Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
39
текущего радиуса р. Полагая, что функция распределения электронов по энергиям также олабо зависит от р мы придем к бесселеву распределению ле<р). Это предположение достаточно хорошо выполняется и делается практически всеми, кто пытается построить теоретическую модель плазмы газоразрядных источников света низкого давления. Непосредственные измерения ле(р) в положительном столбе разряда в смеси паров ртути о инертными газами подтверждают бесселево распределение ле(р) в разряде постоянного тока [34].
Предположение (1.22) удобно еще и тем, что заметно облегчает рассмотрение нестационарной задачи. Временная релаксация ле(р,ї) зависит от начальных условий. Если начальное распределение концентрации электронов совпадает о ооновной модой диффузионного распределения, то при условии оохранения во времени однородности частоты ионизации: i>i~Nm(i)zm{(i) -в объеме плазмы радиальное распределение электронов будет оставаться беоселевым. Этим мы будем пользоваться при описании овойотв плазмы динамического разряда.
Учитывая равенство (1.22), теперь можно написать:
г, д„ пе<0) R2 [$г\
- энергия, уносимая на отенку парой ион - электрон. Эту энергию можно определить о помощью соотношения [21]
&«3*Гв + кТЛп -2«12L +АТЛпі/ІГ. «.23)
Энергия Se включает в себя, во-первых, энергию, непосредственно уносимую электронами на отенку, во-вторых, энергию, затрачиваемую на поддержание амбиполярного поля в плазме (ле Гр-концентрация электронов на границе плазма - слой у стенки), в третьих, в оумму (1.23) входит энергия, идущая на поддержание пристеночной разности потенциалов; эта энергия затрачивается на ускорение ионов и. унооится ими на отенку.
Система уравнений для раочета характеристик плазмы на оси разряда. Учитывая оделанные нами предположения о радиаль-40
ных зависимостях характеристик плазмы, систему уравнений {1AQ) - (1•2I) можно овеоти к оиотеме обыкновенных дифференциальных уравнений для определения E<t),*e(i), s(i) и Nn(I) на оси разряда:
Wo* ~ "%Л*мг. «.*)
і - 0,4Ъ%И*епеЪеЕ. (1.27)
Коэффициент амбиполярной диффузии D^g можно найти через подвижность ионов ртути в инертном газе bt:
^"T*6!- (1.28)
Теоретическое описание подвижнооти иовов в инородном гаге (см., например» работу [71]) дает результаты, хорошо оогла-оупциеоя о имеющимися экспериментальными данными [124]. Это позволяет попользовать аналитические выражения для Ь; [71]:
ЬДМ? , ЛШз, Тш-Ь-. (1.29)
' У%р P Г АІ+АІ/ 273
Здесь J) - давление инертного газа в торрах; обп - поляризуемость атомов инертного газа в единицах a3 (^-0,529•1CT8OM-радиус первой боровской орбиты); - приведенная маооа;А( -пасса иона ртути; At41 и 7а - маооа и температура атомов инертного газа. Маооы M ж Ма следует брать в атомных единицах, при этом подвижность ионов Ъ{ будет выражена в единицах СГОЗ [71]. По данным авторов работы [ 71], дня Ne обп » о 2,75 а^, для Ar «6П« 11,1 а|, для Kr <*п» 16,8 для Xe <*п = 27,0 а?.
Подвижность электронов Ье рассчитывается о помощью функции распределения электронов по окороотям из выражения для дрейфовой окорооти электронов в электричеоком поле [37]:
Выражая j^(tf) через f0(V) о помощью (1.11) получим:
Скорости реакций, входящих*в уравнения (1.24) - (1.27), рао-очитываются о помощью функции распределения:
*Те' F ot?n
После того, как мы решим кинетичеокое уравнение и найдем функцию распределения J0(u) мы сможем найти и окорооти реакции
zkl-
Анализ процессов, не учтенных в предлагаемой модели.Сио-тема уравнений (1.24) - (1.27) при необходимости может быть дополнена. При повышении давления ртути в процеоое образования свободных электронов могут играть роль столкновения возбужденных атомов ртути друг с другом. При этом достаточно учеоть следующие процесоы [121]:
Hg(63P0) + HgCeSP1)_Hg* ч-е,
Hg(63P2) + Hg(SV2) —. Hg* + Hg(GiS0) + ef (I 3I)
HgWP1) + Hg(63p2) _ Hg* + Hg(6*S0),
Hg* 4- € —^ Hg*4" + 2e (звездочка в последних двух реакциях означает выооковозбуж-денное ооотояние атома ртути). Первых два процесса можно учеоть в уравнении баланса заряженных чаотиц в виде слагаемых крГ=ХтЯр\<5рГ, kmm-vaemm,^,r,m - концентрация^атомов ртути в 63P0^ 2 -ооотояниях ооответотвенно; іла =»
в УбЛГа /(TiM) " оредняя окорооть движения атомов ртути. Последний процеоо из (1.31), приводящий к ионизации через промежуточный высоковоэбужденный уровень атома ртути можно учесть слагаемым JbJ7n = N2^m ^аРт ^гт * Факт°Р ВГТП ооответотвует той 42
части атомов ртути в выооковозбузденном состоянии, которая ионизуется в рассматриваемом процессе.
Оценки, проведенные нами На основе данных работ [13, 118, 119, 124] показывают, что процессы (1•3I) для разрядных условий работы люминесцентных ламп начинают конкурировать со ступенчатой ионизацией электронами при Гн^ *= 55 +¦ 6O0C. С уменьшением радиуоа трубки верхняя граница THg возраотает и, например, при Я = 1 ом вклад процеооов (1.31) в уравнение баланса числа заряженных чаотиц можно не учитывать вплоть до r„g* 800C. .
Увеличение давления ртути приводит также к необходимости учета упругих столкновений электронов о атомами ртути прк расчете подвижнооти электронов Ъе оообенно для рамзауэро-вых газов, имеющих минимальные оечения при е« 0,5 + 1 эВ, в частности для аргона, у которого этот минимум проявляется ярче. Согласно данным авторов работы [123], учитывать этот эффект необходимо при давлениях ртути, превышающих давление при температуре насыщенных паров: rMg- 600C.
