Гравитация Том 1 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
1. Галилеевы координаты в общем виде
2. Абсолютные галилеевы координаты в островной Вселенной (этот случай здесь не рассматривается)
Пространство-время Минковского (специальная теория относительности)
Плоской метрикой пространства-времени (нулевой рима-новой кривизной)
Пространство-время Эйнштейна (общая теория относительности)
Метрикой пространства-времени
Лоренцевы координаты
В общем случае выделенных систем координат нет (хотя в особых случаях при наличии симметрии появляются особые выделенные координаты)
2
364 Теория Ньютона на языке искривленного простр.-времени
Продолжение
Пространство-время Пространство-время
Пространство-время Минковского Эйнштейна
вопрос Ньютона (специальная теория (общая теория
относительности) относительности)
Что нужно ДЛЯ ТОГО, чтобы можно было выбрать конкретную выделенную систему координат?
При каких условиях определено высказывание: и & одно-
временны»?
При каких условиях определено высказывание: *5° и & имеют место в одной и той же точке пространства»?
При каких условиях определено высказывание: <и и у в разных событиях направлены в одну и ту же сторону»?
При каких условиях определено «инвариантное расстояние между P и &»?
1. Одна пространственная ориентация—одна и та же во всем пространстве-времени (три угла Эйлера)
2. Произвольная мировая линия начала пространственных координат (три функции времени)
В самом общем случае; это есть геометрическое понятие, не зависящее от наличия координат
Лишь после того, как выбрана галилеева система координат
Только если ииу — оба пространственные векторы ((dt, и) = = (d<, v) = 0; или они произвольны, но лежат в одном и том же пространственном сечении; или существует выделенная траектория, соединяющая точки их расположения, вдоль которой их можно сравнить с помощью параллельного переноса
Лишь тогда, когда P и ® принадлежат одному и тому же пространственному сечению
1. Одна пространственная ориентация—одна и та же во всем пространстве-времени (три угла Эйлера)
2. Положение начала системы координат (четыре числа)
3. Скорость начала пространственных координат (три числа)
Лишь после того, как выбрана лоренцева система, «одновременность» зависит от скорости системы
Лишь после того, как выбрана лоренцева система координат
Всегда
Всегда
Все четыре функции точки ха(Р)
Лишь после того, как произвольным образом выбрана временная координата
Лишь после того, как произвольным образом выбраны пространственные координаты
Только если ииу расположены в событиях, бесконечно близких друг к другу; или существует выделенная траектория (например, единственная геодезическая), соединяющая точки их расположения, вдоль которой их можно сравнить с помощью параллельного переноса
Только если & и & достаточно близки друг к другу; или существует единственная выделенная мировая линия (например, геодезическая), которая их соединяет и вдоль которой можно измерить расстояние
§ 12.3. Галилеевы системы координат 365
2
Дополнение 12.3. НЬЮТОНОВСКОЕ ТЯГОТЕНИЕ В ФОРМУЛИРОВКЕ КАРТАНА И ЭЙНШТЕЙНОВСКОЕ ТЯГОТЕНИЕ:
СРАВНЕНИЕ И ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ
Свойство Ньютон — Картан Эйнштейн
Идея вкратце (формулировки принципа эквивалентности, охватывающие разный круг явлений)
Идея в еще более краткой формулировке
Следствие (проверенное в эксперименте Ролла— Кроткова — Дикке с точностью IO-11)
Еще одно следствие
Следствие того, каким образом лучи света распространяются в реальном физическом мире
Основные особенности структуры пространства-времени
Законы движения свободных частиц в локальной, свободно падающей, невращающейся системе совпадают с ньютоновскими законами движения, выраженными в галилеевой системе без тяготения
Механика точек проста в локально инерциальной системе отсчета
Пробные частицы различного состава, находящиеся вначале в одном и том же месте и имеющие одну и ту же начальную скорость, следуют вдоль одной и той же мировой линии (определение геодезической)
В каждой локальной области существует локальная система отсчета («свободно падающая система»), в которой все геодезические прямолинейны (все Tallv = O)
He рассматривается или не принимается во внимание. Имеют ли все световые лучи одинаковую скорость? Зависит ли скорость от движения источника? Зависит ли скорость от движения наблюдателя? Можно ли двигаться настолько быстро, чтобы догнать луч света? Никакой удовлетворительной позиции по этим вопросам
Расслаивается на пространственноподобные сечения; геометрия в каждом сечении эвклидова; каждое сечение характеризуется значением мирового времени (параметра геодезических); смещение одного пространственного сечения по отношению к другому не конкретизируется; не существует такого понятия, как пространственно-временной интервал
Законы физики в локальной, свободно падающей, невращающейся системе совпадают с законами физики, сформулированными в специальной теории относительности в лоренцевой системе
Все просто в локально инерциальной системе отсчета
