Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
6) вращающиеся стержни («гетеродинный детектор»)
таким образом, можно правильно оценить практические трудности и реальные уровни шумов. В ходе продолжающихся поисков более совершенных методов приема гравитационных волн рассматриваются более сложные детекторы; в 1972 г. уже можно перечислить, как это сделано ниже, целый ряд интересных предложений. Что касается предлагаемых детекторов, то очень трудно заранее сказать, сколько усилий потребуется для их разработки, прежде чем будут достигнуты желаемые характеристики.
5. Нормальные моды колебаний упругих тел различной формы
Веберовская «болванка» не обязательно должна иметь цилиндрическую форму. В работе [261] рассматриваются детекторы в форме полого квадрата, обруча или камертона; основная частота подобных детекторов может быть подобрана так, чтобы при заданной массе или при заданном максимальном размере отклик детектора был оптимальным. В § 37.4 и 37.7, а также в упражнениях 37.9— 37.12 подробно исследуется работа детектора в виде «колеблющейся болванки» произвольной формы (см. также [267]).
6. Угловые ускорения вращающихся болванок
Все потенциально возможные детекторы, описанные до сих пор, реагируют на приливные ускорения, вызванные гравитационной волной, самым тривиальным образом: относительные расстояния колеблются, уменьшаясь и увеличиваясь. Ho приливные ускорения помимо компонент, изменяющих длину, содержат также тангенциальные компоненты, вызывающие вращение. В дополнении 37.2 на рисунке а компоненты, изменяющие длину, преобладают вблизи осей х и г/, в то время как компоненты, вызывающие вращение, преобладают посредине между этими осями. Такой детектор, реагирующий на вращательные ускорения, впервые был предложен Брагинским [262, 268]. Он состоит из двух металлических стержней, ориентированных перпендикулярно друг другу и свободно вращающихся с угловой скоростью со0 в одной плоскости (фиг. 37.2, е). (Вращение происходит относительно гироскопов, связанных с собственной системой отсчета детектора, что эквивалентно вращению относительно локально лоренцевой системы отсчета детектора.) Пусть монохроматические гравитационные волны с угловой частотой со = 2со0 (изменение фазы волны за единицу времени равно удвоенной угловой скорости поворота картины силовых линий) падают перпендикулярно плоскости, в которой вращаются стержни. Тогда компонента волны с правой круговой поляризацией будет вращаться вместе со стержнем, так что ориентация стержней на диаграмме силовых линий для этой компоненты будет оставаться все время фиксированной. При ориентации, показанной на фиг. 37.2, е, стержень А будет испытывать угловое ускорение, в то время как стержень В будет замед-
§ 37.3. Типы механических детекторов 251
I
лять свое вращение. Экспериментатор может измерять постоянное относительное угловое ускорение этих двух стержней (постоянное до тех пор, пока угол между стержнями не будет существенно отличаться от 90°). Еще лучше, если экспериментатор выберет скорость вращения со0 такой, чтобы она не точно совпадала с удвоенной частотой волны (это весьма просто). Тогда в течение V2Co0/! со — 2со0 I оборотов стержень А будет ускоряться, а стержень В — замедляться, затем следующие 1Z2Co0/! со — 2со0 | оборотов стержень А будет замедляться, а стержень В — ускоряться и так далее (биение частоты). Экспериментатор может следить за относительной ориентацией стержней. He следует считать, что в этом эксперименте появятся какие-то помехи, обусловленные волнами с левой круговой поляризацией. Поскольку они не вращаются вместе со стержнями, вызываемые ими угловые ускорения, усредненные по одному периоду, обращаются в нуль.
Такой прибор называется «гетеродинным детектором» Брагинского. Брагинский предусматривает возможность размещения подобных детекторов на спутниках Земли в конце 70-х годов. Гетеродинные детекторы были бы наиболее эффективными при приеме длинных монохроматических волновых цугов, подобных тем, которые испускаются пульсарами, но даже для коротких всплесков волн они могут быть более чувствительными, чем колеблющиеся болванки [268].
7. Угловые ускорения осцилляторов, совершающих вынужденные колебания
Был предложен еще один тип детектора, реагирующего на угловые ускорения под действием гравитационных волн1). Вместо двух вращающихся стержней этот детектор состоит из двух одинаковых осцилляторов, совершающих вынужденные колебания, которые первоначально параллельны друг другу и не вращаются, а осциллируют не в фазе друг с другом. Каждый из осцилляторов испытывает угловое ускорение в одном направлении при одной фазе проходящей волны и в противоположном направлении при следующей фазе, но вращательный момент при этом не уравновешивается. При максимальном удлинении осциллятор испытывает больший вращательный момент (ускорение ~ длине; вращательный момент ~ длине2), чем при максимальном сжатии. Следовательно, если осцилляторы, совершающие вынужденные колебания, обладают той же частотой, что и проходящая монохроматическая волна, и если фазы такие, как показано на фиг. 37.2, ж, то осциллятор А получит угловое ускорение вправо, а осциллятор В — влево.
