Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
2
44() Суперпространство: арена для динамики геометрии
Понятие
пространства-времени несовместимо с квантовым принципом
Пространство-время
Пространство
ФИГ. 43.2.
Пространство, пространство-время и суперпространство. Слева вверху — пять примерных конфигураций А, В, С, D. Е, достигаемых пространством в ходе расширения и сжатия, внизу — суперпространство и эти пять конфигураций, каждая пз которых представлена точкой в суперпространстве. Справа вверху — пространство-время. Прострапственноподобпое сечение пространства-времени, такое, как А, дает мгновенную конфигурацию пространства. Нет необходимости ограничиваться однонараметрическнм семейством сечении Л, В, С, D. E пространства-времени. Выражение «многопалое время» является призывом не ограничиваться одним набором сечений; сечение В' является примером такой свободы выбора в деііствпн. 3-гсометрпп В' и А, В, С, D. Е. кат; и псе другие 3-геометрии, полученные с использованием произвольных пространственноподобных сечений заданного классического пространства-времени, лежат на одном изогнутом листе истории, указанном на рисунке, который рассекает супериространство. Иначе говоря, другое пространство-время, другое решение эйнштейновского уравнения поля, означает другой лист истории (не показанный па рисунке), рассекаю щий суперпространство.
ства-времени при условии, что рассмотрение проблемы проводится в рамках классической физики. Однако в реальном мире, подчиняющемся квантовой физике, нельзя задлть одновременно и динамические переменные и их скорости изменения во времени Это запрещено принципом дополнительности. Точно задав 3-гео метрию в какой-то один момент, мы ничего не можем знать о скорости ее изменения со временем в этот момент. Другими словами, задав полевую геометродинамическую координату, мы не можем ничего знать о полевом геометродинамическом импульсе. Если мы определили внутреннюю 3-геометрию, то определить также внешнюю кривизну мы не можем.
Таким образом, принцип неопределенности не позволяет нам как-то предсказать или хотя бы придать разумный смысл «детерминированной классической истории пространства, эволюцио нирующего во времени». Пространство-время невозможно предсказывать, следовательно, пространство-время не имеет смысла,-
§ 43,2. Динамика геометрии на языке суперпространства 1±1±1
2
вот что диктует квантовый принцип. Объект, являющийся центральным во всей классической общей теории относительности,— четырехмерная геометрия пространства-времени — просто не существует, если выйти за рамки классического приближения.
Эти рассуждения показывают, что концепции пространства-времени и времени не являются первичными понятиями в структуре физической теории. Эти концепции справедливы лишь в классическом приближении Однако они теряют смысл и применимость при условиях, когда эффекты квантовой геометродинамики становятся существенными. В этом случае мы должны отказаться от такого взгляда на природу, согласно которому каждое событие, прошлое, настоящее или будущее, занимает свое заранее предопределенное место в огромном каталоге, называемом «пространство-время», в котором эйнштейновский интервал от одного события к соседнему считается предвечно установленным. Нет пространства-времени, нет времени, нет ничего до, нет ничего после. Вопрос что случится «в следующий момент», лишен смысла.
Тот факт, что пространственно-временной подход неверен, не означает, что не существует верного способа описания динамики геометрии, совместимого с квантовым принципом. Суперпространство является ключом к одному из правильных способов описания динамики (фиг. 43.2).
Дополнение 43.1. СРАВНЕНИЕ ГЕОМЕТРОДИНАМИКИ II ДИНАМИКИ ЧАСТИЦЫ
Понятие Динамика частицы Геометродинамика
Динамический объект Частица Пространство
Что описывает мгновенную х, t («событие») (3>$ (3-геометрия)
конфигурацию
Классическая история х = х (t) (4>? (4-геометрия)
Является ли история совокун- Да. Любая точка на мировой Да. Любое престранственно-ностыо конфигурации лшпш дает мгновенную конфн- подобное сечение в (4>!§ дает
гурацлю частицы мгновенную конфигурацию
прастранства
Арена, на ко торой разверты- Пространство-время (совокуп- Суперпрострапство (совокуи-
вается динамика ностъ всех точек х, t) ность всех (3>йг)
§ 43.2. ДИНАМИКА ГЕОМЕТРИИ, ОПИСАННАЯ НА ЯЗЫКЕ СУПЕРПРОСТРАНСТВА ГЕОМЕТРИЙ
Задав пространство-время, можно построить соответствующий лист истории, пересекающий суперпрострапство. Обратно, задав лист истории, можно восстановить пространство-время. Обратимся к детской игрушке, широко известной под названием
Пространство-время являете» классическим .[ИСТОМ истории, рассекающим суперпространст но
448 43. Суперпространство: арена для динамики геометрии
«китайские коробочки». Открыв внешнюю коробку, мы обнаруживаем другую коробку, открыв эту вторую коробку, мы обнаруживаем внутри нее еще одну и так до тех пор, пока, наконец, на полу не будут разбросаны десятки таких коробок. Можно, наоборот, снова собрать коробки, вложив их друг в друга, чтобы восстановить первоначальную упаковку. Вложить геометрии (3)& в (4)^ значительно труднее. Природа не позаботилась о монотонном расположении геометрий (3)^. Две динамически допустимые геометрии <3).9, взятые наугад, часто пересекаются друг с другом один раз или больше. Если «разобрать» геометрию (4>^, то мы получим гораздо больше», чем можно было ожидать, геометрий (3)^, «разбросанных на полу». Наоборот, если вновь сложить вместе все <3)^, лежащие' на листе истории, мы получим структуру і обладающую жесткостью, чего нельзя было предвидеть заранее. Эта жесткость обусловливается бесконечным разнообразием наслоений и взаимных пересечений хорошо определенных геометрий с3)^.
