Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мирошников М.М. -> "Теоретические основы оптико-электронных приборов" -> 121

Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.

Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов — Л.: Машиностроение, 1977. — 600 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriticheskieosnovi1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 180 >> Следующая

разделяются
Предположим, что объект наблюдения имеет прямоугольную форму и одинаковую яркость по всей поверхности. Фотослой приемника излучения размещен в начале координат и также имеет прямоугольную форму с одинаковой чувствительностью во всех точках его поверхности (рис. 304).
409
Соответствующие функции можно представить следующим образом: .М Ив Ь*. л.Ч'^ ч
для распределения чувствительности приемника излучения
S (х, у) = S0S (х) S (у)',
„ I1 ПРИ \х\< й/2;
W 10 при | лг| > «/2;
1 при \у\< 6/2,
[0 при | # | > Ь/2;
S(y)

Рис. 304. Формы объекта наблюдения и нриемника излучения, а также соответствующие им спектры: а — форма чувствительной площадки приемника излучения; б — форма объекта наблюдения; в — спектр сигнала и его составляющие:
t — sa ^зт a j; 2 — sa - j /j; 3 — sa (я a 1 sa ^я — I j
для распределения яркости объекта наблюдения
В (х, у) = В0В (х) В (*/);
1 при | л: | <//2;
[0 при j лг|> //2;
1 при | у\ < hi2;
10 при | г/1 > /г/2;
причем h > b.
Сечения спектров этих функций:
-J-oo Ч-0/2
S (v, У) = J 5 (лг, у) e,-i2nvxdx = S0S (у) J e-'2nv* dx =
В(лг) = { В (у) =
—о/2
= S0aS (г/) sa (яга);
410
+ со +1/2
В* (v, у) = J В (х, у) d'Mvx dx =- В0В (у) j d2nvx dx —
- oo —//2
= BqIB (y) sa (jiv/).
Спектр сигнала, вырабатываемого безынерционным приемником, установленным в плоскости изображения идеальной оптической системы:
о. от- яТ° Г2"' Т
—оо
, ‘^_о°
= яТ°?ш“ B^ffdsa^n-t-ctysafn-t-ty J B(y)S(y) dy.
Так как
+00 +6/2
J В (у) S (у) dy = J dy = by
—оо —Ь/2
TO
&oo tf) = ,nTosUi°a- BeSo0tt sa (jt -L a) sa (я -?- ') =
= Ста* sa (я -j- a) sa (я + /) .
Вид полученного спектра представлен на рис. 304, е для случая, когда а <1.
Так как частота сигнала, соответствующая первому нулю спектральной плотности, для каждой составляющей спектра равна либо via, либо vll, то для результирующего спектра эта частота равна /0i = VIU гДе I — размер изображения объекта наблюдения вдоль оси х. Для определения скорости движения изображения v предположим, что сканирование осуществляется Установленным перед объективом Об плоским зеркалом 3 (рис. 305), вращающимся с частотой /г3(с-1). Скорость вращения визирного луча в этом случае п = 2п3.
411
Так как соотношение между линейным и угловым отклонением визирного луча имеет вид х = /'а, то
QUUL
= -jt----угловая скорость вращения визирного луча,
рад-с-1; /'—заднее фокусное расстояние объектива Поскольку Q = 2пп — 4лл3, то
v = 4 nnj'.
Если п3 — 5 с-1, f' = 200 мм; I = 4 мм, то
3.2. Расчет спектра сигнала, вырабатываемого безынерционным приемником излучения, установленным в плоскости изображения идеального объектива, когда переменные в функции распределения чувствительности приемника
не разделяются
Предположим, что объект наблюдения представляет собой бесконечно длинную полосу равной яркости, а форма чувствительной площадки приемника излучения определяется круглой диафрагмой поля, внутри которой чувствительность неизменна (рис. 306). Схема сканирования соответствует рис. 305.
Функции, описывающие распределение чувствительности приемника и яркости источника, имеют следующий вид:
причем г < /.
Сечение спектра функции В (х, у) можно найти в виде
В соответствии с результатами § 9 гл. 12 спектр функции 5 (.х, у), имеющей осевую симметрию, определяется преобразованием Ганкеля и равен
5 (х) = S0nr22J1 (z0)/z0,
где х — пространственная частота: z0 = 2n%r\ Jх (z0) — функция
Бесселя первого порядка.
da
v = 4л5-0,2 = 12,57 м с х.
Следовательно,
f01 = v/l = 12,57/4-10-3 = 3141,6 Гц.
В* {f/v, у) = B0l sa [л (fjv) /].
412
Так как функция S (к) обладает осевой симметрией, то, пола-1йЯ х =//а, можно найти
«§ (f/v, у) = nr2S02J, (z0)/z0,
где 20 = 2л (f/v) г.
Следовательно, искомый спектр сигнала
С'оо (0 = nToSiJio8“' sa (я -L /) =
// сЯ/Отт f 1 \ 2Jl[2n([/v)r)
-UnaxM^n v 2 ) 2n(fIV)r
Рис. 306. Формы объекта наблюдения и приемника излучения, а также соответствующие им спектры: а — форма чувствительной площадки приемника излучения; б — форма объекта наблюдения; в — спектр сигнала и его составляющие:
V
Вид спектра показан на рис. 306, в. Так как функции, составляющие спектр, первый раз обращаются в нуль на частотах v!l и 0,61 v/г соответственно, то при г < / для результирующего спектра эта частота равна vll. Если v 12,57 мс-1 (/' = 200 мм; пз = 5 с 1); / = 4 мм, то
/01 = vll = 3141,6 Гц.
413
3.3. Расчет спектра сигнала, вырабатываемого безынерционным приемником излучения, установленным в плоскости изображения объектива, обладающего аберрациями
Предииложим, что приемник излучения и объект наблюдения имеют распределения чувствительности и яркости такие же, как в § 3. Функцию рассеяния объектива аппроксимируем гауссои-дой вращения, т. е. запишем
h( р) = [ 1 / (2jxpE) ] е“р 2/<2р6) „
В этом выражении постоянный множитель 1/2яро введен для
оо
выполнения условия нормировки, т. е. 2я J h (р) pdp = 1, а 2р0
о
представляет собой диаметр кружка рассеяния, отсчитанный на уровне 0,606 от максимального значения (диаметр кружка рассеяния на уровне 0,1 от максимального значения равен 4,28 р0). Так как в данном случае
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed