Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
¦—оо — оо
-{-оо
— / J h (g) sin 2itv0Hd| = /гс (v0) — //гк (v0),
— оо
где косинус- и синус-составляющие
-{-оо
К (v0) = J /i d) cos 2tc%’0H dl\
—oo —{— oo
fts (v0) = j h(Q sin 2яу0| d|,
TO
? (x, у) — E (x) = яТ0 sinV?c [1 + ^bK (vo) cos 2tcv0x -f-+ Ms (vo) sin 2ял'0х].
396
Поскольку
К (vo) — IМ v0) | cos ф (v0);
К (%,) = I h (v0) | sin ф (v0),
где
I h M I — Vhi f- hi; ф (v0) = arctg (hjhc), можно найти
E {x, у) -= яТ0sin2 w'B0 \\~\-kB\h (v0) | cos [2nv0x — ф(v0)]},
где
cos [2лу0л- — ф (v0)] - cos ф (v0) cos 2nvQx ~(— sin <p (v0) x X sin2m>0x,
или
E {x, y) = E0 \ 1 -f- kE cos [2itv0x — ф (v0)] |,
причем
E0 = лТ0 sin2 u'B0;
kE “ AE/Eq = (Emax ^min)/(^max ^min) “ ^c|^ (''’о)!'
P — F -LAF' F — F ________________A F
l-max bo ' ^mln ¦'"0 ' ¦
Таким образом, изображением синусоидальной волны всегда будет также синусоидальная волна, но с другой амплитудой и фазой (рис. 302).
Искомый коэффициент передачи контраста на частоте v =v0 равен модулю оптической передаточной функции
k (v) = kEjkB = | h (v) |.
Зависимость k (v) от v и называют оптической частотноконтрастной характеристикой.
Для произвольного расположения миры (рис. 301) следует считать, что все полученные выше соотношения относятся к повернутой на угол G системе координат х', у', т. е.
Е (*'. У') — {1 Н- kE cos [2nv0x' - ф (v0)l|.
Старые и новые координаты связаны соотношениями:
х' = х cos 0 -J- у sinG; у' = — х sin 0 -f- у cos 0;
следовательно,
Е (х\ у') = Е (х, у, 0);
Е (х, у, 0) ^ Е0 {1 -\-kE cos [2jtv0 (л- cosO + у sin 0) — Ф (v0)] \.
397
§ 3. ОПТИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ДИАФРАГМ, РАСТРОВ И ПРИЕМНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ
В оптическую систему опгико-электрошюго прибора кроме объектива, создающего изображение поля излучения в картинной плоскости, обычно входят еще некоторые элементы, обеспечивающие обработку полученного изображения и преобразование пространственного распределения освещенности в электрический сигнал, изменяющийся во времени. К этим элементам следует отнести всякого рода диафрагмы, -растры и приемник излучения.
Понятие передаточной функции, заимствованное из теории электрических фильтров, хорошо применимо к описанию свойств объектива, а спектр результирующего распределения освещенности на выходе оптической системы можно определить непосредственно путем вычисления произведения спектров всех входящих в нее элементов. Поэтому многие исследователи стали искать пути пространственно-частотного описания свойств этих элементов.
Относительно приемника излучения и диафрагм эти поиски достаточно быстро привели к желаемым результатам, и соответствующие пространственно-частотные характеристики широко используются при расчете спектра сигнала на выходе оптико-электронного прибора.
Что же касается растров, то, несмотря на большое количество отечественных и иностранных работ, посвященных этому вопросу, почти все реализованные растровые конструкции созданы на основе опыта разработчика и его интуитивных соображений, а не в результате расчетов математических моделей, которые используются в основном для анализа предложенных растров, а не для синтеза их оптимальной формы. По меткому замечанию Хадсона в его книге «Инфракрасные системы», «вероятно ни в какой другой области проектирования инфракрасных систем нет такой пропасти между теорией и практикой, как в вопросе о конструкции растров и их сравнительных характеристиках». Это связано, в частности, с тем, что обычные предпосылки относительно законов распределения сигнала и шума неприменимы к оптической фильтрации. Кроме того, используемая для обработки сигнала электронная схема предъявляет жесткие требования к выбору растра и типа модуляции, которую он создает. Существующая ситуация следующим образом характеризуется автором книги «Растры в электрооптических устройствах» Биберманом: «Растры конструируются в основном теми, кто длительное время использует или конструирует их и для кого процесс конструирования является в большей степени автоматическим, чем логическим. В настоящее время накоплено столько экспериментальных данных, что для первого приближения можно опираться на свой или чужой опыт и обойти скучные стороны конструирования пространственного фильтра, а для лучшего приближения предлагаемые методы расчета непригодны».
398
Нельзя согласиться в полной мере со столь категорическим осуждением теории, тем более что в последнее время появился ряд работ, и прежде всего обстоятельная монография В. JI. Левшина «Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации», в которых развита общая теория растров на базе обобщенного частотного метода. В этих работах приведены преобразования Фурье для большого числа разнообразных растров, разработаны методы расчета для сдвигов, вращений растра и т. д. Однако все более сложный математический аппарат привлекается для расчета, вынужденные упрощения которого действительно пригодны лишь в качестве первого приближения.
В дальнейшем мы вернемся к рассмотрению некоторых теоретических основ конструирования растров, однако желающим серьезно запяться представлением растровых систем с помощью передаточных функций рекомендуем обратиться к специальной литературе.
