Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
S 33.2. Гравитационное и электромагнитное поля черной дыры 91
I
Керра — Ньюмана, продолженного внутрь, заменяет собой звезда, коллапс которой привел к образованию черной дыры; это происходит аналогично тому, что имеет место в случае геометрии Шварцшильда. Во-вторых, даже вне звезды геометрия Керра — Ньюмана не дает адекватного описания реальной геометрии в начальные моменты времени. На ранней стадии коллапса, когда звезда сжалась не достаточно сильно, еще имеются гравитационные мультипольные моменты, обусловленные возвышенностями, впадинами, турбулентностью или какими-то другими деталями, еще не попавшими в «мясорубку». Отличие геометрии от плоского многообразия проявляется 1) за счет члена, который изменяется на больших расстояниях как масса, деленная на расстояние,
2) за счет другого члена, который на больших расстояниях изменяется как момент импульса, деленный на квадрат расстояния и умноженный на сферическую гармонику, равную по порядку величины единице, но, кроме того, 3) за счет членов более высоких порядков, пропорциональных более высоким мультипольным моментам массы, умноженным на более высокие сферические гармоники. В обычном случае эти члены высоких порядков вначале отличаются от соответствующих математических выражений, даваемых геометрией Керра — Ньюмана, хотя с течением времени эти отклонения исчезают. В системе, обладающей сферической симметрией, подобных членов высоких порядков нет и не может быть. Поэтому внешняя геометрия в сферическом случае является по своему характеру шварцшильдовской на всех стадиях коллапса. Однако если система не обладает сферической симметрией, то внешняя геометрия вначале отличается по своему характеру от геометрии Керра— Ньюмана. Только после того, как коллапс завершился (в асимптотике t —> оо), и только в области, расположенной на самом горизонте и вне его, геометрия Керра — Ньюмана правильно описывает черную дыру. Эта область несингулярным образом описывается координатами Керра и диаграммой Керра; только эта область изучается в настоящей книге.
3. Орбиты пробных частиц:
Cm. § 33.5—33.8 и дополнение 33.5.
III. Свойства электромагнитного поля (§ 33.3)
A. Вдали от черной дыры, где пространство-время почти плоское, в обычной сферической ортогональной системе координат (ш* = d?, a>r=dr, ш0 =rd0, <йф — г sin в d</>) прзобладакщие компоненты электрического и магнитного полей имеют вид
*?=-?. ~ ~TT~C0S 0’ 5е = ^sin 0-
Эти компоненты показывают, что Q — заряд черной дыры, Jl = Qa — магнитный дипольный момент черной дыры.
Б. Заметим, что гиромагнитное отношение у = (магнитный момент)/(момент импульса) равно QIM = (заряд/масса) точно так же, как и для электрона!
B. Заметим, что значение магнитного момента, так же как и все другие свойства черной дыры, однозначно определяется массой, зарядом и момен-
I
92 33. Черные дыры
том импульса дыры: зH = QS/М. Это является иллюстрацией теоремы (дополнение 33.1), гласящей, что у «черной дыры нет волос».
Г. Остальные электрические и магнитные моменты не равны нулю, но они однозначно определяются величинами M, S и Q.
Д. Вблизи черной дыры кривизна пространства-времени искажает электрическое и магнитное поля, создаваемые заряженной вращающейся черной дырой. Математическое описание этого искаженного поля см. в работе [112], а его графическое изображение — в работе [ИЗ].
Дополнение 33.3. АСТРОФИЗИКА ЧЕРНЫХ ДЫР
Черные дыры должны участвовать во многих процессах во вселенной; по своему разнообразию эти процессы не уступают процессам с участием зеєзд. Проводя поиски наблюдаемых проявлений этих процессов, астрономы имеют прекрасную возможность открыть первую черную дыру уже в 70-х годах нашего столетия. В этом дополнении приводятся некоторые из возможных астрофизических процессов и даются ссылки на литературу.
I. Механизмы образования
A. «Прямой в изоляции». Массивная звезда (M > 3Mq) коллапсирует почти сферически, в результате получается ядро нейтронной звезды, которое слишком массивно, чтобы противостоять гравитации. Под действием гравитации ядро сжимается, образуя горизонт и черную дыру ([61, 114]; гл. 32 этой книги).
Б. «Косвенный в изоляции». «Сценарий коллапса, преследования и стремительного погружения», изображенный на фиг. 24.3 [115].
B. «Среди множества объектов». Звезды, собранные в плотное скопление (например, ядро Галактики), обмениваются энергией. Некоторые из них, получив энергию, движутся наружу в гало. Другие теряют энергию и образуют более компактное скопление. Такой процесс разделения непрерывно продолжается. Скопление становится настолько тесным, что происходят такие столкновения, при которых газ отрывается от звезд. Газ движется к центру гравитационной потенциальной ямы. Из него образуются новые звезды. Процесс продолжается. В конце концов столкновения звезд друг с другом становятся достаточно энергичными и достаточно неупругими для того, чтобы дентральные части сталкивающихся звезд сливались в одно целое. Таким способом могут постепенно создаваться и эволюционировать сверхмассивные объекты. В итоге: 1) множество «маленьких» звезд может коллапсировать, образуя «маленькие» черные дыры (А/~ Mrt)', 2) одна или больше сверхмассивных звезд могут коллапсировать, образуя огромные черные дыры (М ~ IO4Ms—IO9 Mq); 3) весь конгломерат из звезд, газа и черных дыр может стать настолько плотным, что он коллапсирует, образуя одну гигаптскую черную дыру ([116—120], см. также § 24.5, 24.6, 25.7 в томе 2 этой книги).
