Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 1" -> 27

Гравитация Том 1 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 1 — М.: Мир, 1977. — 480 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom11977.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 180 >> Следующая


Таковы следствия уравнения б = 8лТ. Обратимся теперь к некоторым приложениям.

Уравнение поля описывает движение планет в Солнечной системе, отклонение Солнцем световых лучей, коллапс звезды, приводящий к образованию черной дыры; оно однозначно определяет геометрию внешнего пространства-времени черной дыры («у черной дыры нет волос»); оно описывает эволюцию сингулярностей пространства-времени, возникших в результате коллапса, расширение и последующее сжатие Вселенной. И больше того, намного больше.

Чтобы понять, как простое уравнение б = 8лТ может быть таким всемогущим, желательно вернуться назад и посвятить несколько глав тому, чтобы заново построить всю картину пространства-времени, его кривизны, выявить действующие в нем законы — на этот раз уже более тщательно, подробно и на более высоком математическом уровне.

На этом мы заканчиваем обзор воздействия геометрии на материю и обратного влияния материи на геометрию и ставим точку в притче о яблоке.

1.1. Кривизна цилиндра

Покажите, что гауссова кривизна R поверхности цилиндра равна нулю, доказав сначала, что геодезические на этой поверхности (разверните цилиндр!) не расходятся. Приведите независимое доказательство этого заключения, использовав формулу
§ 1.7. Воздействие материи на геометрию 75

I

R = l/pip2, где P1 и р2 — главные радиусы кривизны в рассмат- упражнения риваемой точке по отношению к трехмерному эвклидовому пространству, содержащему эту поверхность.

1.2. Приливы в дни сизигии и в дни квадратур 1J

Вычислите 1) в обычных единицах и 2) в геометрических единицах величину ньютоновского ускорения приливного воздействия Rftio {mi п = 1, 2, 3) на Земле, возникающего из-за притяжения

1) Луны (т0бЫЧН = 7,35 -IO28 г, г = 3,84 -IO10 см) и 2) Солнца (добычи = 1,989-1033 г, г = 1,496-IO13 см). Во сколько раз наибольший прилив в дни сизигий сильнее наименьшего в дни квадратур?

1.3. Коротко о Кеплере

Частота вращения маленького спутника по круговой орбите радиуса г вокруг центрального тела массы т (см) равна о (см-1).

Исходя из известного значения со, покажите, что определить г и т по отдельности невозможно. Вычислить можно лишь эффективную «кеплерову плотность» тела — значение, усредненное по сфере того же радиуса, что и радиус орбиты. Приведите формулу для со2, выраженной через эту кеплерову плотность.

Переписка Кеплера и Галилея (дополнение 1.9) напоминает

о преемственности в науке. Об этом свидетельствует также и то, что в год, когда умер Галилей, родился Ньютон (дополнение 1.10). Следующим после Ньютона, кто коренным образом изменил формулировку законов тяготения, был Эйнштейн (дополнение 1.11).

х) Дни сизигий — дни полнолуния и новолуния, дни квадратур — дни первой и последней лунной четверти.— Прим. перев.

Дополнение 1.9. ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ

Пнза, 15 февраля 1564 г.— Арцетрн, Флоренция, 8 января 1642 г.

«В вопросах науки авторитет тысячи не стоит самых простейших доводов одного.»

Галилео Галилей [68].

«Если тело, выйдя из состояния покоя, падает равномерно-ускоренно, то расстояния, проходимые им за определенные промежутки времени, относятся между собой, как квадраты этих промежутков времени.»

Галилео Галилей [69]

«Все, что говорили и представляли себе до сих пор [по поводу приливов], кажется мне совершенно несостоятельным. И среди великих людей, рассуждавших об этом
I

76 I- Геометродинамика в кратком изложении

удивительном явлении ирнроды, более всех других удивляет меня Кеплер, который, будучи наделен умом свободным и острым и будучи хорошо знакомым с движениями, приписываемыми Земле, допускал особую власть Луны над водой,

сокровенные свойства и тому подобные ребячества.»

Галилео Галилей f68]

«В высшей степени прекрасно и приятмо для зрения тело Луны [в новый телескоп]... поверхность Луны никак не является гладкой и отполированной, но неровной и шероховатой ... на ней существуют громадные возвышения, глубокие впадины и пропасти ... мириады звезд, которых никто ранее не видел, превосходящие UO числу старые, известные издавна, более чем в десять раз. Мы открыли (и доводим это до всеобщего сведения) четыре планеты, никем еще не виданные от начала мира до наших дней ... Кроме того, уничтожился предмет спора о Галаксии, или Млечном пути, и существо его раскрылось не только для разума, но и для чувств ... Галаксия является не чем иным, как собранием многочисленных звезд, расположенных группами ... Множество же более мелких звезд не поддастся исследованию ... звезды, которые до сих пор некоторыми астрономами назывались туманными, представляют собой собрания опездочек, столпившихся удивительным образом вместе.»

Галилео Галилей [701

«Настоящим сочинением мы лишь открываем двери к этим двум новым наукам, изобилующим приложениями, которые в будущем будут неизмеримо больше

приумножены пытливыми умами ... одна из наук касается предмета вечного,

имеющего первенствующее значение в природе.»

Галилео Галилеи |В0|

Дополнение 1.10. IICAAK НЬЮТОН

Вулсторп, Лннколншир, Англия, 25 декабря 1642 г.— Кепсиигтон, Лондон, 20 марта 1726 г.
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed