Гравитация Том 1 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Такое неравномерное изменение, как только мы узнаем о нем (а о нем знали уже в древности), заставляет нас отказаться от солнечных суток в качестве эталона времени; эти сутки вовсе не приводят к тому, что движение выглядит простым. Попробуем установить новый эталон, основанный только на вращении Земли вокруг своей оси и исключающий ее движение вокруг Солнца: сидерические сутки — время, за которое звезда из зенита, совершив полный оборот на небосводе, снова возвращается в зенит. Прекрасно! Пли, точнее, прекрасно до тех пор, пока точность наших измерений не позволит нам заметить изменения в самой скорости вращения Земли вокруг своей оси. Что же это за часы, которые оказались точнее, чем собственное вращение Земли? Законы небесной механики.
Сначала у Галлея [52], а затем н у других, включая Канта 1531, возникло подозрение, что что-то неладно, так как предсказания теории тяготения Ньютона относительно того, где на Земле должны наблюдаться полные солнечные затмения, сделанные на основе имеющегося тогда эталона времени, явно расходились с тем, где древние греки и римляне действительно зарегистрировали эти затмения в нужное время. Луна в пространстве отбрасывает движущуюся тень. В день солнечного затмения эта тень
I
56 I • Геометродинамика в кратком изложении
Наличие хороших часов приводит к тому, что траектории свободных частиц в пространстве-временя являются прямыми
прочерчивает по диску вращающейся Земли темную полосу, часто длипою в тысячи километров, но шириной, как правило, много меньше ста километров. Если у нас на столе есть вращающийся глобус, и вы хотите повернуть его так, чтобы тень падала на него правильно, то для этого надо провести тщательные расчеты и ответить на два основных вопроса: 1) где по отношению к Земле были расположены Луна и Солнце в каждый момент того дня в далеком прошлом, который вас интересует, и 2) на какой угол повернулась Земля с того момента до нынешнего положения. Возьмем в качестве примера затмение 14 января 484 г. н. э. (фиг. 1.8) и предположим, что на протяжении прошедших пятнадцати столетий Земля вращалась вокруг своей оси с той же угловой скоростью, как и в 1900 г. (астрономическая точка отсчета). Расчеты приводят к неверному результату. Нужно повернуть Землю назад на 30е (или сдвинуть Луну с того места, которое получается из расчетов, или сделать и то и другое), чтобы наблюдатель в Афинах попал в пределы темной полосы. Чтобы набрались эти 30° (или меньше, если эффект частично обусловлен медленным изменением момента количества движения Луны), Земля в прошлом должна была вращаться быстрее, чем сейчас. Положив, что расхождение в 30° в основном обусловлено замедлением вращения Земли (вытекающая отсюда скорость замедления согласуется с данными, полученными с помощью современных атомпых часов), и предполагая, что скорость замедления за минувший срок не изменилась (поправка к угловой скорости пропорциональна первой степени прошедшего времени; поправка к самому углу пропорциональна квадрату этого времени), можно, зная поправку
30°, или 2 часа, 1500 лет назад, оценить поправки для более близкой эпохи:
30°/102, или 1,2 мин, 150 лет назад,
30°/104, или 0,8 с, 15 лет назад.
Таким образом, мы видим, что вращение Земли не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к эталону времени, и на его место приходит орбитальное движение небесных тел, дающее лучший эталон времени, который позволяет нам сделать еще один шаг на пути к тому, чтобы «движение выглядело простым». В наши дни астрономическое время в свою очередь вытеснено атомным временем, играющим роль эталонной единицы измерения (см. дополнение 1.4 «Время сегодня»).
Чтобы лучше разобраться в том, как определяется время, рассмотрим плохие часы. Пусть t — время по «хорошим» часам (временная координата в локально инерциальной системе отсчета); оно приводит к тому, что траектории свободных частиц в локальной области пространства-времени являются прямыми. Пусть T (t) — показания «плохих» часов; они приводят к тому, что мировые линии свободных частиц в той же локальной области простран-
ФИГ. 1.8.
Рассчитанная область полного солнечного затмения 14 января 484 г. н. э. (слева; в расчетах, не учтено замедление вращения Земли вокруг своей оси, угловая скорость вращения принята равной тому значению, которое она имела в 1900 г.) сравнивается с топ же областью, смещенной настолько, чтобы Афины попали в центр затмения (при восходе Солнца) [величина смещения очень близка к 30°; при расчетах было принято, что скорость замедления составляет 32,75 угловой секунды/(столетие)2]. Это «несомненно, наиболее достоверное из всех затмений в древности на территории Европы», согласно д-ру Стефенсону из Отделения геофизики и физики планет Университета в Ныокасле-на-Тайне, любезно подготовившему этот рисунок специально для нашей книги. Он прислал также отрывок из первой греческой биографии Прокла из Афин (умер в Афинах в 485 г. н. э.), написанной Маринусом из Неаполя, в котором говорится: «He обошлось и без предзнаменований в год, предшествовавший его смерти; например, наблюдалось такое сильное затмение Солнца, что казалось, будто ночь спустилась среди дня. Ибо наступила глубокая темнота и даже звезды появились на небе. Это случилось в восточной части неба, когда Солнце находилось в созвездии Козерога» (из книги [54]).
