Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
В облаоти энергий неупругих столкновений (е> S1) к уже упомянутым частотам добавляется чаотота неупругих столкновений электронов с атомами отути. Сечение неупругих столкновений Q** ICT14 ¦ 1(Г15 см2 [49, 58] (подробнее об этом мы будем говорить тогда, когда будем рассматривать процеооы возбуждения атомов ртути в плазме), и частота столкновений --A^u1Q*= !О7 о""1 оказывается оравнима о чаототой межэлектронного взаимодействия. Скорость vi ооответотвует энергии S1. порога возбуждения атомов ртути, это дает нам нижнюю оценку частоты 0#.
Теперь мы можем получить количественный критерий локальности интересующей нао плазмы:
АіяЛ ??Xm±-yJL-, «і. (1.9)
В облаоти энергий е < в качеотве о необходимо брать частоту электрон-электронных столкновений» в качеотве V можно взять окорооть u7. В облаоти энергий за порогом возбуждения атомов ртути (є> B1) для оценки ЯТ/Я необходимо брать наибольшую из частот ое и о* и окорооть U * V1^y2&t /тп. Оценки, проведенные о помощью (1.9) для плазмы люминеоцентных ламп, показывают, что отношение ЛТ)Я лежит Ъ пределах (0,34-0,5? Строго говоря, мы имеем промежуточный олучай, особенно при небольших давлениях инертного газа (~1 тор). Однако ситуация оказывается лучше, чем кажется на первый взгляд* Даже в том случав, когда Хт/В *1 (а это чиото промежуточный олучай), как показывает сравнение расчета о экспериментом, ио-
29
Я = 7,4см рАг=1тор
4,3'f0f3CM";
пользование локального приближения при решении кинетического уравнения в нашем случае вполне допуотимо. На рис.1 Л приведены рассчитанная в локальном приближении (кривая 1) и измеренная авторами работы [73J функции распределения в положительном отолбе ртутно-аргонового разряда при Я « 1,4 ом, р в і тор, і « 0,2 A, JV0 = 4,3•1O13 ом"3 (кривая 2 ).В этих условиях Лт/Я*1 и тем не менее, как видно из рисунка, расчет функции распределения хорошо оогласуетоя о экспериментальными данными. На этом же рисунке приведена равновесная функция распределения (кривая J) о той же средней энергией
для того, чтобы показать, что для плазмы газоразрядных иоточников овета низкого давления только кинетический подход может позволить получить правильный результат. Из ри-оунка видно, что если для энергий е«<1 функции близки и тогда для раочета характеристик плазмы, которые определяются основной массой электронов, например для определения подвижности электронов, вполне можно пользоваться маковелловокой функцией распределения, то для энергий е > E1 реальная функция распределения содержит меньшее число электронов. С ростом энергии эти отличия увеличиваются и при расчете, например окороотей возбуждения атомов ртути, ошибки могут быть существенными. Из количественного сравнения, которое будет проведено позже (после того, как мы решим кинетическое уравнение), будет видно, что в ряде случаев ошибки могут доотигать порядка величины и даже быть больше.
Квазистационарность функции распределения в случае динамической плазмы. Напомним, что под термином динамическая
Рио.1.1.
30
плазма мы будем понимать такую плазму, которая ооздаетоя периодически током с частотой порядка или больше чаототы ионизации (деиокизации) плазмы и меньше чаототы формирования функции распределения электронов по скоростям. Нижняя граница частот лежит в диапазоне нескольких килогерц (время амби-полярной диффузии заряженных частиц, которое в разряде низкого давления определяет время деионизации плазмы, в разряде в смеси паров ртути о инертными газами при давлении 1 тор равно нескольким сотням микрооекунд), верхняя граница определяется меньшей из частот Ое или о*. В условиях работы газоразрядных источников света низкого давления частоты $е, \>*i с"1, следовательно,частота изменения разрядного тока не должна превышать ^ !O^ Гц.
Следствием указанного выбора частоты изменения внешних разрядных условий являетоя то, что в кинетичеоком уравнении можно не учитывать производную по времени bjftl. Внешние условия меняются медленно по сравнению о временем установления функции распределения, поэтому в каждый момент времени f{v,i) успевает "подотроитьоя" под эти внешние условия.
Уравнения для раочета функции распределения по окороотям. После такого, может быть пространного, но необходимого обоснования сделанных, нами упрощений, можно напиоать сиотему уравнений для определения f0<V) и Z1(U) [24];
SA*)"- — 4** •
При написании системы уравнений (1.10), (1.11) мы полагали, что внешнее магнитное поле отсутствует.
Первое слагаемое в правой части уравнения (1•1O) еоть часть оператора столкновений, описывающая электроа-электрон-
31
ныв столкновения, второе слагаемое sl*fQ отражает вклад в оператор столкновений неупругих ооударений электронов о атомами ртути. Упругие ооударения о атомами инертного газа и о атомами ртути, как мы уже видели, оказывают слабое воздействие на функцию распределения, поэтому учитывать их в кинетическом уравнении нет необходимости. Здеоь, однако,следует заметить, что о*увеличением давления инертного газа (> 5 тор) предположение о мадооти эффективной чаототы упругих соударений о атомами инертного газа становится не отоль очевидным. Для рамзауэровоких газов (Ar, Kr Де) сечение упругих столкновений раотет о ростом энергии электронов и при давлении газа р > б тор в облаоти энергий за порогом возбуждения атома ртути упругие столкновения электронов о атомами инертного газа становятся заметными. В каждом конкретном случае необходимо оценивать вклад этого процеооа. В этой книге мы ограничимся решением задачи, в которой влиянием упругих процеооов взаимодействия электронов о атомами на функцию распределения можно пренебречь; мы не будем также учитывать возбуждение и ионизацию атомов инертного газа, пороги возбуждения которых заметно выше порогов возбуждения атома ртути. Последнее допущение хорошо выполняется для легких инертных газов (Ne, Ar) и требует отдельного обоонованил для более тяжелых (Kr,Xe).
