Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мирошников М.М. -> "Теоретические основы оптико-электронных приборов" -> 133

Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.

Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов — Л.: Машиностроение, 1977. — 600 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriticheskieosnovi1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 127 128 129 130 131 132 < 133 > 134 135 136 137 138 139 .. 180 >> Следующая

1. Рассмотрим порядок расчета шумового напряжения на зажимах параллельного колебательного контура, находящегося в резонансе (рис. 318).
Действующая в контуре э. д. с. шума, определяется формулой
deUUT= V AkTR df.
Ток в контуре на частоте резонанса, когда w(,L = —1/((о0С), т. е. суммарное реактивное сопротивление равно пулю,
diui' т —- dem^ т/ Rf
463
шумовое напряжение на емкости (на зажимах контура):
VAkTR df _ 1 1/4kT ?f.
coo RC ~ со0С I R ' ’
duia. т diHI- ¦
(о0С
Гр.— _ АкТ
1 о%C2R
df.
Наряду с этим известно, что колебательный контур в момент резонанса представляет собой чисто активное сопротивление
(to0L)2
R
(со0C)*R •
Так как на зажимах любого активного сопротивления действует напряжение теплового шума, то
du,
=^4KrR„df—XrYi%-m
dUixi. т —
AkT
<4c2r
df.
Полученные двумя способами результаты совпадают.
2. Для случая, когда шум входной цепи определяется тепловым шумом ее активных сопротивлений (рис. 319), расчет дисперсии напряжения шума на выходе усилителя проводится следующим образом.
Предполагается, что каждое из трех сопротивлений (рис. 319, а) входной цепи: сопротивление приемника г, находящееся при температуре 7\, сопротивление нагрузки га при температуре Т2 и входное сопротивление усилителя гвх при температуре Т3—не шумят, а соответствующий шум вырабатывается генераторами э. д. с. шума Гш1, Гш2, Гш3, для которых
Рис. 318. Схема для расчета напряжения теплового шума на зажимах параллельного колебательного контура
de„
de ш. т 2
i = 4*7W/ = E1(/)df;
4kT2rHdf = E2(f)df;
deiu. т з — 4&ТЗгвх df = Е3 (/) df,
Так как система линейна, можно отдельно вычислять дисперсию напряжения шума на выходе усилителя от каждого генератора шума, а затем найти сумму
i=3
2 2 2 2 2
вых пых I “Ь вых 2 ~\ вых 3 === пых /•
t=l
454
В свою очередь, можно записать
оо
вых t == J ЕВых i if) df,
О
где ЕВЬ1Х i (f) — спектральная плотность i-й составляющей выходного шума, связанная со спектральной плотностью шума на входе соотношением
ЕВых i if) — Ej (/) Квх i (j) Кус if)-
При расчете необходимо обратить внимание на то, что модуль коэффициента передачи входной цепи /Свх ,¦ (/) имеет свое значение для каждого генератора шума. Расчет не сложен, но приводит к громоздким выражениям, которые здесь не рассматриваются.
/уя
Рис. 319. Схемы для расчета дисперсии шума входной цепи: а — полная электрическая схема; б—эквивалентная схема для случая, когда——-> О
0)6 св
Наиболее простые соотношения получаются, если предположить, что в рабочем диапазоне частот усилителя конденсатор Ссв не оказывает заметного влияния на уровень выходного шума.
В этом случае шумовая эквивалентная схема входной цепи имеет вид, представленный на рис. 319, б. Спектральная плотность шума генератора Гш в этой схеме равна
Е (/) = 4 kTmRaKB,
где
+ + (l± + li.+ 2jLyt
^экв “ ^вх> Явх rrnrj(rrH -j- rrBX -(- /*НГВХ).
Если 7\ = Т2 = Т3 = Т, то ГШ=Г и Е (/) = 4 kTRt Тз = 295 К; Тх = Т2 = Т, то
Гш = 295-^ + Г^«„.
' ВХ гг\\
ПРИ Гвх » г и гвх > гн RBX = гги /(г -1- г„) = гс
Гш = Г4- "н/(' + rvl 295 ^ Г; Е (f) = 4&7гс.
Если
455
Дисперсия шума на входе усилителя для случая, когда 1/((оСвх) > 0, равна (см. гл. 17, § 3)
*4. вх — 4г- j г {f) df.
о
R
Здесь
R2 Ь X2 "х ' 1 + (««вх)* » + (2л/т11Х)2 ’
где твх = #ВХСВХ; X == l/(toCllx) = 1/2л/Свх Следовательно,
и2
"Е° I 14- (2я/тпх)2^
о
Е,
(2яТ°цх)2 (2лтпх) arctg 2лтпх/
1 4- (2л/'твх)2
_ Е0 л Е„
2ятпх 2 4ТпХ
Этот результат можно было получить, пользуясь понятием шумовой полосы пропускания (см. гл. 17, § 2). Действительно,
И 111. ВХ Eg Д /им
но для апериодического звена с постоянной времени твх
Л/л, = 1/(4твх).
Следовательно,
^ш. их -— Ео/(4твх).
Так как Е() = AkTulRnx, то
вх —1 AkTuiRbx/(ARhx Свх) — kTin/Сих.
Полученное выражение иногда используется для рекомендации метода «подавления» теплового шума при Скх » со. Однако при этом не следует забывать, что коэффициент передачи входной цепи — апериодического звена — для сигнала равен
йвх (/) - 1/(1 + /2л/т11Х),
т. е. для Свх —* оо, когда твх - > со, коэффициент передачи стремится к нулю. При «подавлении» шума исчезает сигнал.
Дисперсию шума на выходе усилителя, имеющего полосу пропускания от /А до /2 и коэффициент усиления, равный Ко внутри
456
этой полосы и равный нулю за ее пределами, можно паити следующим образом:
мш. вых = ЕоКо ГI I /o_f, Та df = arctg 2лтпх/
J 1 -I- (2л/твх)2 ' 2лти ft
— Ео/^ arctg 2лТвх ~ ^
2лтвх ь 1 -f (2лтвх)2 /2/г
Если = 0, то
вых — [Е0/Со/(2лтпх)] arctg 2л/2твх,
если /2 = сю, то
„2 _ Е(Ло Л _ Е0 J/2
ш-вых 2лтвх 2 4твх
Когда вводится понятие шумовой полосы пропускания, то Здесь
мш. вых = Eq/Co A/l
Д/ш -Ш*ус (fid/;
О
Е0 = 4&ГШЯВХ;
/?гк ГГНГВХ/(ГГН —|- ГГПХ -г Г„/ Rx),
= #„* {Txjr + T2lrn-\- T-Jrвх);
#*(/) = 1/П + (2л/твх)2];
^вх ==: ^ВХ^ВХ'
Для случая, когда Тш =Т, а #„х = rcrliK/(rc + г„х), причем гс = ггн/(г + гн), найдем коэффициент шума. Так как в этом случае дисперсия шума источника сигнала (сопротивления гс) равна AkTrcrlJ(rc + г„х)2, а дисперсия дополнительного шума входной цепи равна 4kTrHxrl!(rc -f- rnx)2, то
Предыдущая << 1 .. 127 128 129 130 131 132 < 133 > 134 135 136 137 138 139 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed