Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
§ 36.5. ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ, СВЕРХНОВЫЕ И ^ПУЛЬСАРЫ КАК ИСТОЧНИКИ ГРАВИТАЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Поскольку Lqw ~ (MlR)5 L0, самые интенсивные гравитационные волны, достигающие Земли, должны приходить от динамической деформированной системы с размерами, близкими к ее гравитационному радиусу (Lgw уменьшается в 100 ООО pan при увеличении радиуса R в 10 раз!). Фиг. 24.3 дает представление о некоторых динамических процессах, которые не только могут иметь место, но, вероятно, обязательно происходят в деіі-
§ 36.3. Источники гравитационного излучения 209
I
ствительности. Изображенная там схематически последовательность событий включает импульсы гравитационного излучения, чередующиеся с интервалами непрерывного излучения с постепенно растущей частотой. Импульс номер один приходит в момент, когда звезда, имеющая ядро типа белого карлика, сначала кол-лапсирует до нейтронной звезды, имеющей форму блина. Детальная картина того, что происходит дальше, крайне сильно зависит от первоначальной массы и углового момента этого «блина». На фиг. 24.3 он распадается на созвездие вращающихся в одном направлении нейтронных звезд, которые затем одна за другой испытывают «погоню и стремительное погружение».
При такой последовательности событий или при другой, пожалуй, наиболее предпочтительным источником гравитационного излучения является звезда (или первоначальный короткоживущий «блин», пли один из его фрагментов), коллапсирующая под свой гравитационный радиус сильно несферическим образом. Такая звезда должна окончить свою жизнь последним всплеском гравитационных волн, которые уносят заметную долю ее массы покоя. Поэтому оценка по порядку величины дает
(излученная энергия) = j Lawdt ~
/время, в течение которого \ м ..
~ Mимеет место пик светимости/ ~ЬоМ~м. (db.iz;
(Равна ли излученная энергия 0,9./1/, или 0,1 М, или 0,01ЛТ, в настоящее время с определенностью сказать нельзя, но она должна лежать в этом диапазоне порядков величины.) Излучение должно быть слабым на низких частотах, достигать пика на частоте, немного меньшей чем ИМ, и затем испытывать резкое обрезание па частотах выше со ~ НМ.
Вещество («осколки», фиг. 24.3), падающее в черную дыру, также может являться важным источником гравитационных волн. Падающее вещество будет излучать лишь слабо, когда оно находится вдали от гравитационного радиуса, но незадолго до пересечения гравитационного радиуса (между г ~ 4M иг = 2М) оно должно испускать мощный импульс излучения. Если т — масса падающего сгустка вещества, a M —¦ полная масса черной дыры, то полная энергия этого последнего импульса равна
Яизлуч ~ГпЧ\Т, (36.13)
и эта энергия испускается за время ~ М, так что излучаемая мощность Lgw ~ (mlМ)ъ L0 (упражнение 36.2.) На самом деле это очень грубая оценка излучаемой энергии. В пределе, когда падающий сгусток мал как по размерам, так и по массе [(размер сгустка) (гравитационного радиуса черной дыры), m М\ «сгусток в виде дельта-функции»], можно вычислить спектр и излучаемую энергию, рассматривая сгусток и волны как малые возмущения шварцшильдовской геометрии черной дыры. Основы
2) от падения осколков вещества в черную дыру
1/, — II18
I
210
36. Генерация гравитационных волн
3) от столкновения
черных дыр
4) от взрыва сверхновой
0 в единицах 1/,И
ФИГ. 36.2.
Спектр гравитационного излучения, испущенного сгустком вещества в виде «дельта-функции», который имеет массу го и падает в черную дыру массы M > го. Полная излученная энергия распределена между различными мультиполями согласно эмпирической формуле
(энергия волн Z-мультиноля) « (0,44т?/М) е~п,
а пик спектра соответствует частоте
ммакс = 0,32/ЛГ
При получении этих результатов сгусток вещества и гравитационные волны рассматривались как малые возмущения шварцшильдовской геометрии черной дыры. Необходимые уравнения теории возмущений были выведены Зерилли [135] и решены численно для получения этих результатов Дэвисом, Руффини, Прессом и Прайсом [136].
такого рассмотрения были заложены Зерилли [135]. Формула Зерилли была исправлена и применена в случае лобового столкновения Дэвисом, Руффини, Прессом и Прайсом [136]. Спектры, предсказываемые этими авторами, показаны на фиг. 36.2; полный выход энергии равен
Яизлуч = 0,0104 TTViIM (36.14)
при т M и (размер сгустка) М.
Столкновение между черными дырами должно также приводить к сильному импульсу гравитационных волн, но такие столкновения происходят, по-видимому, крайне редко!
He так редко, хотя и не часто, происходят взрывы сверхновых (приблизительно один взрыв на Галактику за 100 лет). Согласно современной теории, которая подтверждается наблюдениями пульсаров, явление сверхновой вызывается коллапсом ядра звезды, прошедшей большой путь эволюции (§ 24.3). Коллапс и последующее очень быстрое вращение сколлапсировавшего ядра (нейтронной звезды) должны создавать короткий мощный импульс гравитационных волн 1). Характеристики этого импульса по
1J Об излучении при взрыве сверхново й см. также [496].— Прим. ред.
