s„„(W; (v=#==-
К /вхЛД,,,
Очевидно, что ФП1 (/0) представляет собой пороговый поток фотоприемника (эквивалентную мощность шума) на частоте в единичной полосе частот 1 Гц. Значение коэффициента р0 будет выявлено позже.
543
Тогда найдем
9' Ро Фщ(/о) ^2/вх’
причем Фп1 (J0) = ФГ, (f0) Vа.
Отсюда следует, что в лучшем случае отношение сигнала к шуму на выходе усилителя достигает величины, равной отношению полного потока излучения от цели Ф0 к пороговому потоку фитоприемника в полосе 1 Гц. Оно пропорционально корню квадратному из времени измерения.
Установим связь ранее введенного в рассмотрение коэффициента запаса р = Ф0/Фл с величиной р — и сгпах/иш. Так как
р = Фо/[Фп (/о) Vа Д/ш]. ар — роФо V%Uxl\Q>h (fo) V“L
то можно найти
Р ___ 1 _ V^вх Д/.Ш1
