Гравитация Том 1 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Дополнение 1.2. ВЕЩЕСТВА, НМЕЮЩПЕ СОВЕРШЕННО РАЗЛИЧНЫЙ СОСТАВ, ПАДАЮТ С ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ УСКОРЕНИЕМ («СТАНДАРТНАЯ МИРОВАЯ ЛИНИЯ»)
Аристотель: «Падение массы золота или свинца, или какого-нибудь другого тела, происходит тем быстрее, чем больше его размер».
Догалилеевы источники: металлический и деревянный грузы падают с одинаковой скоростью.
Галилей: 1) «Разность скоростей движения в воздухе для шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых веществ столь ничтожна, что при падении с высоты 100 локтей (около 46 м) золотой шар не обгонит медный и на четыре пальца. Установив это из наблюдений, я пришел к выводу, что в среде, пе оказывающей никакого сопротивления, все тела будут падать с одинаковой скоростью». 2) Позднейшие, более точные эксперименты, в которых «тяготение было ослаблено», показывают, что время спуска по наклонной плоскости для различных тел одно и то же.
Ньютон: наклонная плоскость заменена дугой, по которой движется груз маятника; «время падения» тел различной природы определяется путем сравнения
Эйнштейновские
локально
инерцнальные
системы
существуют
в имеют
простой смысл
В локально
пнерциальных
системах
физика носит
лоренцев
характер
§ 1.3. Невесомость 49
I
периодов колебаний маятника с грузом из двух различных веществ. Предел точности в этих экспериментах накладывается тем, насколько точно удается определить эффективную длину каждого маятника: (ускорение) = (2я/период)2(длина).
Лоран фон Этвеш [47, 48] сравнивал две вертикали на поверхности вращающейся Земли, определяемые отвесами с грузами из различного материала. Обе подвешенные массы, увлекаемые закрепленными нитями-подвесами, описывают тождественные мировые линии в пространстве-времени (в лаборатории Этвеша!). Ho будут ли они двигаться по тождественным траекториям в пространстве-времени («естественным мировым линиям пробной массы»), если обрезать нити подвеса? Если будут, то ускорение, из-за которого фактическая мировая линия отклоняется от естественной мировой линии свободного падения, имеет вполне определенное значение а. В эксперименте Этвеша не делалось попытки проверить совпадение абсолютной величины а для двух масс. Чтобы это сделать, нужно 1) обрезать нити н 2) проследить за падением обеих масс. Этвеш отказался от такого подхода, отдав предпочтение статическим измерениям, которые он мог провести с большей точностью, сравнивая направление вектора а для двух масс. Его рассуждения сводились к следующему: направление, определяемое нитью подвеса, есть не что иное, как направление, вдоль которого масса уходит со своей естественной мировой линии «свободного падения» или «невесомости». Соответствующее ускорение является векторной суммой 1) ускорения д, направленного вверх против так называемого гравитационного притяжения, и 2) ускорения, направленного к оси вращения Земли и равного w2/? sin 0 (м — угловая скорость, R — радиус Земли, 0 — полярный угол места, где проводился эксперимент, измеренный от Северного полюса). Вертикальная составляющая этого центростремительного ускорения — (O2R sin2 0 слишком мала, чтобы принимать ее во внимание. Более важной является составляющая м2Я sin 0 cos 0, направленная на север параллельно земной поверхности. Она отклоняет нить на угол
горизонтальное ускорение ш2R sin 0 cos 0
вертикальное ускорение g
= QgQ см/сУ s*n ® cos 9 = 1 »7 • IO"3 радиан при 0 = 45°
от прямой линии, соединяющей центр Земли с точкой подвеса. Разность в ускорениях двух подвешенных грузов 8g — 10~ag приведет к разнице в углах, определяемых двумя отвесами, равной 1,7 -IO-11 радиан на широте Будапешта (0 = 42,5). Этвеш получил, что bglg не превышает нескольких единиц IO-9.
Ролл, Кротков и Дикке [41] использовали в качестве пробного ускорения не горизонтальную составляющую постоянного центростремительного ускорения земного вращения, равную 1,7 см/с2 на широте 0 = 45°, а переменное ускорение солнечного притяжения, меняющееся с периодом 1 сутки и равное 0,59 см/с2. Они получили, что I g (Au) — g (Al) |Ig не превышает IO-11 (фиг. 1.6).
Брагинский и Панов [46], как и Ролл, Кротков и Дикке, использовали в качестве пробного ускорения ускорение солнечного притяжения. Они получили, что I g (Pt) — g (Al) IIg пе превышает IO-12.
¦4-01457
I 50 I' Геометродинамика в кратком изложении
Билл [451: Движение частиц, которые в гравитационном поле Земли и Солнца отклоняются меньше, чем фотоны, эффективно происходит со скоростью, превышающей скорость света. Если эти частицы заряжены или имеют какую-либо иную электромагнитную структуру, то они, испуская черепковское излучение, быстро уменьшают свою скорость до некоторого порогового зпачения на длине пути меньше 1 мкм. Порог лежит в области энергий порядка IO3 тс2. Хотя ультрареля-тивистские частицы в ливнях космических лучей не так то просто отождествить, тем не менее регистрация мюонов с энергией IO13 эВ свидетельствует о том, что у мюонов «недостаток веса» не превышает 5-Ю-5. Наоборот, частицы Р, гравитационно сильнее связанные, чем фотоны, отбирают у последних импульс, необходимый для того, чтобы стало возможным рождение пары у —у P -f Р, на длине распада, лежащей в субмикронном диапазоне. Существование фотонов с энергиями, превышающими IO13 эВ, говорит о том, что у е± «избыток веса» не больше 5-Ю-9, у — не больше 2-Ю'4, у Л, H-, Q- — не более нескольких процентов.
