Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
После того как объект был наклеен на экран в неизвестном для наблюдателя I месте, последний получал сигнал приготовиться к поиску. Вслед за тем окно открывалось и наблюдатель начинал поиск. В самом начале поиска наблюдатель пускал в ход секундомер, останавливая его в момент обнаружения, что позволяло регистрировать время, необходимое для обнаружения с точностью до 0,01 с.
Так как угловые размеры поля наилучшего зрения и распознавания пред- I метов определяются центральным углублением сетчатки и составляют 1,5°, | а угловые размеры экрана — 60X70°, то обозреваемая площадь экрана примерно 1 в 3000 раз превосходила поле наилучшего зрения.
Большой статистический материал (общее количетво измерений составляло, около 60 000) позволил найти зависимость Р — / (Т) экспериментально. Эта зависимость хорошо аппроксимировалась формулой вида
Здесь Т — время обнаружения, а — коэффициент, зависящий при прочих равных условиях от площади объекта у2 и его контраста к — (Вэ — В0)/Вэ, где Вэ — яркость экрана, В0 — яркость объекта.
Следовательно, время обнаружения
Р
Рис. 10. Зависимость вероятности визуального обнаружения Р от времени обнаружения Т.
1 — к — 0,2; V2 = (Ю')2; а = 1,05; 2 — к = 0,25; у2 = = (12')г; « = 3,63; 3 — к = 0.3; v2= (14')2i а = 11,2
Р = 1 — е^аТ
Т — — (1/а) 1п(1 —Р) = — (2,3/а) lg (1 _ Р).
30
г енные Н. И. Пинегиным зависимости коэффициента a от площади и ^0Л^4 объекта в свою очередь с достаточной точностью аппроксимируются К0НТРаСТЗ
вЫра>кеНие lg а = с„ + схк + с2 lg у2,
__4,3; ct *=& 5,G; с2 1,6.
где о0 Гсимося-и вероятности Р ог времени обнаружения Т, коэффициента а эпичных значений площади объекта (y')2 и контраста к представлены на для Рр_|2. 11а оси абсцисс (рис. 10) отмечены значения среднего времени обна-
^ 1ия Т\, П, f'u соответствующие вероятности Р — 0,73, и среднего времени РУна у>кения Г], Т2, Т3, соответствующие вероятности Р — 0,63.
Рис. 11. Зависимость коэффициента а от площади объекта Су')3:
1 — к = 0,05; 2 — к = 0,1; 3 — к = = 0,2; 4 к = 0,3; 5 ~ к = 0,4; 6 — к = 0,5
Рис. 12. Зависимость коэффициента а от контраста к.
/—(V')2 = 4,0; 2 — (V *)2 = 6,5; 3 — (V')2 = 10,0; 4 — (V')2 = 20,0
В процессе исследований было выяснено, что время обнаружения не зависит от формы объекта в принятых пределах изменения его размеров от (З')а до (20')‘“. Оно не зависит также от знака контраста для к — (±0,05)-^- (±0,5).
Среднее время обнаружения объекта может быть вычислено следующим образом.
Найдем среднее значение числа обнаружений цели при п независимых испытаниях. По определению среднее значение случайной величины
m= ^ тРп(т) = тСЦц"1 (1 — q)n
т~\
/71 — 1
Так как C’n = (п/т) Сп-11, TO т = nq ^ Cn-\qm 1 (1 — qf 1
т—1
Сумма, входящая в последнее выражение, представляет со-и сумму вероятностей полной группы событий, поэтому она Рэвна единице. Следовательно, т = nq и вероятность обнаруже-
31
ния может быть выражена через среднее значение числа обнару жений цели следующим образом:
Р — 1 — е~п<7 = 1 — е-"*.
Соответственно среднее время обнаружения равно
Т = т п,
где « — число экспериментов, обеспечивающее среднее значенш числа обнаружений т, и так как п = mlq, то
Т - i(m/q).
Если в среднем имеет место одно обнаружение, т. е. m — 1 то п — \/q — (1 /р) ((р/6) и
Т = i/q — (тIp) (ф/6) = 1/а.
Полагая для простоты р — 1, найдем:
п — ф/6; Т = т(ф/6).
Предположим, что анализируемое поле излучения состой' из N2 элементов, т. е. ф/6 = N2, тогда п = ЛГ2; Т = тЛГ2.
Для того чтобы обеспечить в среднем одно обнаружение цели необходимо выполнить N2 экспериментов. При этом вероятност: обнаружения цели
Р = 1 - е-"* = 1 - е-1 0,63,
если в среднем имеет место одноразовое обнаружение. Вероят ность необнаружения цели соответственно будет равна 0,3" Так как вероятность обнаружения цели m раз из п испытан! равна
Р /т\ — e-nq _ е—т
*пКт)— т\ е ml е ’
то при т 1
Р„(т) — 0,37/т!.
Следовательно, для т— 1 Рп (1) == 0,37, для т=2 Рп (2) = = 0,18, для т — 3 Рп (3) = 0,06, для т = 4 Рп (4) = 0,01 и т. д.
Определенная вероятность двух и более обнаружений, ко i в среднем цель обнаруживается один раз, говорит о возможно.* повторного осмотра ранее пройденных точек поля.
Среднее время обнаружения и его зависимость от площади и контраст объекта в процессе описанных выше экспериментальных исследований был определены следующим образом. Вначале было подсчитано теоретическое зн; чение среднего времени для одноразового обнаружения, когда m= 1 и Т = 1/с Затем экспериментально было выяснено, что в условиях проведения экспер*
32
енга имели место относительно большие значения среднего времени обнаружения Т'г соответствовавшие более высокой вероятности обнаружения, равной
мерно 0,73. На рис. 10 отмечены как теоретические Т, так и эксперименталь-,.е f значения среднего времени обнаружения.
Н 'Тля вероятности Р = 0,73 время обнаружения Т = —In (1 — 0,73)/а = = 1,31/<х-
Тренировка наблюдателя не изменяла вида зависимости вероятности обна-жеНии от времени, а приводила лишь к параллельному смещению соответствующей кривой в сторону меньших значений времени обнаружения.
