Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
Следует заметить, что законы подобия [23, 74] могут выполняться, а могут и не выполняться, воли Z1, Z2 в idem. Например, на рио.1.4 - 1.7 приведены результаты для разрядов, не являющихся подобными по представлению авторов работ [23, 74, 105]. Тем не менее, как видно из рисунков, законы подобия [46, 95] для них выполняются.
6. I Использование законов подобия
I для описания плазмы газоразрядных источников овета
Существование законов подобия означает: мы a priori обладаем определенной информацией о внутренних характеристиках плазмы, т.е. для определения какой-либо внутренней ее характеристики как функции л внешних параметров достаточно измерить или рассчитать завиоимооти от л-f или п-2 т разных законов подобия внешних параметров (ом. [23, 74] и [46 , 95]). В этом разделе мы покажем, как, иопользуя законы подобия, можно получить полную информацию об инвариантных оптичеоких и электрокинетичеоких характеристиках по-лоеитєльного отолба разряда на оонове измерения или раочета их зависимостей от меньшего числа внешних переменных. При втом мы остановимся подробно на олучае разряда в смеои па-
69
ров ртути о инертными газами [46, 95], который широко применяется в люминесцентных источниках овета и для которого особенно ярко проявляется возможность использования законов подобия.
Методика применения законов подобия. Допуотим, что для разряда постоянного тока в смеои паров ртути с инертным газом определена зависимость оредней энергии электронов на оси разряда от концентрации атомов ртути и разрядного тока:
T- T(NQ9i). (1-72)
В соответствии о законами подобия (1.69)-(1.71) средняя энергия электронов должна быть функцией инвариантных параметров Z1 и z2. Так как изменение N0 или і однозначно связано о изменениями только Z1 или z2 ооответотвенно, то в соотношениях типа (1.72) можної и і заменить на Z1 и Zp и таким образом получить зависимость от р и Я:
T= z(N0J)-T(z19z2) - T(N0pX2, гЛр2).
Бели известны зависимости от других внешних параметров, то выбор новых независимых переменных, которые, очевидно,будут комбинациями Z1 и z2 оледует делать так, чтобы они были однозначно связаны о теми параметрами, относительно которых получены эти зависимости. Например, если определены зависимости внутренних характеристик плазмы от Я и р, такими внешними независимыми переменными будут
2<-Ы) -(f) *¦ -Ц)
Описанная процедура может быть применена в любой инвариантной характеристике плазмы. Как мы уже знаем, в положительном отолбе разряда в смеои паров ртути о инертными газами инвариантными будут f0(V)/N0f ne/N0, J?E, NmJNQ. Любая функция средней энергии электронов и других плазменных инвариантов будет также инвариантной характеристикой. Например, скорооти процеооов о учаотием электронов и тяжелых частиц:
70
будут инвариантными .В отсутствие тушения возбужденных состояний являются инвариантными и интеноивиооти опектральных линий ртути. Для интенсивности излучения фотонов испуо-каемых из единицы объема приосевой области плазмы при переходах атома ртути из состояния к, для которого можно пренебречь тушением, в состояние Z, можно написать следующее выражение, учитывающее главные процессы возбуждения уровня к в слаботочном разряде низкого давления:
Здесь первый член в квадратных окобках учитывает прямое воз-бувдение уровня к из ооновного состояния, второй - отупен-чатоо возбуждение из метаотабильных оостояний, третий возбуждение уровня к в результате парных столкновений метаотабильных атомов, четвертый - рекомбинационное заселение, последний - каокадное заселение о вышележащих уровней атома ртути. Сумма всех этих пяти слагаемых, как легко получить о помощью формул (1.69)-(1.71), является функцией только Z1 и Z2, поэтому величина J^1 /N^ является инвариантной. Для интенсивности JjJp соответствущей единице длины разрядной трубки, инвариантной характеристикой является комбинация ІІіІ^ЩК2)* Этот результат легко получить интегрированием соотношения (1.73) по сечению разряда.
Аналогичное рассмотрение можно провести для резонаноного излучения ртути и для КПД этого излучения Uj), рассчитываемого как отношение мощности попускаемого плазмой излучения к вводимой в положительный столб разряда электричеокой мощности [56]. Эти характеристики плазмы оообенно важны для светотехники, потому что именно резонаноное излучение ртути, как уже отмечалось, возбуждает люминофор в люминесцентных лампах. В работе [1] показано, что в пренебрежении тушением резонансных соотояний величина завиоит только от Zj и Z2. Более того, в случае нестационарного разряда, например им-
(1.73)
71
пульоно-периодичеокого, КПД резонансного излучения также оказывается инвариантом. Для резонансных состояний атома ртути 6*iJ в условиях работы люминеоцентных ламп тушение пренебрежимо мало, поэтому КПД и интеноивнооть резонансного излучения ртути о длиной волны 184,9 нм являютоя инвариантными характеристиками. Для второго резонаноного ооотояния - 63P1-лренебрегать тушением можно не воегда. При давлении ртути Pug * 7•1CT3 тор (это давление соответствует температуре стенок разрядной трубки: Тв~ 420C), разрядном токе і = 0,4 А и радиуое трубки P » 1,8 ом вероятность тушения примерно на порядок меньше вероятности вылета резонаноного фотона оЛг* » 253,8 нм о оои разрядной трубки. Увеличение давления паров ртути или разрядного тока повышает вероятность тушения, поэтому вопрос об использовании законов подобия применительно к интенсивности резонаноного излучения о Лг= 253,7 нм требует специального рассмотрения. (Этим мы займемся позже,когда будем обоуждать вопрооы оптимизации характеристик люминесцентных ламп.)
