Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 1" -> 13

Гравитация Том 1 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 1 — М.: Мир, 1977. — 480 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom11977.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 180 >> Следующая

I

42 !• Геометродинамика в кратком изложении

Разделяющий вектор1) (маленькая стрелка), направленный от события Я к событию абстрактно может быть

обозначен U или », или или & — &.

Его можно характеризовать также разностями значений координат2) и & (которые называются «компонентами» вектора) %,а=ха(?Р) — ха((1),

І “з *“(.?>)-*“ (Я).

Преобразование компонент вектора от одной системы координат к другой осуществляется с помощью частных _ , а

производных от уравнений преобразования координат = х

так как 2) дх^

Iа = X7j- (&)-Ха (Я) =(<?*“,<?*Р) [*Р (&) -Xfi (Я)].

Правило суммирования Эйнштейна, которое здесь ис- - з -

пользуется: предполагается, что по всем индексам, гВ _ у

повторно ПОЯВЛЯЮЩИМСЯ В произведении, происходит s *—1 QxQ ® '

суммирование P=O

1) Такое определение вектора справедливо лишь для плоского пространства-времени. 'Строгое определение («касательного вектора») для искривленного пространства-времени здесь не приводится (см. гл. 9), однако принципы плоской геометрии являются достаточно хорошим приближением и в случае криволинейной геометрии, когда две точки достаточно близки друг к другу.

2) Эти формулы выполняются точно лишь в том случае, когда рассматривается плоская область пространства-времени в лоренцевон системе координат. В противном случае они являются лишь приближенными, но выполняются тем точнее, чем ближе друг к другу точки и чем меньше длина вектора.

§ 1.3. НЕВЕСОМОСТЬ

Свободное падение — естественное -состояние движения

«Гравитация поистине загадочна. Бросьте камень. Посмотрите, как он падает. Послушайте, как он ударяется. Никто пе понимает, почему это происходит». Какое обманчивое утверждение! Загадка падения? Ho что же еще делать камню, как не падать? В падении нет ничего неестественного. Ненормально то, что на пути камня оказался какой-то объект. Если вы хотите обнаружить «загадку», не нужно следить за траекторией падающего камня. Вместо этого обратите внимание на соударение и попытайтесь выяснить, какая сила столкнула камень с его естественной «мировой линии» (т. е. с его естественной траектории в пространстве-времени). Это привело бы к интересному разделу физики твердого тела, но нас сейчас интересует не это. Нас интересует падение. Свободное падение эквивалентно невесомости, т. е. отсутствию какой бы то ни было силы, способной отклонить тело от его нормальной траектории в пространстве-времени. Чтобы испытать невесомость,
§ 1.3. Невесомость 43

достаточно попасть в свободно падающую кабину лифта. Или на борт космического корабля, падающего прямо на Землю. Или, что гораздо приятнее, на борт космического корабля, находящегося в таком стационарном состоянии падения на Землю, когда он движется по круговой орбите. Во всех этих случаях тела движутся по естественным траекториям в пространстве-времени.

У космонавта один химический состав, у космического корабля — совсем другой: однако они движутся вместе, и космонавт не имеет веса в своей движущейся кабине. Согласно Роллу, Крот-кову и Дикке [41], поставившим один из важнейших в физике экспериментов, не давших положительного результата (фиг. 1.6), предметы, изготовленные из таких различных материалов, как алюминий и золото, падают с ускорениями, которые совпадают с точностью 1), превышающей IO-11. Ничем не отличается от падения макроскопических тел и падение отдельных молекул [42], отдельных нейтронов [43], отдельных электронов [44] и отдельных ц-мезонов [45]. Более того, ни одному из этих объектов не надо «выглядывать» в пространство, чтобы узнать, как двигаться.

Представим себе, что внутри космического корабля случайно (или преднамеренно) оказались незакрепленными ключ, монета, орех и горошина. Все эти объекты по отношению к кораблю, стенками которого они отгорожены от окружающего мира, либо находятся в состоянии покоя, либо движутся по прямой линии с постоянной скоростью. И это очень поучительный и красноречивый опытный факт.

He будем более говорить об ускорении! Как это ни парадоксально, HO лишь в силу определенных обстоятельств стали говорить, что «все тела падают с одним и тем же ускорением». Откуда же в конце концов взялись эти ускорения? Они возникают лишь тогда, когда наблюдатель находится на поверхности Земли. Земля под ногами не дает наблюдателю двигаться вдоль естественной мировой линии. И из-за этой помехи ответственность за все эти ускорения ложится именно на него. Поместите его в космическое пространство н прикрепите к его ногам по ракетному соплу. Никакой разницы! 2) В этом случае также ответственность за то, что видит наблюдатель, падает на него самого. Он тоже замечает, что «все тела падают с одним и тем же ускорением». Для наблю-

J) В работе [46] достигнута точность IO-12.— Прим.. ред.

2) Выражение «никакой разницы» равнозначно эйнштейновскому принципу локальной эквивалентности «гравитационного поля» и ускорения [13]: чМы придем к весьма удовлетворительной интерпретации этого омлтнозо закона, если допустим, что системы отсчета KuK' физически в точности равноценны, т. е. если допустим, что систему К равным образом можно рассматривать как систему, находящуюся в пространстве, свободном от поля тяжести, но при этом мы должны рассматривать К как равномерно ускоренную систему. При таком подходе нельзя говорить об абсолютном ускорении координатной системы, так же как нельзя в обычной теории относительности говорить об абсолютной скорости системы. С этой точки зрения одинаковое ускорение всех падающих тел в гравитационном поле очевидно».
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed