Единая теория поля: Философский анализ современных проблем физики элементарных частиц и космологии. Опыт синергетнческого осмысления - Минасян Л.А.
ISBN 5-4S4-G0179-X
Скачать (прямая ссылка):
К классу внутренних симметрии относят симметрии относительно непрерывных преобразований во внутренних пространствах, не имеющих,
46
Глава 2
как считалось до недавнего времени, под собой физической основы, связывающих их со структурой пространств а-времени. К классу внутренних симметрии относятся глобальная калибровочная симметрия для электромагнитного поля, следствием которой является закон сохранения электрического заряда; изотопическая симметрия, сохраняющая изотопический спин, равный 1; унитарная симметрия, киральная симметрия и многие другие. С различными видами внутренних симметрии мы будем более подробно встречаться в следующих параграфах главы. Здесь же выделим два основных принципа, имеющих важное конструктивное значение при построении единой теории поля.
Первый из них связан с тем, что факт нарушения некоторых видов симметрии привел к необходимости рассмотрения принципов симметрии через призму диалектики взаимоотношения их с асимметрией явлений. Справедливости ради надо отметить, что вопрос о симметриях получил глубокий анализ в философской литературе особенно в связи с упоминаемой выше теоремой Э. Нетер [28; 29; 30]. В большинстве работ как раз обращается внимание на необходимость рассмотрения категорий симметрия-асимметрия в их диалектическом тождестве. В § 3 настоящей главы будет уделено большее внимание проблеме спонтанною нарушения симметрии, введенного Вайнбергом и Саламом при создании ими единой теории электромагнитного и слабого взаимодействия. Надо сказать, что в философских трудах имеют место различные точки зрения по определению категорий симметрии и асимметрии. Спонтанное нарушение симметрии в используемых в философской литературе терминах должно рассматриваться как «не-полная, расстроенная или относительная симметрия», В физике нарушение симметрии называется спонтанным в том случае, если лагранжиан взаимодействий инвариантен относительно рассматриваемой іруппьі преобразований, а вакуум неинвариантен. Спонтанному нарушению симметрии соответствует, как еще говорят, скрытая симметрия, которая может не проявляться в данном вакууме. Неспонтанному нарушению симметрии соответствует неинвариантность вакуума при неинвариантности лагранжиана. Неспонтанное нарушение симметрии соответствует категории несимметрии. Из последующего анализа можно будет убедиться, чго в одних условиях симметрия является господствующей противоположностью, содержащей различие, асимметрию в качестве подчиненной противоположности, как возможность, С изменениями макроусловии эти различия могут играть ведущую роль» что и происходит в случае спонтанного нарушения симметрии. Лагранжиан взаимодействий при этом не изменяется, однако симметрия оказывается скрытой из-за изменения состояния вакуума- Таким образом, мы имеем не абстрактную асимметрию, а асимметрию в качестве одной из сторон единства симметрии и асимметрии, имеем ситуацию, когда симметрия возникает на основе асимметрии, а асимметрия заждется на симметрии.
На пути построения единой теории поля
47
Второй момевт связан с тем, что в современной физической теории прослеживается возможность сведения всех внутренних симметрии к геометрическим, про стран ственко-време HHbnf симметрия^. Тот факт, что все внутренние симметрии имеют калибровочную природу, является основанием для придания им геометрической интерпретации. Математический аппарат, которым пользуются физики при изучении симметрии, называется теорией групп. В приложениях теории групп к исследованию симметрии интерес представляет не структура групп самих по себе, а те превращения и изменения, которые рJHuYLiируются в тех или иных объектах элементами групп. Объектами же являются либо координаты пространства-времени (в случае приложения теории групп к внешним симметриям), либо некоторые функции координат (в случае іїриложения теории групп к внутренним симметриям), И в том, и в другом случае объекты рассматриваются как векторы в некотором пространстве: в первом случае, как векторы в реальном пространстве-времени, во-втором, — как векторы во внутреннем пространстве. Отметим, что все четыре типа взаимодействия и объединения их описываются калибровочными симметриями, являющимися различными предстадлениями групп Ли. Так, электромагнитное взаимодействие описывается абелсвон калибровочной симметрией U(I)1 симметрия изотопического спина полей Яи-ів.—Миллса (слабое взаимодействие) — неабелевой калибровочной симметрией SU(I), группа SU(Z) * U(I) описывает симметрию электрослабого взаимодействия, группа SU(I) — цветовую симметрию сильных взаимодействий в квантовой хромодинамике; в теории рассматриваются всевозможные группы калибровочных симметрии, пред ста вдяющих собой различные модели Великого объединения — единой теории электрослабого и сильного взаимодействия, это SU(5), SU(IO), Еь E1 и другие, а также различные модели су-персимметрни, включающие іравитационное взаимодействие.
Таким образом, по остроумному замечанию Г. т'Хоофта, «хотя физики все еще не могут найти единственного ключа ко всем известным замкам, по крайней мере, сейчас известно, что все необходимые ключи могут быть сделаны из одной болванки. Теории в этом единственном привилегированном классе официально названы как неабелевы теории с локальной симметрией» (155. С. 479].
