Единая теория поля: Философский анализ современных проблем физики элементарных частиц и космологии. Опыт синергетнческого осмысления - Минасян Л.А.
ISBN 5-4S4-G0179-X
Скачать (прямая ссылка):
Не останавливаясь подробно па результатах общей теории относительности, что будет сделано ниже, подчеркнем важный методологический результат этой теории. Общая теория относительности в отличие от специальной теории относительности является динамической теорией, в ней новая кинематика тесно переплетается с новой динамикой. И если кинематическим нововведением в общую теорию относительности следует рассматривать то, что лоренц-инвариантность в ней «не является более глобальным свойством, а продолжает играть центральную роль как локальная инвариантность» [105. С. 255], то динамическим нововведением является тот факт, что гравитационное поле здесь не постулируется, а выводится как результат инвариантности относительно груїпіьі локальных преобразований. Именно в общей теории относительности возникает представление о таком калибровочном подходе.
Считается, что выражение «калибровочное преобразование» вошло в физику из жаргона железнодорожников. И действительно, английское слово regage означает и калибровку, и ширину железнодорожной колеи. Первоначально слово regage употреблялось в значении переходить с узкой колеи на широкую [105. С 326].
Если предположить, что величина dS есть некая длина, то эта длина подвергается перекалибровке. Под калибровкой, по аналогии с железно-
40
Глава 2
дорожной терминологией, понимается изменение отсчета уровня или масштаба, В специальной теории относительности законы физики не изменяются относительно переноса (или сдвига) при калибровке расстояния, т. е. траектории движения остаются прямолинейными, іфострапст-венный сдвиг оказывается одинаковым у всех точек траектории. Иначе говоря, здесь работают глобальные калибровочные преобразования.
При введении же гравитационного поля, как уже упоминалась, законы физики оказываются инвариантными лишь относительно локальных калибровочных преобразований, т. е. здесь должна существовать возможность свободного изменения масштаба от одной точки пространства к другой, что означает кривизну траектории. Условие выполнения инвариантности физических законов относительно локальных преобразований требует введения гравитационного поля, роль которого состоит в компенсации эффектов, вызванных калибровкой от точки к точке. Таким образом, в обшей теории относительности выполняется пригшип, согласно которому требование инвариантности порождает определенный тип взаимодействия, А это уже прнннипиально новый подход в физике. Как пишет Г. Кейн: «Мы существенно отходим от исторической традиции, долгое время господствующей в квантовой теории поля, когда заранее давалась форма взаимодействия, которая была угадана некими умными физиками. Теории, в которых форма взаимодействия не постулируется, а вводится (как результат инвариантности относительно групп определенных локальных преобразований), называются „калибровочными"» [72. С. 49].
Случилось так, что развитие «эрлангенского подхода» в физике было продолжено математиками. Среди них Клейн, Калуца, Вейль и другие. Развитие это происходило в направлении создания единой теории поля. Первая попытка, гарячо поддержаїшая Эйнштейном, была предпринята Германом Вейлем, выдвинувшим идею связать известные к тому времени два типа взаимодействия — гравитационное и электромагнитное, в единую теорию. А поскольку в общей теории относительности гравитаїщонное поле рассматривается как проявление искривления четырехмерного пространства-времени, Г. Вейль сделал попытку связать электтюмагнетазм также с некоторой формой геометрической инвариантности, представляюшей собой инвариантность по отношению к произвольным расширениям и сжатием пространства. Тем самым, именно Вейлем и был введен термин масштабной — калибровочной — инвариантности. Однако, как оказалось, электромагнетизм не описывался этой теорией, В. А. Фок [175] и Ф. Лондон [190] воспользовались идеей Вейля с тем лишь изменением, что была рассмотрена не масштабная инвариантность, а фазовая инвариантность волновой функции. Хотя в первоначальном смысле перекалибровки длин и времен теория Вейля и была опровергнута, тем не менее, термин «локальные калибровочные преобразования» сохранили свою жизнь в физике. В конце 1920-х гадов Г. Вейль
На пути построения единой теории поля
41
ввел современный вариант этих преобразований, ему удалось найти группу іфеобразований, из которых следует вид электромагнитного взаимодействия уже после построения квантовой механики. Результаты, полученные в квантовой механике, в частности в работе Фока [175] явились толчком для определения Вейлем искомых динамических преобразователи. Это оказались фазовые преобразования волновых функций в квантовой механике.
Новый этап в развитии теории калибровочных нолей начался в 1954 году работой Янга и Миллса, применивших понятие калибровочного поля к ядерным силам. Это привело к переосмыслению существования калибровочной инвариантности в электродинамике. Калибровка в электродинамике была хорошо известна к этому времени. Ибо, понятно, что любые два потенциала, приводящие к одинаковым характеристикам электромагнитного поля E и В с физической точки зрения эквивалентны Значит, имеется некоторый произвол в выборе потенциала. Напомним, что В и E выражаются через векторный А и скалярный потенциалы следующим образом:
