Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
астрофиз — -^астрофиз^астрофиз ~ R ^ ^(TitOnnaiic— т). (32.26в)
Стадия 2: тело перестает сопротивляться, человек умирает
Стадия 3: тело сдавлено и одновременно растянуто
2
66 32. Гравитационный коллапс
Обзор
сферического
коллапса
Сжатие вещества до бесконечной плотноств бесконечными гравитационными приливными силами может иметь место не только на поверхности коллапсирующей звезды, но ігакже в любой точке на сингулярности г = 0 вне поверхности звезды. Следовательно, любой безрассудный специалист по ракетг-ой технике, рискнувший попасть под гравитационный радиус і = 2M внешнего гравитационного поля, обречен на гибель.
Дальнейшее обсуждение пространственно-временных сингулярностей и возможности того, что кван'овые гравитационные эффекты заставят нас пересмотреть предсказания классической теории гравитации, связанные с сингулїірностями, приведено в § 34.6 и в гл. 44.
§ 32.7. ОБЩИЙ ОБЗОР ПРОБЛЕМЫ РЕАЛЬНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО КОЛЛАПСА
Неустойчивость, направленный внутрь взрыв (имплозия), горизонт и сингулярность — вот узловые момеипы сферического коллапса любой звезды.
Неустойчивость. Израсходовав ядерное горючее и медленно сжимаясь к центру, звезда начинает вдавливать электроны или фотоны, благодаря которым в ней поддерживается давление, в атомные ядра; такой процесс приводит л; тому, что уравнение состояния становится менее жестким, а это в свою очередь вызывает неустойчивость (подробности CM., Нііпример, в § 10.15 и
11.4 книги Зельдовича и Новикова [64]).
Направленный внутрь взрыв (имплозия). За доли секунды неустойчивость перерастает в направленный тнутрь взрыв. В случае реальных распределений плотности яд},о звезды быстро сжимается к собственному центру, а внешня я оболочка движется вслед за ядром (см., например, машинные расчеты [61, 65—68]).
Горизонт. В идеализированном сферически симметричном случае поверхность звезды сжимается под свей гравитационный радиус («горизонт»; прекращение связи с внешним миром; точка, из которой нет возврата). С точки зрения Наблюдателя на поверхности звезды это случится по истечении конечного короткого промежутка собственного времени. С точки зрения внешнего наблюдателя, чтобы достичь горизонта, звезде (требуется бесконечное время, хотя звезда и становится черной экспоненциально быстро [время падения светимости в е раз порядку M ~ IO"5 (MlMэ) с]. В результате получается «черпая дыра», і раница которой представляет собой горизонт (гравитационный радиус) и из внутренней области которой невозможно передать какую-либо информацию во внешнюю область.
Сингулярность. С точки зрения наблкдателя внутри звезды за короткий промежуток собственного времени At ~ M ~ ¦— IO'5 (MIMq) с после прохождения чере;, горизонт достигается
§ 32.7. Обзор проблемы реального гравитационного коллапса 67
2
сингулярность (нулевой радиус, бесконечная плотность, бесконечные гравитационные приливные силы).
Имеет ли такая картина коллапса — неустойчивость, имплозия, горизонт и сингулярность — какое-либо отношение к реальным звездам? Изменится ли качественно картина под влиянием таких усложнений, как вращение, несферичность, магнитные поля, потоки нейтрино? Нет, для малых начальных отклонений от сферической симметрии этого не случится. Методы теории возмущений, описанные в дополнении 32.2 и упражнении 32.10, показывают, что реальный почти сферически симметричный коллапс, так же как идеализированный случай, характеризуется неустойчивостью, имплозией, возникновением горизонта; Пенроуз ([69], см. § 34.6) доказал, что затем обязательно следует какая-то сингулярность.
Коллапс, сильно отличающийся от сферического, изучен, конечно, хуже. Тем не менее ряд детальных расчетов и точных теорем позволяет с достаточной уверенностью сделать следующие два вывода: 1) горизонты (вероятно) образуются в том и только в том случае, когда масса M заключена в такой области, что ЛЮБАЯ окружность, проведенная в ЛЮБОМ направлении, имеет длину rS AnM (дополнение 32.3); 2) внешнее гравитационное поле горизонта (черной дыры) после того, как исчезнут гравитационные волны и всякого рода «пыль», почти наверняка будет полем Керра — Ньюмана, которое является обобщением геометрии Шварцшильда (гл. 33). Если это так, то внешнее поле однозначно определяется массой, зарядом и моментом импульса, которые «утонули в дыре». (Эта почти доказанная теорема имеет другое название, часто употребляемое в разговорах: «Черная дыра не имеет волос».)
Область внутри горизонта, а также то, что происходит в заключительный момент коллапса (если таковой существует), в настоящее время изучены очень плохо. Обзор различных возможностей дан в гл. 34. Благодаря теоремам Пенроуза, Хоукинга и Героча можно с уверенностью говорить о наличии) в конце коллапса сингулярности. Ho никто не знает, какая доля вещества коллапсирующей звезды и ее физических полей пройдет через эту сингулярность — все, часть или ничего.
32.10. Теорема Прайса для скалярного поля1)
Коллапсирующая сферическая звезда с произвольным несферическим «распределением скалярного заряда» создает внешнее скалярное поле Ф. Вакуумное уравнение поля для Ф имеет вид ? ф =ф.а;а = 0. Обратным влиянием энергии-импульса поля на геометрию пространства-времени пренебрегаем.
