Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
воначального уравнения.
Приближение времени релаксации. Для рассмотрения кинетических явлений на качественном уровне и выявления главных процессов, формирующих функции распределения чаотиц в плазме, часто бывает полезной оценка интеграла столкновений с помощью так называемого приближения времени релаксации.
Интеграл столкновений (1.3) предотавляет собой разнооть числа частиц, попадающих в интервал dv в единицу времени, и числа частиц, ушедших из этого интервала при столкновениях о другими частицами. Учитывая, что в условиях равновесия интеграл столкновений обращается в нуль, так как потоки частиц, приходящих и уходящих из dv становятся одинаковыми,для функций распределения, несильно отличающихся от максвелловских, интеграл (1.4) можно представить в виде
s\f-§ude<u)f (V1) dv^f(v')#&-f (V)] ~
23
* [ /m<v> -Ju<?«4u)/(?) ^v1 = (/M -/)0;
где <? - чаотота столкновений о частицами, имеющими распределение по окороотям /(V1). Введя время между столкновениями;, X интеграл столкновений можно переписать в виде, который оправдывает название данного приближения - приближения времени релакоации:
Л/ ~ - • И.?)
Время "С определяется различными отолкновениями. Например, электроны в плазме испытывают столкновения друг о другом, о ионами, о нейтральными и возбужденными атомами, о нейтральными и возбужденными молекулами и т.д. Вое эти процеооы будут влиять на функцию распределения электронов, но в разной степени. Если распределение электронов по скоростям изотропно в проотранотве (для интересующих нас физичеоких объектов это условие хорошо выполняется), то функция распределения зависит только от модуля окорооти, и поэтому мы можем следить только за изменениями энергии оталкивающихоя чаотиц. При упругих столкновениях электронов друг о другом каждое столкновение может привести к значительному изменению энергии,вплоть до полной потерн энергии одной из чаотиц. Поэтому для оценки времени релакоации, которое дали бы межэлектронные столкновения, еоли бы они были главными, необходимо брать проото чао-тоту этого процеооа Ф6. При упругом столкновении о тяжелой частицей маооой M картина несколько иная: электрон в среднем теряет долю энергии, равную 2т/М. Поэтому чтобы потерять заметную чаоть овоей энергии, ему необходимо столкнуться с тяжелой чаотицей ~М/т раз. Следовательно, при оценке вклада в величину X упругих столкновений о тяжелыми чаотицами мы должны частоту столкновений домножить на множитель 2т/М « і. Эти соображения можно попользовать для конкретизации кинетического уравнения. Оператор столкновений в приближении времени релакоации тогда можно зашюать в вида
24
где величина т"*1 выражена через частоты столкновений электронов друг о другом (о€), с ионами (-O1), о атомами (ч>а). Чао-тоты упругого взаимодейотвия электронов о тяжелыми частицами с помощью соответствующих множителей учитывают малость энергии, теряемой электронами при каждом столкновении. Очевидно, что интеграл столкновений (1.8) может отражать и другие процессы, воздействующие на функцию распределения. Например, в области энергий электронов за порогом возбуждения атомов и молекул чаото необходимо учитывать неупругие удары; во время послесвечения газового разряда, когда нет нагрева электронов электричеоким полем, большую роль моїут играть также ооударе-ния второго рода о возбужденными чаотицами и т.д. Оценивая чаототы воех этих процэооов, можно выяонить, какие из них надо учитывать в интеграле столкновений, какие - нет, а иногда можно оразу оделать выводы и о виде функции распределения. Б чаотнооти, если слагаемое в sljy описывающее межэлектронные столкновения, оказывается много больше воех других слагаемых, входящих в кинетичеокое уравнение, то можно утверждать, что функция распределения электронов по окороотям близка к равновесной. Такие условия реализуются в плазме сильноточного дугового разряда, когда велики концентрации электронов .Для плазмы газоразрядных иоточников света низкого давления частота столкновений электронов о атомами в неупругой облаоти энергий сравнима или больше чаототы *>е, поэтому иной подход к описанию плазмы иоточников овета низкого давления, кроме кинетического, попользовать нельзя (безусловно, еоли претендовать на доотаточно строгое рассмотрение). К формулированию кинетического уравнения для случая плазмы разряда в омеои паров ртути о инертными газами при условиях, характерных для работы газоразрядных иоточников овета низкого давления, мы и приступим в следующем разделе.
5
2.
Функция распределения электронов по окороотям в плазме разряда низкого давления в смеои ртути о инертными газами
Оптические характеристики газоразрядных источников овета определяются плазменными процеооами, в которых главную роль играют электроны. Поэтому, отавя перед собой задачу описания овойотв плазмы источника света или более общую - иоточника излучения, нельзя обойтиоь без определения ее электрокинети-чеоких характеристик, и прежде всего - функции распределения электронов по окороотям, которая, как следует ожидать, в интересующей нао плазме будет заметно отличатьоя от равяовео-ной. Первый шаг к решению этой задачи - формулирование кинетического уравнения для функции распределения электронов по окороотям в плазме газоразрядных источников овета низкого давления.
